安徽省2017届高三最后一卷数学文

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1、HLLYBQ 整理供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1安徽省淮北市第一中学安徽省淮北市第一中学 20172017 届高三最后一卷届高三最后一卷数学（文）数学（文）第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的. .1. 若复数满足，其中是虚数单位，则复数的共轭复数为（）zi1iz zizA. B. C. D.11i2211i2211i2211i222.

3、xxA B HLLYBQ 整理供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2C. D6. 已知，则=（）3,4 45cos(),cos()5413 sin()4A. B. C. D. 33 6533 6516 6516 657. 已知抛物线，过点作抛物线的两条切线，为切点，若直22(0)ypx p( 4,0)C ,CA CB,A B线经过抛物线的焦点，的面积为，则以直线为准线的抛物线标准方程AB22ypxCAB24AB是（）AB CD 24yx24yx 28yx28yx 8. 九章算术是我国古代数学名著，汇集古人智慧，其中的“更相减损术”更是有着深刻的应用。如图所示程序框图的

4、算法思想即来源于此，若输入的，输出的，则输入的可2017a 21a b能为（）A. 288 B. 294 C. 378 D. 3999.有以下四种变换方式：向左平移个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的；41 2向右平移个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的；81 2每个点的横坐标缩短为原来的，向右平移个单位长度；1 28HLLYBQ 整理供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3每个点的横坐标缩短为原来的，向左平移个单位长度；1 28其中能将的图象变换成函数的图象的是（）sinyxsin(2)4yxA和 B和 C.和 D和10.已知二次函数有两个零点，且，则直线

5、2( )22f xxaxb12,x x12112xx 的斜率的取值范围是（）(1)30bxayA B C. D2 2(, )5 32 3(, )5 22 1(, )5 222(,)( ,)53 U11. 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A. B. 284 312 2364 312 2C. D. 364 212 344 12 212. 已知，又若方程有 4 个不同的根，则 xf xxe 2g xf xtf xtR 2g x t 的取值范围为( )A.A. B.B. C.C. D.D. 1,2ee 1,ee12 , ee1, ee第第卷

6、（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.已知函数的定义域为，则函数的定义域是 ( )f x(0,) 2(1)34f xy xx 14. 在的展开式中，所有形如的项的系数之和是 8()xyz2( ,)abx y za bNHLLYBQ 整理供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”415.在中，分别为角的对边，若函数有ABC, ,a b c, ,A B C32221( )()13f xxbxacac x极值点，则的范围是 B16.若数列满足（，为常数），则称数列为“

7、调和数列” ，已知正na111nndaa*nNdna项数列为“调和数列” ，且，则的最大值是 1nb12990bbbL4 6b b三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. 设函数.( )sinsin()2f xxx（1）若，求的最大值及相应的的取值范围；1 2( )f xx（2）若是的一个零点，且，求的值和的最小正周期.8x( )f x010( )f x18. 天然气是较为安全的燃气之一，它不含一氧化碳，也比空气轻，一旦泄露，立即会向上扩散，不易积累形成

8、爆炸性气体，安全性较高，其优点有：绿色环保；经济实惠；安全可靠；改善生活. 某市政府为了节约居民天然气，计划在本市试行居民天然气定额管理，即确定一个居民年用气量的标准，为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用气量的分布情况，现采用抽样调查的方式，获得了位居民某年的用气量（单位：立方米），样本统计结果如下图表.n（1）分布求出的值；, ,n a b（2）若从样本中年均用气量在（单位：立方米）的 5 位居民中任选 2 人作进一步的调查研50,60究，求年均用气量最多的居民被选中的概率（5 位居民的年均用气量均不相等）.19. 如图（1），五边形中，.如图（2），ABCDE0,/

9、/,2,150EDEA ABCD CDABEDCHLLYBQ 整理供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5将沿折到的位置，得到四棱锥.点为线段的中点，且EADADPADPABCDMPC平面BM PCD（1）求证：平面平面；PAD PCD（2）若直线与所成角的正切值为，设，求四棱锥的体积.PCAB1 21AB PABCD20. 在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，直线被椭xOyC22221(0)xyabab3 2xy 圆截得的线段长为.C4 10 5（）求椭圆的方程；C（）过原点的直线与椭圆交于，两点（，不是椭圆的顶点），点在椭圆上，CABABCDC且.直线与轴、轴分别交

10、于两点.设直线的斜率分别为，证ADABBDxy,M N,BD AM12,k k明存在常数使得，并求出的值.12kk21. 设函数，曲线在点处的切线方程为.( )lnnf xmxx( )yf x(1,(1)f1yx（1）求实数的值；,m n（2）若，试判断两者是否有确定的大小关1ba()2abAf( )( )1bf baf aBba,A B系，并说明理由.请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22.选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆,直线

11、的极坐标方程xOyOxCl分别是，.4sincos()2 24（1）求与的交点的极坐标； ClHLLYBQ 整理供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6（2）设为的圆心，为与的交点连线的中点，已知直线的参数方程为（PCQClPQ3312xta byt 为参数），求的值.t, a b23.选修 4-5：不等式选讲已知函数.1( ),0f xxaxaa（1）当时，求不等式的解集；2a ( )3f x （2）求证：.1( )()4f mfm淮北一中 2017 届高三最后一卷文科数学参考答案1-12.BABDB BDDBA BC13.(-1,1) 14. 2 15. 16.1

12、00 ,317. 4sin2xxf（1）当时，21 421sin2xxf所以的最大值为，相应 x 的取值集合为 xf2 Zkkxx,423HLLYBQ 整理供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7（2）因为048sin28xf整理得kx48又100所以. 2, 0k最小正周期是 . . ，42sin2xxf18.18.（1）用气量在内的频数是 50，频率是，则.20,30)0.025 100.25502000.25n 用气量在内的频数是，则.0,10)250.1252000.1250.012510b 用气量在内的频率是，则.50,6050.0252000.0250.0025

13、10a （2）设代表用气量从多到少的 5 位居民，从中任选 2 位，总的基本事件为, ,A B C D E，共 10 个；包含的有共 4 个，,AB AC AD AE BC BD BE,CD CE DEA,AB AC AD AE所以.42 105P 19.19.（1）证明：取的中点，连接，则，PDN,AN MN1/ /,2MNCD MNCD又，所以，1/ /,2ABCD ABCD/ /,MNAB MNAB则四边形为平行四边形，所以，ABMN/ /ANBM又平面，BM PCD平面，AN PCDPCDAN面平面平面PCD；PAD （2）取的中点，连接，ADOPO因为平面，AN PCDHLLYBQ 整理供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”8.,ANPD ANCD由即及为的中点，可得为等边三角形，EDEAPDPANPDPAD，060PDA又，0150EDC090CDACDAD平面平面，CD ,PAD CD ABCD平面平面.PAD ABCDABCDPADADPO面面PADPO面所以ABCDPO面

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