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1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1成都龙泉第二中学高成都龙泉第二中学高 20142014 级高三下期级高三下期 4 4 月月考试题月月考试题数数 学（文史类）学（文史类）本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试 卷、草稿纸上答题无效。满分卷、草稿纸上答题无效。满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟。分钟。第第卷（选择题，满分卷（选择题，满分 6060 分）分） 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、
2、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。 并检查条形码粘贴是否正确。 2选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔 书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3考试结束后，将答题卡收回。 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的. .1. 已知集合,|,|2RxxyyBRxxyyA则BAI等于 AR B), 0 C
3、)1 , 1 (),0 , 0(D 2已知 i 是虚数单位，复数（2+i）2的共轭复数为 A34i B3+4i C54i D5+4i 3 3设设m m，n n是两条不同的直线，是两条不同的直线，是两个不同的平面，则是两个不同的平面，则m mn n 的一个充分不必要条件是的一个充分不必要条件是 A A m m，n n， B Bm m，n n， C C m m，n n， D Dm m，n n，4. 设 aR，数列是递增数列，则 a 的取值范围是2*() ) ()nanN Aa0 Bal Cal Da3 25.已知的取值范围是，执行下面的程序框图，则输出的x0,8的概率为3y A B 1 31 2C
4、. D2 33 46已知正三棱锥的外接球半径，分别是ABCD3 2R ,P QHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2上的点，且满足，则该正三棱锥的高为,AB BC5APCQ PBQBDPPQA B C D3 32 3 332 37若（），则在中，值为零的个数是 2sinsin.sin777nnSnN122017,S SSLA143 B144 C287 D288 8某几何体的三视图如右上图所示，则该几何体的体积为A B 32 34C D2389.已知满足约束条件,若1, ,mx y405001xymxymx 目标函数的最大值为，则0,0zaxby ab31
5、2 abA有最小值 B有最大值 112 10 3112 10 3C. 有最小值 D有最大值11 2 10 311 2 10 310.欧阳修卖油翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔 入，而钱不湿. 可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止. 若铜钱是直径为 3cm的圆，中 间有边长为 1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴正好落入 孔中的概率是 A. B. C. D.11函数的图像向右平移动个单位，得到的图像关于轴对称，则的)3sin(2)(xxf12 y|最小值为A B C D12 4 3 12512.已知函数是上的奇函数，且
6、满足，当时，则( )f xR(2)( )f xf x (0,1x( )21xf x HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3方程解的个数是7( )log |2|f xxA8B7C6D5 第第卷卷( (非选择题，共非选择题，共 9090 分分) ) 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.在数列种，记为的前项和，则 na11a =() ()111n nnaa+= -+nSnan2017S= 14.函数对于任意实数满足条件，若则 f xx 2f xf x 15,f _. 5ff15某单位有 500 位职工，其中 35
7、 岁以下的有 125 人，3549 岁的有 280 人，50 岁以上的有 95 人，为了了解职工的健康状态，采用分层抽样的方法抽取一个容量为 100 的样本，需抽取 35 岁以 下职工人数为 16.已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为 )0, 0( 12222 baby ax 3三、解答题（本题包括三、解答题（本题包括 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 17（本题满分为 12 分）在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且满足 acosB=bcosA （）判断ABC 的形状；（）
8、求的取值范围18.（本小题满分 12 分） 某车间将 10 名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数 的统计数据的茎叶图如图所示.已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为 10. ()分别求出,的值；mn()分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差和,并由此分析两组技工的加工水平；2s乙2s乙()质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工,对其加工的零件进行检测,若两人加工的合格零件个数之和大于,则称该车间“质量合格”,求该车间17“质量合格”的概率. (注:方差，其中为数据2222 121=()()() nsxxxxxxn L
9、Lx的平均数).12,nxxxL L19.（本小题满分 12 分）如图,在三棱柱中,侧面底面, ，111ABCABC11AAC C ABC112AAACACABBC，为中点.ABBCOAC(1)证明:平面；1AO ABC8709 201012n m甲组乙组OCBAC1B1A1HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4 若是线段上一点，且满足，求的长度.E1AB11111 12E BCCABCA B CVV 1AE20.（本小题满分 12 分）已知各项均为正数的数列的前n项和为，且满足. nanS241nnSanN（I）求的通项公式； na（II）设（其中），
10、求数列的前n项和 ,21,2 .2na nk f nnfnk, n kN24n nbf nb.3nTn 21已知函数 f（x）=exx+为自然对数的底数）g（x）=+ax+b（aR，bR） （）求 f（x）的极值； （）若 f（x）g（x），求 b（a+1）的最大值请考生在第请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. .作答时请写清题号作答时请写清题号. . 22.22. 选修选修 4-44-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，过点的直线 交曲线于两点.C22 1 sin1,0Pl
11、C,A B（1）将曲线的极坐标方程的化为普通方程；C（2）求的取值范围.PA PBg23.23.（本题满分（本题满分 1010 分）选修分）选修 4-5:4-5:不等式选讲不等式选讲已知已知: : 函数函数，（1 1）求）求的定义域；的定义域；（2 2）解关于）解关于 x x 的不等式的不等式 HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5成都龙泉第二中学高成都龙泉第二中学高 20142014 级高三下期级高三下期 4 4 月月考试题月月考试题 数学（文史类）参考答案数学（文史类）参考答案15 BAADB 610 ADBAD 1112 BB13. -1007 1
12、4. -1/5 15. 25 16.xy217解：（）由 acosB=bcosA， 根据正弦定理，得 sinAcosB=sinBcosA，即 sin（AB）=0， 在ABC 中，有AB， 所以 AB=0，即 A=B， 所以ABC 是等腰三角形（）由（），A=B，则=因为 A=B，所以，则，所以，于是的取值范围是12 分 18.解：(1)m=3,n=8 (4 分)(2)甲方差，乙方差 2，乙水平高(8 分)26 5（3）(12 分)4 519.解：(1) ，且为中点，Q112AAACACOAC1AOAC，又Q侧面底面，交线为，11AOA AC乙，11AAC C ABCAC平面.(5 分)1AO
13、ABC(2) ，因此，即，又在11 1 11111 124E BCCABC A B CABCCVVV11 4BEBA113 4AEAB中，可得，则的长度为.1Rt AOB1AOOB13AO 1BO 12AB 1AE3 2 (12 分)HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”621解：（）函数 f（x）=exx+， 则 f（x）=ex+x1， f（x）=ex+x1 在 R 上递增，且 f（0）=0， 当 x0 时，f（x）0， 当 x0 时，f（x）0，故 x=0 为极值点：f（0）=（）g（x）=+ax+b，f（x）g（x），即 exx+ax+b，等价于 h（x）=exx（a+1）b0， 得：h（x）=ex（a+1） 当（a+1）0 时，h（x）在 R 上单调性递增，x时，h（x）与 h（x）0
