《四川省宜宾市2016届高三高考适应性测试（三诊）数学（理）试题（A卷）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省宜宾市2016届高三高考适应性测试（三诊）数学（理）试题（A卷）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高高 2013 级高考适应性测试（级高考适应性测试（A 卷）卷）数学（理工类）（理工类）本试题卷分第本试题卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）卷（非选择题） 第第卷卷 1 1 至至 2 2 页，第页，第卷卷 3 3 至至 4 4 页考生页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效满分作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟分钟. . 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. .第第卷（选择题，共卷（选择题，共 5050 分）分）注意事项注意事项
2、：必须使用必须使用 2B2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑 一选择题：本大题共一选择题：本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 50 分每小题有四个选项，只有一个是正确分每小题有四个选项，只有一个是正确的的1已知集合=，=，则 A3x yxB0 ，AB I(A) (B) (C) (D) 0 ，3 ，0 ，3 ，2若 为虚数单位，则复数= i32i i(A) (B) (C) (D) 23i23i 32i23i 3命题使得则为01px：，2 00210xx ，p(A) 都有 (B) 使得1x ，2210xx 01x ，2 00
3、210xx (C) 都有 (D) 都有1x ，2210xx 1x ，2210xx 4执行如图所示的程序框图，输出的结果是(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 145已知，则的值为1cos231 cos2(A) (B) (C) (D) 1 92 94 98 9 6某机构邀请 5 位市民体验“刷卡支付”、 “微信支付 ”、 “支付宝支付 ”，每人限使用一种支付方式， 每种支付方式都要有人选择，则不同的支付方式种数有 (A) 540 (B) 240 (C) 180 (D) 1501 1 正视图侧视图俯视图27已知抛物线与双曲线的交点为，且直线过22(0)ypx p22221(00)xya
4、bab，,A BAB两曲线的公共焦点，则双曲线的离心率为F(A) 2(B) 21(C) 2 2(D) 2 228已知函数，则函数的大致图像为 2ln xf xxx)(xfy (A)(B) (C) (D)9 设不等式组 表示的平面区域为，点，点，在区域内随机 00042yyxyx D(2 0)A ，(10)B ，D取一点，则点满足的概率是 MM|2 |MAMB(A) (B) (C) (D)5 163 163 8 410已知抛物线的焦点为，点为直线上的一动点，过点向抛物线24yxFM2x M作切线，切点为，以点为圆心的圆恰与直线相切，则该圆面积的取值范围为24yxBC，FBC(A) (B) (C)
5、 (D) (0)，(0，(0 4 )， (0 4 ，第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 100 分）分）注意事项注意事项：必须使用必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作图题可先用的答题区域内作答作图题可先用 2B 铅笔绘出，确认后再用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米毫米黑色墨迹签字笔描清楚，在试题卷上作答无效黑色墨迹签字笔描清楚，在试题卷上作答无效二填空题：本大题共二填空题：本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 25 分分11在的展开式中含项的系数为 4)21 (x3x12某几何体的三视图如图
6、所示，其俯视图为正三角形，则该几何体的体积是 13某家庭用分期付款的方式购买一辆汽车，价格为 15 万元，购买当天先付 5 万元，以后每月这一天都交付 1 万元，并加付欠款的利息，月利率为 1%若交付 5 万元以后的第一个月开始算分期付款的第一期，共 10 期付完，则全部货款付清后，买这辆汽车实际用的钱为 万元 14在矩形错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。中， 错误！错误！ABCD12ADAB，未找到引用源。未找到引用源。 ， 是的中点，点错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。在以错误！错误！EAB未找到引用源。未找到引用源。为圆心，为半径的圆弧上变动（如图所示） ，若ADDE错误！未
