《四川省南充市2017届高三一诊考试数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省南充市2017届高三一诊考试数学（理）试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1四川省南充市 2017 届高三第一次高考适应性考试数学试题（理科）第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的. .1.若集合，则（ ）140Mx xx130Nx xxMN IA B C D1 41 4，2.若复数，则（ ）1zi 21z zA B C D222i2i3.已知向量，若，则
2、锐角为（ ）1sin2ar，sin 1br，abrrA B C D306045754.设，则（ ）33log 10 log 7ab，3a bA B C. D10 4949 107 1010 75.已知等差数列的公差为 2，若成等比数列，则等于（ ） na134aaa，2aA B C. D468106.如图是一个几何体的正视图与侧视图，其俯视图是面积为的矩形，则该几何体的表面积是（ 8 2）A B C.8 D16208 2248 27.某程序框图如图所示，执行该程序，若输入 4，则输出（ ）S HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2A10 B17 C.19
3、 D368.已知点是圆内的一点，直线是以点为中点的弦所在的直线，直 0P abab ，222xyrmP线 的方程为，那么（ ）l2axbyrA，且 与圆相交 B，且 与圆相切 mllmllC.，且 与圆相离 D，且 与圆相离mllmll9.设，则（ ）1sin43sin2A B C. D1 97 91 97 910.如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的 3 倍，则圆锥的侧面积和球的表面积之比为（ ）A B C. D9:44:33:13:211.已知抛物线，过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线于两点，若线段的220ypx p AB，AB中点的纵坐标为 2，则该抛物线的准线方程为（ ）A B
4、C. D1x 1x 2x 2x 12.已知是三次函数的两个极值点，且， ， 3211232f xxaxbx0 1，1 2，则的取值范围是（ ） abR，2 1b a A B C. D114，112，1124，1122，第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”313.的展开式中，的系数是 （用数学填写答案） ；512xx3x14.若，则的最小值是 1a 1 1aa15.如果函数，函数为奇函数
5、，是的导函数，则 sin 2f xx f xfx fx f xtan16.已知正数数列的前项和，则 nan2114nnSana 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. （本小题满分 12 分）的内角的对边分别为，已知.ABC ABC， abc，cos2cosbCacB（）求；B（）若，求的面积.2c 3b ABC18. （本小题满分 12 分）某示范高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周周一、周三、周五的课外活动期间
6、同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座.（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各讲座各天的满座概率如下表：信息技术生物化学物理数学周一1 41 41 41 41 2周三1 21 21 21 22 3周五1 31 31 31 32 3（）求数学辅导在周一、周三、周五都不满座的概率；（）设周三各辅导讲座满座的科目数为，求的分布列和数学期望.XX E X19. （本小题满分 12 分）HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4
7、如图，是菱形，平面，.ABCDPA ABCD2PAAD60BAD（）求证：平面平面；PBD PAC（）求二面角的余弦值.DPBCPOD CBA20. （本小题满分 12 分）已知椭圆的离心率为，两焦点之间的距离为 4.222210xyabab1 2（）求椭圆的标准方程；（）过椭圆的右顶点作直线交抛物线于两点，求证：（为坐标原点）.24yx AB，OAOBO21. （本小题满分 12 分）已知函数（为常数，）. 2 ln22xf xxaa0a （）当时，求函数在点的切线方程1a f x 3 3f，（）求的单调区间； f x（）若在处取得极值，且，而在上恒成立， f x0x3 02 2xee， 0
8、f x 32 2ee，求实数的取值范围.（其中 为自然对数的底数）ae请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22. （本小题满分 10 分）在直角坐标系中，直线 的参数方程为， （ 为参数） ，在极坐标系（与直角坐标系xOyl3xat yttHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5取相同的单位长度，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.xOyOxC4cos（）求圆在直角坐标系中的方程；C（）若圆与直线 相切，求实数的值.Cla23. （本小
9、题满分 10 分）已知函数. 21f xxaxaR（）当时，求函数的最大值；3a f x（）解关于的不等式.x 0f x HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6四川省南充市 2017 届高三第一次高考适应性考试数学试题（理科）参考答案及评分意见数学试题（理科）参考答案及评分意见一、选择题一、选择题1-5:BACDB 6-10:ACCDD 11、12：BA二、填空题二、填空题13.80 14.3 15. 16.221n 三、解答题三、解答题17.解：（）由已知及正弦定理得.2 分sincos2sinsincos2sincossincosBCACBABCB则
10、.4 分sincossincos2sincosBCCBAB，sin2sincosBCAB故.sin2sincosAAB因为，在中，.ABCsin0A 所以，.6 分1cos2B 3B（）由已知及余弦定理得，2944 cosaaB又，3B18.解：（）设数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座为事件，则A.5 分 122111123318AP（）的可能取值为 0，1，2，3，4，5.XHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7.6 分40121112348XP .7 分34 1 41112121111223238XPC.8 分223 21 44211211271
11、1122322324XPCC.9 分322 32 44311211211112232233XPCC .43 3 44121123112322316XPC .10 分45121 2324XPX012345P1 481 87 241 33 161 24数学期望.12 分 117131801234548824316243E X 19.（）证明：由是菱形可得，ABCDBDAC因为平面，平面，PA ABCDBD ABCD所以，又，PABDPAACAI所以平面，又平面，BD PACBD PBD故平面平面.5 分PBD PAC（）解：以为轴的正方向，为轴的正方向，OAuuu rxOBuuu ryHLLYBQ
12、 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”8建立如图所示的直角坐标系，则，0 0 0O，.7 分0 1 0B，3 0 2P，3 0 0C ，设平面的一个法向量，由，可得PBD1111nxyzu u r，1nOBu u ruuu r1nOPu u ruuu r，即，11111101003020xyzxyz 1110320yxz所以可取.9 分131 0 2nu u r，同理可得平面的一个法向量.11 分PBC21 3 3n u u r，所以.12 12125cos 7nnnn n nu u r u u ru u ru u r u u r u u r，故二面角的余弦值为.12 分DPBC5 720.（）解：由题意可得，.所以.24c 1 2c a4 2ac，由可得，222bac212b 所以椭圆标准方程为：.5 分22 11612xy（）证明：由（）可得椭圆的右顶点为，由题意得，可设过的
