《宁夏石嘴山市三中2017届高三下学期第三次模拟考试 数学（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏石嘴山市三中2017届高三下学期第三次模拟考试 数学（理）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1石嘴山三中石嘴山三中 20172017 届第三次模拟考试届第三次模拟考试数学数学能力能力测试测试( (理科理科) ) 注意事项：注意事项：1.1.本试卷分第本试卷分第卷卷( (选择题选择题) )和第和第卷卷( (非选择题非选择题) )两部分两部分. .2.2.答答题题前前，考考生生务务必必将将自自己己的的姓姓名名、准准考考证证号号填填写写在在答答题题卡卡相相应应的的位位置置 . . 3.3.全全部部答答案案在在答答题题卡卡上上完完成成，答答在在本本试试题题上上无无效效 . . 4.4.考考试试结结束束后后，将将本本试
2、试题题和和答答题题卡卡一一并并交交回回. . 第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）一、选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.设 i 为虚数单位，若i 1 iazaR是纯虚数，则a的值是A. 1B. 0 C. 1 D. 22.设全集 UR，集合2 |230 |10Ax xxBx x ，则图中阴影部分所表示的集合为A. |13x x 或x B. |13x x 或x C. |1x x D. |1x x 3.设 F 是抛物线 E:22(0)ypx p的焦点，直线 l 过点 F 且与抛物线 E 交于 A，B 两点，若 F 是 AB 的中点且
3、8AB ，则p的值是A. 2 B. 4 C. 6 D. 84.执行如图所示程序框图，若输出的S值为-52，则条件框内应填写A. 4?i B. 6?i C. 5?i D. 5?i 5.已知O是ABC内部一点，0OAOBOCuu u ruuu ruuu r ，2AB ACuuu r uuu r ，且60BAC，则OBC的面积为A. 1 2B. 3 3C. 3 2D. 2 36.以下四个命题中，正确命题的个数是 (1)已知，是不同的平面，m，n 是不同的直线/, /, mn则mn；HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2(2)直线1:212210,:220,/
4、laxylxayll的充要条件是1 2a ；(3)11sin0xdx (4) 0003,sincos2xRxxA. 1 B. 2 C. 3 D. 47.已知满足1sin3，则coscos44A. 7 18B. 25 18C. 7 18 D. 25 188.祖暅是南北朝时代的伟大科学家，5 世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异” 意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等现有以下四个几何体：图是从圆柱中挖出一个圆锥所得的几何体；图、图、图分别是圆锥、圆台和半球，则满足祖暅原理的两个几何体
5、为A. B. C. D. 9.如图 1 所示，是一个棱长为 2 的正方体被削去一个角后所得到的几何体的直观图，其中11DD ，12ABBCAA，若此几何体的俯视图如图 2 所示，则可以作为其正视图的是A. B. C. D .HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”310.已知12,F F为双曲线 C:22221(0,0)xyabab的左，右焦点，点P为双曲线 C 右支上一点，直线1PF与圆222xya相切，且212PFFF，则双曲线 C 的离心率为A. 10 3B. 4 3C. 5 3D. 211.已知函数 f x在1, 上单调,且函数2yf x的图象关于1
6、x 对称,若数列 na是公差不为 0 的等差数列,且5051f af a,则 na的前 100 项的和为A. 200 B. 100 C. 0 D. 5012.若函数1( )(2)lnxf xa xexx在(0,2)上存在两个极值点，则a的取值范围是A. 21(,)4e B. 21(,)(1,)4eeUC. 1(,)e D. 2111(,)(,)4eee U第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分. 13.设nS为等比数列 na的前 n 项和，368aa,则42s s的值为_ 14.已知函数2 2log (3),2( )21,2xxxf xx若(
7、2)1fa，则( )_f a 15.已知某运动员每次投篮命中的概率低于 40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有 两次命中的概率：先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定 1，2，3，4 表示命中， 5，6，7，8，9，0 表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生 了如下 20 组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为_16.设x,y满足约束条件0021 xyxyxy，
8、记2zxy的最小值为a，则62xa x展开式中3x项的系数为_HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分 12 分）已知函数 cos(0,0,)2f xAxA的部分图像如图所示.（1）求函数( )f x的解析式；（2）在ABC中，角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c，若23cos3 cosacBbC，求sin2AfC的取值范围18.（本小题满分 12 分）某单位共有 10 名员工，他们某年的收入如下表：员工编号12345678910年薪（万元） 44
9、.5656.57.588.5951（1）求该单位员工当年年薪的平均值和中位数；（2）从该单位中任取 2 人，此 2 人中年薪收入高于 7 万的人数记为，求的分布列和期望；（3）已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为 4 万元，5.5 万元，6 万元，8.5 万元，预测该员工第五年的年薪为多少？附：线性回归方程ybxa中系数计算公式分别为： 1 21niii niixxyyb xx ， aybx，其中, x y为样本均值.HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”519.（本小题满分 12 分）如图（1） ，在平行四边形11
10、ABB A中，11160 ,4,2,ABBABAAC Co, 分别为11,AB AB的中点.现把平行四边形11AAC C沿1CC折起，如图（2）所示，连结1111,BC B A B A.（1）求证: 11ABCC；（2）若16AB ，求二面角11CABA的余弦值.20.（本小题满分 12 分）经过原点的直线与椭圆2222:1(0)xyCabab交于 A、B 两点，点 P 为椭圆上不同于 A、B 的一点，直线 PA、PB 的斜率均存在，且直线 PA、PB 的斜率之积为1 4.（1）求椭圆C的离心率；（2）设12,F F分别为椭圆的左、右焦点，斜率为 k 的直线l经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于MN
11、、两点.若点 F1在以MN为直径的圆内部，求 k 的取值范围.21.（本小题满分 12 分）设函数( )lnbxf xaxx， e 为自然对数的底数.（1）若函数 f(x)的图象在点 22,ef e处的切线方程为2340xye，求实数, a b的值；HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6（2）当1b 时，若存在2 12,x xe e，使 12()ffxxa成立，求实数a的最小值.请考生在第请考生在第 2222、2323 二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. .答时用答时用 2B2B 铅笔在
12、答铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑题卡上把所选题目的题号涂黑. .2222 （本小题满分（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4 44 4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，倾斜角为2 的直线l的参数方程为1cossinxtyt （t为参数）.以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是2cos4sin0.（1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）已知点1,0P.若点M的极坐标为1,2 ，直线l经过点M且与曲线C相交于,A B两点，设线段AB的中点为Q，求PQ的值.23、选修 4-5：不等式证明选讲已知函数 2294,
13、0,sincos2f xxxx，且 f xt恒成立.（1）求实数t的最大值；（2）当t取最大时，求不等式 6125xtx的解集.HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”8石嘴山三中石嘴山三中 20172017 届第三次模拟考试届第三次模拟考试( (理科理科) )数学能力测试参考答案数学能力测试参考答案 一、选择题号123456789101112答案CDBBBAADACBD二、填空13. 5 414. -1 15. 0.25 16 .15 16三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 解:(1)由图像知， 22,236AT，22T，由图像可知， 26f， 2cos 226， cos13，23k， 又2， 3 ， 2cos 23f xx.（2）依题设， 23cos3 cosacBbC，2sin3sincos3sin cosACBBC，即2sin cos3 sin coscos sinABBCBC 3sin3sinBCA，3cos2B ， 又0,B， 6B. 5 6AC.由（1）知
