《四川省射洪中学2017届高三下学期入学考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省射洪中学2017届高三下学期入学考试数学（文）试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1第（5）题图第（8）题图射洪中学 2014 级高三下期入学考试文 科 数 学第第 I 卷（选择题，共卷（选择题，共 60 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。要求的。（1）已知全集1,2,3,4U ,集合 = 12A，, = 2 3B，,则 C=( )U)(BAUA.13 4， B. 3 4， C. 3 D. 4（2）在复平面内,复数( 为虚数单位)的共轭复数对应的
2、点位于（ ）2 1iziiA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限（3）若从 3 个海滨城市和两个内陆城市中随机选 2 个去旅游，那么概率是的事件是（ ） 7 10A.至少选一个海滨城市 B.恰好选一个海滨城市 C.至多选一个海滨城市 D.两个都选海滨城市（4）已知向量，则（ ）(0,1)a r(2, 1)b r|2|abrrA B C2 D42 25（5）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）A560 3B580 3C200 D240（6）在等差数列 na中，已知40,2210471aaaa，则公差d（ ）A1 B2 C3 D4（7）直线与圆相切，则=（ byx43222210x
3、yxy b）A. -2 或 12 B. 2 或-12 C. -2 或-12 D. 2 或 12（8）公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的值为（ ）参考数据：，n31.732sin150.2588 sin7.50.1305 A B C D 12244896（9）已知数列满足，则的前10项和等于（ ）na130nna
4、a24 3a naA B C. D106(1 3)101(1 3)9103(1 3)103(1 3)（10）表面积为的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（ ）4 3 3A B C. D2 31 32 32 2 3（11）已知函数，则的图象大致为（ ）( )ln |f xxx( )f xA B C D（12）设函数若关于的方程（且2 (2),(1,),( )1 |,1,1 ,f xxf xxx x( )log (1)0af xx0a ）在区间内恰有 5 个不同的根，则实数的取值范围是（ ）1a 0,5aA B C D1, 34( 5,)( 3,)4( 5, 3)第第 II 卷（非
5、选择题，共卷（非选择题，共 90 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分。分。（13）在中，若，则_.ABC5b 4Btan2Aa HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3151015202530日期0100200300400游客量（14）已知实数满足不等式组则的最大值是_, x y , 022, 2, 0yxyx2xy（15）经过抛物线28yx的焦点和顶点且与准线相切的圆的半径为_（16）函数 f（x）图象上不同两点 A（x1，y1） ，B（x2，y2）处的切线的斜率分别是 kA，kB，|AB|为 A、B
6、两点间距离，定义 （A，B）=为曲线 f（x）在点 A 与点 B 之间的“曲率”，给出以下问题：存在这样的函数，该函数图象上任意两点之间的“曲率”为常数；函数 f（x）=x3x2+1 图象上两点 A 与 B 的横坐标分别为 1，2，则点 A 与点 B 之间的“曲率”（A，B）；函数 f（x）=ax2+b（a0，bR）图象上任意两点 A、B 之间的“曲率”（A，B）2a；设 A（x1，y1） ，B（x2，y2）是曲线 f（x）=ex上不同两点，且 x1x2=1，若 t（A，B）1 恒成立，则实数 t 的取值范围是（，1） 其中正确命题的序号为_（填上所有正确命题的序号） 3、解答题：解答应写出文
7、字说明、证明过程或演算步骤。解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17） （本小题满分 12 分）在中，内角，所对的边长分别是，.ABCABCabc（I）若，且的面积为，求，的值；2c 3CABC3ab（II）若，试判断的形状.sinsin()sin2CBAAABC（18） （本小题满分 12 分）已知国家某 5A 级大型景区对拥挤等级与每日游客数量（单位：百人）的关系有如下规定：当时，拥挤nn0,100)HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4第（19）题 图等级为“优” ；当时，拥挤等级为“良” ；当时，拥挤等级为“拥挤” ；n100,20
