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1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1成都经开区实验高级中学成都经开区实验高级中学 20172017 届高三下学期入学考试卷届高三下学期入学考试卷数数 学学（文史类）（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试 卷、草稿纸上答题无效。满分 150 分，考试时间 120 分钟。第卷(选择题，共 60 分)注意事项：1必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
2、 符合题目要求的. 1已知集合 A=2，1，0，1，2，集合 B=x|x21，AB=（ ）A2，1，0，1 B1，1 C1，0 D1，0，12.若数列中，则取得最大值时的值是（ ） nanan343nSn.1314 15 14 或 15. A.B.C.D3.下列四个函数中，既是奇函数又是定义域上的单调递增的是 （ ） A B C D 2xytanyx3yx3logyx4.已知复数满足，则( )z2543zizA B C Di 43i 43i 43i 43 5.某四面体的三视图如右图所示，正视图.俯视图都是腰长为 2 的等腰直 角三角形，侧视图是边长为 2 的正方形，则此四面体的外接球的体积是
3、（ ）A 12 B 4 3 C48 D32 36已知，则 等于（ ）A B C D7.已知命题：函数的最小正周期为；命题：若函数为奇函数，p2( ) |2cos1|f xxq(2)f x则关于对称.则下列命题是真命题的是 （ ）( )f x( 2,0)A B C Dpqpq()()pq()pq8.已知函数 2433 ,0 log11,0axaxa xfxxx（0a 且1a ）在R上单调递减，则a的取值范围是（ ）HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2A3,14 B30,4 C1 3,3 4 D 10,39执行如图所示的程序框图，输出 S 的值为（ ）A4
4、5 B55 C66 D110 10某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中几录的产量 x（吨）与 相应的生产能耗 y（吨）的几组对应数据如表所示：x3456 y2.534a若根据表中数据得出 y 关于 x 的线性回归方程为=0.7x+0.35，则表中 a 的值为（ ）A3 B3.15 C3.5 D4.511.在同一平面直角坐标系中，函数和的图像关于直线( )yf x( )yg x对称现将( )yg x图像沿轴向左平移 2 个单位，再沿 Y 轴向上平移个单位，所得的图yxx像是由两条线段组成的折线（如图所示），则函数( )f x的表达式为( )A.22, 10 ( )2,022xx f xx
5、x B.22, 10 ( )2,022xx f xxx 12.过双曲线的左焦点 F（-c,0）(c0)作圆的切线，切点为 E，2222xy1(ba0)ab222xya延长 FE 交抛物线于点 P，若,则双曲线的离心率为 （ ） 2y4cx1OE(OFOP)2uuu ruu u ruu u rA. B. C. D. 35 215 25 213 2HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3第第卷（非选择题，满分卷（非选择题，满分 9090 分）分） 注意事项：请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第注意事项：请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。卷答题卡上作
6、答，不能答在此试卷上。 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线 上上13、已知集合 A 1，3，21 ，集合 B 3，若 BA，则实数 m2mm14. 某住宅小区计划植树不少于 100 棵，若第一天植 2 棵，以后每天植树的棵数是前一天的 2 倍，则需要的最少天等于_()n nN15.已知圆 C 的圆心在直线与轴的交点，且圆 C 与圆相10xy x22(2)(3)8xy外切，若过点的直线 与圆 C 交于 A.B 两点，当最小时，直线 的方程为(
7、1,1)P lACBl_.16.函数 3sin 23fxx的图象为C，如下结论中正确的是_图象C关于直线11 12x 对称； 函数 f x在区间5,12 12内是增函数；图象C关于点2,03对称； 由3sin2yx图象向右平移3个单位可以得到图象C三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) )17已知数列an是公差为 2 的等差数列，数列bn满足，若 nN*时， anbn+1bn+1=nbn （）求bn的通项公式；（）设，求Cn的前 n 项和 Sn18.（本小题满
