《四川省成都市龙泉驿区第一中学2017届高三4月月考 数学文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市龙泉驿区第一中学2017届高三4月月考 数学文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1成都龙泉中学高 2014 级高三下期 4 月月考试题数 学（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择） ，考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试 卷、草稿纸上答题无效。满分 150 分，考试时间 120 分钟。第卷（选择题，满分 60 分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿
2、纸、试题卷上答题无效。3考试结束后，将答题卡收回。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.1.已知集合 2, 1,0,1,2,3A ，集合2 |4Bx yx，则AB等于A. 2,2 B. 1,0,1 C. 2, 1,0,1,2 D.0,1,2,32.复数z满足(1i)zi2，则z的虚部为A. B. C. D.3 21 21 21 2i3.若是 2 和 8 的等比中项，则圆锥曲线的离心率是m2 21yxmA B C或 D或 3 253 25 23 254.是“函数只有一个零点”的”“1a12)(2xaxxfA. 充要条
3、件 B.必要而不充分条件 C. 充分而不必要条件 D.既不充分又不必要条件 5某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为:5:3k，现用分层抽样方法 抽出一个容量为 120 的样本，已知A种型号产品共抽取了 24 件，则C种型号产品抽取的件数为 A40 B36 C30 D246将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的2( )2 3cos2sincos3f xxxx(0)t t 函数为奇函数，则 的最小值为tA B C D2 3 3 2 6HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”27若正整数 N 除以正整数 m 后的余数为 n，则记为 N=n
4、（bmodm） ，例如 10=2（bmod4） 如图程序框 图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理 执行该程序框图，则输出的 n 等于 A20 B21 C22 D238.抛物线与坐标轴的交点在同一个圆上，则交点确定223yxx=-的圆的方程为A B()2214xy+-=()()22114xy-+-=C. D()2214xy-+=()()22115xy-+=9.如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是28 3A.17 B.18 C.20 D.2810. 已知且,abR、2222290abab，若为的最小值，则约束条件所确定的平M
5、22ab220, , .yMx xyM xyM 面区域内整点（横坐标纵坐标均为整数的点）的个数为 A.9 B.13 C.16 D.1811. 在中， ，给出满足条件，就能得到动点的轨迹方ABC2,0 ,2,0 ,BCA x yABCA程，下表给出了一些条件及方程：条件方程 周长为ABC102 1:25Cy 面积为ABC1022 2:40Cxyy中，ABC90Ao223:1095xyCy则满足条件，的轨迹方程依次为A B C. D312,C C C123,C C C321,C C C132,C C C12. 将函数的图象向左平移个单位，得函数的图象3sin4yx33sin4yxHLLYBQ 整理
6、 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3(如图) ，点分别是函数图象上轴两侧相邻的最高点和最低点，设，则,M N f xyMON的值为tanA B C. D 13231323 第卷(非选择题，共 90 分)二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13. 已知 tan ，sin()，且，(0，)，则 sin 的值为 .4 35 1314.一个棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为正三角形，则四棱锥的体积是 15. 已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点, 且双曲线的离心率为 2, 28yx22221(0,0)xyabab则该双曲线的方程为 .16如右图所示，在棱长为 2 的正方体中
7、，为棱的中点，点分别为1111ABCDABC DE1CC,P Q面和线段上的动点，则周长的最小值为 1111ABC D1BCPEQ三、解答题（本题包括 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，演算步骤 或证明过程）17 （本小题满分 12 分）已知中,A,B,C 的对边分别是，且ABCabc，.BBsin32cos223acHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4（1）分别求角和的值；BtanC （2）若，求的面积1b ABC18.（本题满分 12 分）如图，在直角梯形 ABCD 中，,平90ADCBAD o1,2,ABADCD面平面,平面平面,在线段
8、SA 上取一点 E（不含端点）使SAD ABCDSDC ABCD3SD EC=AC,截面 CDE 交 SB 于点 F. （1）求证：EF/CD; （2）求三棱锥 S-DEF 的体积.19 （本小题满分 12 分） 已知函数.xxxxf4cos212sin) 1cos2()(2(1)求的最小正周期及最大值；)(xf(2)若，且，求的值),2(22)(f20.（本小题满分 12 分） 某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的 100 人的成绩进行了统 计，绘制了频率分布直方图（如图所示） ，规定 80 分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分为 100 分） （1）求图中的值；a（2）估计该次考试
9、的平均分（同一组中的数据用该组的区间中点值代表） ；x（3）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有 85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？2 2晋级成功晋级失败合计 男16 女50 合 计HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5（参考公式：，其中）2 2() ()()()()n adbckab cd ac bdnabcd 2 0()P Kk0 400 2501501000500250k0 7801 323207227063841502421. （本小题满分 12 分）如图，已知抛物线与圆相交于)0(2:2ppxyE8:22 yxO两点，且点的横坐标为.
10、过劣弧上动点作圆的切线交抛物线于BA,A2AB),(00yxPOE两点，分别以为切点作抛物线的切线，与相交于点.DC，DC，E21,ll1l2lM（1）求抛物线的方程；E（2）求点到直线距离的最大值.MCD请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号. 22.（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程选讲. 已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，C4cos x设直线 的参数方程为（ 为参数）.l352 1 2xtyt t(1) 求曲线的直角坐标方程与直线 的普通方程；Cl (2)设曲线与直线 相交于、两点
11、，以为一条边作曲线 C 的内接矩形，求该矩形的面积.ClPQPQHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”623.（本题满分 10 分）选修 4-5:不等式选讲已知函数.(1) 若不等式的解集为,求实数的值;(2) 在(1)的条件下,使能成立,求实数 a 的取值范围.HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7成都龙泉中学高 2014 级高三下期 4 月月考试题数学（文史类）参考答案15 CCDCB 610 BCDAC 1112 AD13. 14. 15. 1663 653 62 213yx 1017解：（1），22cos3s
12、in2BBQ1 cos3sinBB 即：312(sincos)122BB1sin()62B所以或（舍） ，即3 分66B5 6 3B，根据正弦定理可得：Q3acsin3sinAC,sin()sinBCAQsin()3sin3CC经化简得：35cossin22CC6 分3tan5C（2）Q3B31sin,cos22BB根据余弦定理及题设可得：解得：9 分2222cos 1 3 1cos2bacacB b acB 773,77ac12 分117 3 733 3sin22 77228ABCSacB18. 证明：（1）CD/ABCD/平面 SAB 又平面 CDEF平面 SAB=EFCD/EF（6 分）
13、 （2）CDAD，平面 SAD平面 ABCDCD平面 SAD CDSD，同理 ADSD 由（1）知 EF/CD EF平面 SAD HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”8EC=AC， ED=AD在中AD=1，SD= 又 ED=AD=1E 为 SA 中点，的面积为三棱锥 S-DEF 的体积（12 分）19.解：（1）xxxxf4cos212sin) 1cos2()(2Qxxx4cos212sin2cos)44sin(22)4cos4(sin21xxx的最小正周期为，最大值为。)(xf2 22（2）因为，所以22)(f1)44sin(因为，所以),2()417,49(44所以，故。25 4416920.解：()由频率分布直方图各小长方形面积总和为 1，可知 (20.0200.0300.040) 101a，故0.005a . ()由频率分布直方图知各小组依次是50,60),60,70),70,80),80,90),90,100，其中点分别为55,65,75,85,95,对应的频率分别为0.05,0.
