《第1章 第3节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第1章 第3节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时规范练A 组 基础对点练1(2015高考全国卷)设命题 p：nN，n22n，则 p 为( )AnN，n22n BnN，n22nCnN，n22n DnN，n22n解析：命题 p 是一个特称命题，其否定是全称命题，故选 C.答案：C2命题“x0(0，)，ln x0x01”的否定是( )Ax(0，)，ln xx1Bx(0，)，ln xx1Cx0(0，)，ln x0x01Dx0(0，)，ln x0x01解析：该命题的否定是将存在量词改为全称量词，等号改为不等号即可，故选 A.答案：A3命题“xR，|x|x20”的否定是( )AxR，|x|x20BxR，|x|x20Cx0R，|x0|x 02 0Dx
2、0R，|x0|x 02 0解析：命题的否定是否定结论，同时把量词作对应改变，故命题“xR，|x|x20”的否定为“x0R，|x0|x 0” ，故选 C.2 0答案：C4命题“x0，)，x3x0”的否定是( )Ax(，0)，x3x0Bx(，0)，x3x0Cx00，)，x x003 0Dx00，)，x x003 0解析：把全称量词“”改为存在量词“” ，并把结论加以否定，故选 C.答案：C5已知命题 p：x0，总有(x1)ex1，则 p 为( )Ax00，使得(x01)ex01Bx00，使得(x01)ex01Cx0，总有(x1)ex1Dx0，总有(x1)ex1解析：全称命题的否定是特称命题，所以命
3、题 p：x0，总有(x1)ex1 的否定是 p：x00，使得(x01)ex01.答案：B6设命题 p：xR，x210，则 p 为( )Ax0R，x 102 0Bx0R，x 102 0Cx0R，x 102 0DxR，x210解析：全称命题的否定，要对结论进行否定，同时要把全称量词换成存在量词，故命题 p 的否定为“x0R，x 10” ，所以选 B.2 0答案：B7命题“xR，x2x”的否定是( )AxR，x2x BxR，x2xCxR，x2x DxR，x2x解析：全称命题的否定是特称命题：xR，x2x，选 D.答案：D8设 xZ，集合 A 是奇数集，集合 B 是偶数集若命题 p：xA,2xB，则(
4、 )A p：xA,2xB B p：xA,2xBC p：xA,2xB D p：xA,2xB解析：由命题的否定易知选 D，注意要把全称量词改为存在量词答案：D9命题“存在实数 x，使 x1”的否定是( )A对任意实数 x，都有 x1B不存在实数 x，使 x1C对任意实数 x，都有 x1D存在实数 x，使 x1解析：由特称命题的否定为全称命题可知，原命题的否定为：对任意实数 x，都有 x1，故选 C.答案：C10已知命题 p：xR,2x3x；命题 q：xR，x31x2，则下列命题中为真命题的是( )Apq B pqCp q D p q解析：对于命题 p，由于 x1 时，21 31，所以是假命题，故
5、p 是真1213命题；对于命题 q，设 f(x)x3x21，由于 f(0)10，f(1)10，所以 f(x)0 在区间(0,1)上有解，即存在 xR，x31x2，故命题 q 是真命题综上， pq 是真命题，故选 B.答案：B11已知命题 p：xR，exx10，则 p 是( )AxR，exx10Bx0R，ex0x010Cx0R，ex0x010DxR，exx10解析：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题 p：xR，exx10，则 p：x0R，ex0x010.故选 B.答案：B12已知命题 p：R，cos()cos ；命题 q：xR，x210.则下面结论正确的是( )Apq 是真命题 Bpq 是假