8、分 12 分）在中，所对的边分别为ABCCBA,cba函数在处取得最大值)(sin)sin(cos2)(RxAAxxxf125x（1）当时，求函数的值域；)2, 0(x)(xfHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4（2）若且,求的面积7a14313sinsinCBABC19.（本小题满分 12 分）如 下图，在四棱锥中，ADBC，ABAD，ABCDP ADOAO=AB=BC=1，PO=，23PC （I）证明：平面POC平面PAD；（II）若CD=，三棱锥 P-ABD 与 C-PBD 的体积分别为、，21V2V求证 122VV20（本小题 12 分）为了了
9、解 2016 年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为，经过数据处理，得到如图频率分布(3.9,4.2 , 4.2,4.5 ,5.1,5.4L表分组频数频率(3.9,4.230.06(4.2,4.560.12(4.5,4.825x(4.8,5.1yz(5.1,5.420.04 合计n1.00 （1）求的值；, , ,n x y z（2）从样本中视力在和的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值(3.9,4.2(5.1,5.4低于 0.5 的概率21.设. 2ln(21) ,f xxxaxax aR(1)令，求的单调区间； /g xfx g x(2)已
10、知在处取得极大值.求实数的取值范围. f x1x a选做题：请在 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5写清题号。 22.22.（本小题满分（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4-44-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 在直角坐标系在直角坐标系xOyxOy中，以中，以O O为极点，为极点，x x轴正半轴为极轴建立极坐标系轴正半轴为极轴建立极坐标系. .曲线曲线C C的极坐标方程为的极坐标方程为coscos1 1，M M，N N分别为分别为C C与与x x轴，轴，y y轴的交
11、点轴的交点. .( 3 3)(1)(1)写出写出C C的直角坐标方程，并求的直角坐标方程，并求M M，N N的极坐标；的极坐标； (2)(2)设设MNMN的中点为的中点为P P，求直线，求直线OPOP的极坐标方程的极坐标方程. .23.23.（本题满分（本题满分 1010 分）选修分）选修 4-5:4-5:不等式选讲不等式选讲 已知关于已知关于x x的不等式的不等式| |x xa a| |b b的解集为的解集为 x x|2|2x x4.4. (1)(1)求实数求实数a a，b b的值；的值； (2)(2)求求的最大值的最大值. .a at t1 12 2b bt t成都经开区实验高级中学成都经
12、开区实验高级中学 20172017 届高三下学期入学考试卷届高三下学期入学考试卷数数 学学（文史类）参考答案（文史类）参考答案1-5 DBCAB 6-10 ABCBD 11-12 AB 13. 1 14. 6 15. y=1 16. 17.解：（）anbn+1bn+1=nbn 当 n=1 时，a1b2b2=b1， a1=3， 又an是公差为 2 的等差数列， an=2n+1， 则（2n+1）bn+1bn+1=nbn 化简，得HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”62bn+1=bn，即=，所以数列bn是以 1 为首项，以为公比的等比数列，所以 bn=（）n1
13、； （）由（）知，an=2n+1，所以=（），所以 Sn=c1+c2+c3+cn=（+）=（）=18.解：（1） )(sin)sin(cos2sin)sin(cos2AxxAxxAAxxxf)sin(cos)cos(sin)sin(cos2AxxAxxAxx)sin(cos)cos(sinAxxAxxAx2sin因为函数在处取得最大值，所以，得125x21252A3A所以 32sinxxf因为，所以，则函数值域为)2, 0(x32,332x 1 ,23(2）因为314237 sinsinsinCc Bb Aa所以，则143sin,143sincCbB14313 143 143sinsincbCBHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7所以13cb由余弦定理得222cos2aAbccb所以，又因为，所以22cos12aAbccb13cb7a40bc则面积310cos21Abc19.解：（）在四边形OABC中， AO/BC，AO=BC，ABAD， 四边形OABC是正方形，得OCAD，.2 分在POC中，OCPO，.4 分222PCOCPO又，OC