8、0)n200,300)当时，拥挤等级为“严重拥挤” 。该景区对 6 月份的游客数量作出如图的统计数据：n300（I）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求出的值，并估计该景区 6 月份游客人数的平均ba,值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） ；游客数量（单位：百人）)100, 0)200,100)300,200400,300天数a1041频率b31 152 301（II）某人选择在 6 月 1 日至 6 月 5 日这 5 天中任选 2 天到该景区游玩，求他这 2 天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率（19）(本小题满分 12 分)如图，三棱锥中，平面，.PABCPAABC1PA 1AB
9、 2AC 60BAC (I)求三棱锥的体积；PABC(II)证明：在线段上存在点，使得，并求的值PCMACBMPM MC（20）(本小题满分 12 分)已知椭圆 C： +=1（ab0）过点 P（1，） ，其离心率为HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5（）求椭圆 C 的方程；（）设椭圆 C 的右顶点为 A，直线 l 交 C 于两点 M、N（异于点 A） ，若 D 在 MN 上，且ADMN，|AD|2=|MD|ND|，证明直线 l 过定点（21）(本小题满分 12 分)已知函数.( )ln1f xxkx（）求函数( )f x的单调区间；（）若( )0f x
10、 恒成立，试确定实数的取值范围；k（）证明：*2ln(1)(,1).14niin nnNni请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用 2B 铅笔铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。在答题卡上把所选题目的题号涂黑。（22） （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的参数方xoyx程为11xtyt ， （t为参数） ，曲线C的普通方程为22215xy，点P的极坐标为72 2,4（I）求直线l的普通方程和曲线C的
11、极坐标方程；（II）若将直线l向右平移 2 个单位得到直线l，设l与C相交于,A B两点，求PAB的面积HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6（23） （本小题满分 10）选修 4-5：不等式选讲设不等式的解集为。2120xx ,( ,)Ma bM（1）证明：111;364ab（2）比较与的大小，并说明理由。14ab2 abHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7射射洪洪中中学学 2 20 01 14 4 级级高高三三下下期期入入学学考考试试文科数学答案文科数学答案DDCBC CDBCA AC6 3 2 1017.（
12、本小题满分 12 分）试题解析：（I），由余弦定理得.2c 3C2222coscababC224abab2 分又的面积为，.4 分ABC31sin32abC 4ab 联立方程组，解得，.6 分2244ababab2a 2b （II）由，得，sinsin()sin2CBAAsin()sin()2sincosABBAAA即，.8 分2sincos2sincosBAAAcos(sinsin)0AABg或，当时，cos0A sinsin0ABcos0A ，为直角三角形；10 分0A2AABC当时，得，由正弦定理得，即为等腰三角形.sinsin0ABsinsinBAabABC为等腰三角形或直角三角形.1
13、2 分ABC18. HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”819. 解：(I)由题设 AB1，AC2，BAC60，可得 SABC ABACsin 60.2 分1 232由 PA平面 ABC，可知 PA 是三棱锥 PABC 的高又 PA1，4 分所以三棱锥 PABC 的体积 V SABCPA.6 分1 336(II)证明：在平面 ABC 内，过点 B 作 BNAC，垂足为 N.在平面 PAC 内，过点 N 作 MNPA 交 PC 于点 M，连接 BM.由 PA平面 ABC 知 PAAC，所以 MNAC.由于 BNMNN，故 AC平面 MBN.8 分又 BM平
14、面 MBN，所以 ACBM.在 RtBAN 中，ANABcosBAC ，10 分1 2从而 NCACAN .由 MNPA，得 .12 分3 2PM MCAN NC1 3HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”920. 解：（）由题意可得 e=，又 a2b2=c2，且+=1，解得 a=2，c=1，b=，可得椭圆的方程为+=1； 4 分（）证明：由 ADMN，|AD|2=|MD|ND|，可得 RtADMRtDNA，即有DNA=MAD，即MAN=90，由，M（x1，y1）N（x2，y2） ，A（2，0） ，可得（3+4k2）x2+8km+4m212=0，x1+x2=，x1x2=，=（8km）24（3+4k2） （4m212）0，即 4k2m23， 7 分由 AMAN，可得=1
