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1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1新津中学高新津中学高 20152015 级高三级高三 1010 月月考数学试题（文）月月考数学试题（文）命题人：王江成 审题人：邹志勇 第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1集合， ，则（ ）|21 Axx|0 BxxABA. B. C. D. |2 xx |0 xx |01 xx|21 xx2已知， 为虚数单位，则( )(2 + )(1 + 3)= 7 + =A. 9 B. C. 24 D. 9 343根据如下样本数据：x34567y
2、4.02.50.50.52.0得到的回归方程为若 a=8.4，则估计 y 的变化时，若 x 每增加 1 个单位，则 y 就 A. 增加 1.2 个单位 B. 减少个单位C. 减少个单位 D. 减少个单位1.521.24对一个容器为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种Nn不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则（ ）123,p pp123. A ppp231.B ppp132.C ppp123.D ppp5已知命题 p：23，q：23，对由 p、q 构成的“p 或 q” 、 “p 且 q” 、 “p”形式的命题，给出 以下判断： “p 或 q”为真命
3、题； “p 或 q”为假命题； “p 且 q”为真命题； “p 且 q”为假命题； “p”为真命题； “p”为假命题 其中正确的判断是（ ） A B C D 6一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）.A 26B 27 C 28D 227 7执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）A. B. C. D. 4032 20172015 20162016 20172015 10088已知的外接圆的圆心为，半径为 2，且，则向量在向量方ABCO0OAABACuu u vuuu vuuu vvCAuu u vCBuu u v向上的投影为( )A. 3 B. C. -3 D. 33HLL
4、YBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”29已知的最大值为，若存在实数，使得对任 sin 2017cos 201763f xxxA12,x x意实数总有成立，则的最小值为（ ）x 12f xf xf x12A xxA. B. C. D. 20172 20174 2017 403410中国古代数学著作算法统综中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次 日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”.其大意为：“有一个走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的 地”.则该人第五天走的
5、路程为（ ） A. 48 里 B. 24 里 C. 12 里 D. 6 里11定义域为 R 的偶函数满足，当时， ；函数 r x11r xr x0,1x r xx，则在上零点的个数为 3log,02 ,0xx xh xx ,f xr xh xf x3,4A. 4 B. 3 C. 6 D. 512若分别是双曲线的左右焦点， 为坐标原点，点在双曲线12,F F22221(0,0)xyababOP的左支上，点在双曲线的右准线上，且满足， ，M1FOPMuuu vuuu u v11OFOMOPOFOM uuu vuuuu vuuu vuuu vuuuu v(0)则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C
6、. 2 D. 323第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13在中，角所对的边分别为，若满足，则角 的大小为,2 = 2 3_.: 14已知函数，若有两个不相等的实根，则实数的取( ) |2| 1f xx( )g xkx( )( )f xg xk值范围是_.15在区间0,2上随机地取一个数 x,则事件“-1log1”发生的概率为_12(x12)16函数图象上不同两点处的切线的斜率分别是，规定 yf x1122,A x yB xyABkk，（为线段 AB 的长度）叫做曲线在点 A 与点 B 之间的“弯曲度” ，,
7、ABkkA BABAB yf x给出以下命题：函数图象上两点 A 与 B 的横坐标分别为 1 和 2，则；321yxx,3A B存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3设点 A,B 是抛物线上不同的两点，则；21yx,2A B设曲线（e 是自然对数的底数）上不同两点，若xye112212,1A x yB xyxx且恒成立，则实数 t 的取值范围是.,1tA B,1其中真命题的序号为_.（将所有真命题的序号都填上）三、解答题（共三、解答题（共 7070 分）分） 17 （本小题满分 12 分）设函数，正项
8、数列满足，且.() =1 2+1 1= 1= (1 1)（）求数列的通项公式；（）对，求18 （本小题满分 12 分）某高校共有 15000 人，其中男生 10500 人，女生 4500 人，为调查该校学 生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集 300 位学生每周平均体育运动时间的 样本数据（单位:小时） （1）应收集多少位女生样本数据？ （2）根据这 300 个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示） ，其 中样本数据分组区间为：0,2,(2,4,(4,6,(6,8,(8,10,(10,12.估计该校学生每周平均体育 运动时间超过 4 个小时的概率.
9、 （3）在样本数据中，有 60 位女生的每周平均体育运动时间超过 4 个小时.请完成每周平均体育运 动时间与性别的列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别 有关”.附：()()()()2 2n(adbc) abcdacbdK-=+P(K2k0)0.100.050.0100.005 k02.7063.8416.6357.87919 （本小题满分 12 分）如图，四棱锥中，底面为矩形， 平面， PABCDABCDPA ABCDHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4，点为的中点，点在棱上移动.1,3PAADABEPDFDC（1
10、）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；FDCEFPAC（2）求证：无论点在的何处，都有；FDCPFAE20 （本小题满分 12 分）已知椭圆过点，其离心率为.2222:1(0)xyEabab2,12 2 （1）求椭圆的方程；E（2）直线与相交于两点，在轴上是否存在点，使为正三角形，若: l yxmE,A ByCABC存在，求直线 的方程；若不存在，请说明理由.l21 （本小题满分 12 分）已知函数. 2ln2af xx xxaR（1）若，求曲线在点处的切线方程；2a yf x 1,1f（2）若在处取得最小值，求实数的取值范围. 1g xf xax1x a22 （本小题满分 1
11、0 分）在平面直角坐标系xOy中，圆 C 的参数方程为（ 为参数） ，直线l经过点 P（1，2） ，倾斜角 （1）求直线l的参数方程； （2）设直线l与圆 C 相交于 A，B 两点，求|PA|PB|的值HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5高三高三 10 月月考数学试题（文）月月考数学试题（文）参考答案参考答案1-12 ：AABD ABDB BCDC13 14 （2，+） 15 161 21718 【解析】 （1）45003009015000=,所以应收集 90 位女生的样本数据。（2）由频率分布直方图得1-20.100+0.025 =0.75（），所以
12、该校学生每周平均体育运动时间超过 4小时的概率的估计值为 0.75.（3）由（2）知，300 为学生中有300 0.75=225人的每周平均体育运动时间超过 4 个小时. 75 人HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6的每周平均体育运动时间不超过 4 个小时.又因为样本数据中有 210 份是关于男生的，90 份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别的列联表如下：平均体育运动时间与性别列联表男生女生总计每周平均体育运动时间不超过 4 个小时453075每周平均体育运动时间超过 4 个小时16560225ZxxkCom总计21090300结合列联表可算得2 23001004.7623.84175 225 210 9021K=（2250）。有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”8欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
