《宁夏2017届高三上学期第五次月考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏2017届高三上学期第五次月考数学（理）试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1银银川一中川一中 2017 届高三年届高三年级级第五月考第五月考数数 学学 试试 卷（理）卷（理）命命题题人人： ： 第第卷卷 (选择题选择题 共共 60 分分)一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的. .1已知集合已知集合,则则=4xyxA0121xxB()UC ABA B C D ), 4( 10,2 1,421,42已知已知 为
2、虚数单位为虚数单位,若若,则则的值是的值是i2ii,1iaba bR2logabA0B1C2D1 23设设若若则下列不等式中正确的是则下列不等式中正确的是,Rba , 0| baAB C D0 ab033 ba0 ab022 ba4已知数列已知数列是等差数列，其前是等差数列，其前项和为项和为若若，则，则nan,nS40342017S201510093aaaA2 B4 C6 D8 5对于直线对于直线，和平面和平面，的一个充分条件是的一个充分条件是mnA， B，/mnnm.Bmn/m/nC， D，mnmn.D/mnmn6函数函数满足满足，那么函数，那么函数的图象大致为的图象大致为axxf)(4)2
3、(f) 1(log)(xxga7已知某几何体的三视图已知某几何体的三视图(单位单位: cm)如图所示如图所示,则该几何体的体积是则该几何体的体积是A108cm3 B84cm3 HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2C92cm3 D100cm38已知已知，（）是函数）是函数的两个零点，若的两个零点，若，则，则1x2x12xx1( )ln1f xxx1,1ax21,bxA， B，( )0f a ( )0f b ( )0f a ( )0f b C， D，( )0f a ( )0f b ( )0f a ( )0f b 9设函数设函数，则下列判断正确的是则下列判断
4、正确的是2( )2cos ()sin(2)84f xxx(0,3)xA函数的一条对称轴为函数的一条对称轴为 B函数在区间函数在区间内单调递增内单调递增 6x 5,24 C，使，使 00, 3x ()()1 0f xD，使得函数，使得函数在其定义域内为偶函数在其定义域内为偶函数a R)(axfy10如图，正方形如图，正方形中，中，是是的中点，的中点，ABCDMBC若若，则，则BDAMACA B C D4 35 315 8211三棱锥三棱锥中，中，平面平面，则该三棱锥的外接，则该三棱锥的外接PABC15,6,ABBCACPC,2ABC PC 球的表面积为球的表面积为A B C D 25 325 2
5、83 383 212定义：如果函数定义：如果函数在在上存在上存在，（），满足），满足，( )f x, a b1x2x12axxb1( )( )()f bf afxba，则称数，则称数，为为上的上的“对望数对望数”，函数，函数为为上的上的“对望对望2( )( )()f bf afxba1x2x, a b( )f x, a b函数函数”已知函数已知函数是是上的上的“对望函数对望函数”，则实数，则实数的取值范围是的取值范围是321( )3f xxxm0,mmA B C D3(1, )23( ,3)2(1,2)(2,3)U33(1, )( ,3)22U第第卷（非卷（非选择题选择题 共共 90 分）分）
6、本卷包括必考题和选考题两部分第本卷包括必考题和选考题两部分第 1313 题第题第 2121 题为必考题，每个试题考生都必须做答第题为必考题，每个试题考生都必须做答第HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3FEBDACP2222 题第题第 2323 题为选考题，考生根据要求做答题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分13由由及及轴所围成的平面图形的面积是轴所围成的平面图形的面积是 2,1,xxyxyx14若实数若实数满足满足则则的最大值是的最大值是 .yx, 0, 0, 01xyxy
7、xyxz215已知已知，若不等式，若不等式恒成立，则恒成立，则的最大值为的最大值为 .0,0ab3103m ababm16数列数列中，中，为数列为数列的前的前项和，且对项和，且对，都有，都有，则数列，则数列 na11a nSnan2n 221nnnna a SS的通项公式的通项公式 .nana 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知数列已知数列 na的前的前n项和为项和为nS，且，且11()3nnSanN（1）求数列求数