7、找到引用源。错误！未找到引用源。 ，其中 错误！未找到引用错误！未找到引用ECDEAP源。源。 ，则错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的最大值是 215中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美给出定义：能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”给出下列命题：O对于任意一个圆，其“优美函数”有无数个；O函数 可以是某个圆的“优美函数”；)1ln()(2xxxf余弦函数可以同时是无数个圆的“优美函数”；xycos函数是“优美函数”的充要条件为函数的图像是中心对称图形)(xfy )(
8、xfy 其中正确的命题是 （写出所有正确命题的序号）三解答题：本大题共三解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 75 分分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，不能答在试卷上，请答在答题卡相应的方框内骤，不能答在试卷上，请答在答题卡相应的方框内16(本小题满分 12 分)已知函数的部分图像如图所 sin 002f xAxA，示(I) 求函数的解析式； f x(II) 在中，内角的对边分别为，ABCABC，abc，若，求的面积 131fAab，ABCS17(本小题满分 12 分) 甲、乙、丙三人参加微信群抢红包游戏，规则如下：每轮游戏发 50 个红包，每个
9、红包金额为元，x已知在每轮游戏中所产生的 50 个红包金额的频率分x 15，布直方图如图所示(I) 求的值，并根据频率分布直方图，估计红包金额的众数；a(II) 以频率分布直方图中的频率作为概率，若甲、乙、丙三人从中各抢到一个红包，其中金额在的红包个数为，求的12，XX分布列和期望18(本小题满分 12 分) 已知数列an的首项5，且 an12an1()1a*Nn(I) 证明：数列an1是等比数列，并求数列an的通项公式；(II) 求数列的前n项和nnanS19(本小题满分 12 分)如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为菱形，且 ABAC2， O 为 AC 的中点，PO平面 AB
10、CD，M 为 PD 的中点(I) 证明：PB平面 ACM；(II) 若三棱锥的体积为，求平面 MAC 与平面 PAB 所成MACD3 6锐二面角的余弦值20(本小题满分 13 分)已知椭圆的上、下顶点分别为，过点2221(20)4xyCbb：AB，的直线与椭圆交于另一点，与直线交于点BD2y M(I) 当且点为椭圆的右顶点时，求三角形的面积的值；1b DAMDS(II) 若直线的斜率之积为，求椭圆的方程及,AM AD3 4C的MA MDuuu r uuu u r取值范围21(本小题满分 14 分已知函数，其中 ln 1xxf xx 21(2)2g xa xx ，aR(I) 求函数的单调区间；(
11、 )f x(II) 若对任意不等式恒成立，求的取值范围，0x)() 1(xgxfa高高 2013 级高考适应性测试（级高考适应性测试（A 卷）卷）数学（理工类）参考答案及评分标准一.选择题:本题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.题号12345678910答案DBCCBDBA BB二.填空题:本题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.11.； 12.； 13. 15.55； 14.； 15. .32332 210三.解答题:本题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.不能答在试卷上,请答在答题卡相应的方框内.16. 解：(I)由图像可知 1 分2,
12、A 3 分52,=241264TT即又 ,26Q函数图像过22(),06226kkZk 且| |，6 分 2sin 26f xx(II) 12sin 21,sin 2662fAAA Q8 分1350,2,2,666663AAAAQ即在中，由正弦定理ABC13,sinsinsinsin3ba BAB即111sin,=262BbaBCABQ又，分12131322ABCS 分17.解：(I)由题可得： 众数为 .4 分(0.180.20.32) 11,0.3aa 2.5(II)由频率分布直方图可得，红包金额在的概率为，则， .61,21 51(3, )5XB:分的取值为X0,1,2,30312 33
13、4644148(X0)=C( )(X1)=C( )512555125PP21233 33411211(X2)=C( ) ( )(X3)=C( ).551255125PP的分布列为：XX0123P64 12548 12512 1251 125.10分(或).64481213(X)01231251251251255E 13(X)355E .12分18.解：(I)证明：an12an1an112(an1)，且2 3 分0611a111 nn aa数列an1是以 6 为首项，2 为公比的等比数列 4 分 an1(a11)2n162n132n an32n1. 6 分 (II)=n(32n1)nna3(2222323n2n)(123n) 令 Tn2222323n2n 2Tn122223324(n1)2n