8、列 na的通项公式；的通项公式；（2）设设，求，求.41log (1)nnbS()nN1 22 31111n nnTbbb bb bL L18（本小题满分（本小题满分 12 分）分）在在ABC 中，角中，角 A，B，C 的对边分别是的对边分别是 a、b、c，已知，已知且且. (cos,cos),( ,2),aAB bacb / /ab（I）求角）求角 A 的大小；的大小；（2）若）若为为边上的中线，边上的中线，ADBC1cos7B ，求，求的面积的面积129 2AD ABC 19（本小题满分（本小题满分 12 分）分）在四棱锥在四棱锥中，底面中，底面是边长为是边长为的菱形，的菱形，PABCDA
9、BCD2，面面，分别为分别为60BADoPA ABCD3PA EF，的中点的中点.BCPABADCHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4（1）求证：）求证：面面；/ /BFPDE（2）求二面角）求二面角的大小的正弦值；的大小的正弦值；DPEA（3）求点）求点到面到面的距离的距离.CPDE20（本小题满分（本小题满分 12 分）分）如图，在四棱锥中如图，在四棱锥中，平面平面，PABCDPA ABCD，且，且，/ADBCADCD2 2ADCD，4 2BC 2PA （1）求证：）求证：；ABPC（2）在线段）在线段上，是否存在一点上，是否存在一点，PDM使得二
10、面角使得二面角的大小为的大小为，如果，如果MACD45o存在，求存在，求与平面与平面所成的角的正弦值，如果不存在，请说明理由所成的角的正弦值，如果不存在，请说明理由BMMAC21.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知函数已知函数. 1lnf xxax aRx（1）若函数）若函数在区间在区间上单调递增，求实数上单调递增，求实数的取值范围的取值范围; f x1,a（2）已知）已知,当当时时, 有两有两 2113 21,22g xxmxmh xf xg xx 1a h x个极值点个极值点,且且,求求的最小值的最小值.12,x x12xx 12h xh x请考生在第请考生在第 2222、232
11、3 两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。题号。22. （本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 4-4:极坐标系与参数方程极坐标系与参数方程已知直线已知直线l的参数方程为的参数方程为，在直角坐标系中，以原点，在直角坐标系中，以原点O为极点，为极点，x轴轴633( 3 3xt tyt 为参数）CDMABPHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5正半轴为极轴建立极坐标系，曲线正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为的方程为=4 2cos()4sin4（1）求曲线）
12、求曲线C的直角坐标方程；的直角坐标方程；（2）点）点PQ、分别为直线分别为直线l与曲线与曲线C上的动点，求上的动点，求PQ的取值范围的取值范围23（本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲设函数设函数( )f xxa（1）当）当2a 时，解不等式时，解不等式( )71f xx；（2）若）若 f(x)2 的解集为的解集为-1，3，11(0,0)2a mnmn ，求证：，求证：42 23mnHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6银银川一中川一中 2017 届高三第五次月考数学届高三第五次月考数学(理科理科)参考答案参考答
13、案一、选择题：一、选择题：题号题号123456789101112答案答案BACCACDCDBDB二、填空题：二、填空题：13. ln2 ; 14. 2； 15. 16； 16. 1,1 2,2(1)nn ann n三、解答题：三、解答题：17.解（解（1）当当1n 时，时，由，由，11Sa 11113134Saa 当当2n 时，时，11111113()01313nnnnnnnnSa SSaa Sa 11 4nnaa na是以是以为首项，为首项，为公比的等比数列为公比的等比数列3 41 4故故 66 分分13 11( )3( )4 44nn na()nN(2)(2)由（由（1）知）知1 11111( )34n nnSa 1 4141log (1)log ( )(1)4n nnbSn 11111 (1)(2)12nnb bnnnn12 分分18.解解(1)因为因为，所以，所以,/ /ab(2)coscos,(2sinsin)cossincoscbAbBCBAAB,2sinc