6、命题C p 是真命题 Dp 是假命题解析：对于 p：取 ，则 cos()cos ，2所以命题 p 为真命题；对于命题 q：因为 x20，所以 x210，所以 q 为真命题由此可得 pq 是真命题故选 A.答案：A13已知命题 p：若 xy，则xy；命题 q：若 xy，则 x2y2.在命题pq；pq；p( q)；( p)q 中，真命题是( )A BC D解析：由不等式的性质可知，命题 p 是真命题，命题 q 为假命题，故pq 为假命题，pq 为真命题， q 为真命题，则 p( q)为真命题， p 为假命题，则( p)q 为假命题，所以选 C.答案：C14已知命题 p：对任意 xR，总有|x|0；
7、q：x1 是方程 x20 的根则下列命题为真命题的是( )Ap q B pqC p q Dpq解析：命题 p 为真命题，命题 q 为假命题，所以命题 q 为真命题，所以 p q 为真命题，选 A.答案：A15设命题 p：函数 ysin 2x 的最小正周期为 ；命题 q：函数 ycos x 的图象2关于直线 x 对称则下列判断正确的是( )2Ap 为真 B q 为假Cpq 为假 Dpq 为真解析：命题 p，q 均为假命题，故 pq 为假命题答案：CB 组 能力提升练1设 a，b，c 是非零向量已知命题 p：若 ab0，bc0，则 ac0；命题q：若 ab，bc，则 ac.则下列命题中真命题是(
8、)Apq BpqC( p)( q) Dp( q)解析：命题 p：若 ab0，bc0，则 ac0，是假命题；q：若 ab，bc，则 ac，是真命题因此 pq 是真命题，其他选项都不正确，故选 A.答案：A2在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题 p 是“甲降落在指定范围” ，q 是“乙降落在指定范围” ，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )A( p)( q) Bp( q)C( p)( q) Dpq解析： p：甲没有降落在指定范围； q：乙没有降落在指定范围，至少有一位学员没有降落在指定范围，即 p 或 q 发生故选 A.答案：A3(2017中原名校四月联考)已知条件
9、p：a0，条件 q：a2a，则 p 是 q 的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：因为 p：a0， q：0a1，所以 p 是 q 的必要不充分条件答案：B4下列说法中正确的是( )A “f(0)0”是“函数 f(x)是奇函数”的充要条件B若 p：x0R，x x010，则 p：xR，x2x102 0C若 pq 为假命题，则 p，q 均为假命题D命题“若 ，则 sin ”的否命题是“若 ，则 sin ”612612解析：f(0)0，函数 f(x)不一定是奇函数，如 f(x)x2，所以 A 错误；若p：x0R，x x010，则 p：xR，x2x10，所以
10、B 错误；p，q 只要有2 0一个是假命题，则 pq 为假命题，所以 C 错误；否命题是将原命题的条件和结论都否定，所以 D 正确答案：D5下列说法中正确的是( )A若命题 p 为真命题，命题 q 为假命题，则命题“pq”为真命题B命题“若 xy0，则 x0”的否命题为：“若 xy0，则 x0”C “sin ”是“ ”的充分不必要条件126D命题“xR,2x0”的否定是“x0R,2x00”解析：若命题 p 为真命题，命题 q 为假命题，则命题“pq”为假命题，故 A 不正确；命题“若 xy0，则 x0”的否命题为：“若 xy0，则 x0” ，故 B 不正确；“sin ”“ 2k 或 2k，kZ
11、” ，12656“ ”“sin ” ，故“sin ”是“ ”的必要不充分条件，故 C 不612126正确；命题“xR,2x0”的否定是“x0R,2x00” ，故 D 正确故选 D.答案：D6(2017湖南四县模拟)下列命题中，真命题是( )Ax0R，ex00BxR,2xx2Cab0 的充要条件是 1abD “a1，b1”是“ab1”的充分条件解析：因为 yex0，xR 恒成立，所以 A 不正确；因为当 x5 时，25(5)2，所以 B 不正确；当 ab0 时，ab0，但是 没有意义，所以 C 不正确；ab“a1，b1”是“ab1”的充分条件，显然正确故选 D.答案：D7已知命题 p：xR，x
12、2；命题 q：x，使 sin xcos x，1x0，22则下列命题中为真命题的是( )A( p)q Bp( q)C( p)( q) Dpq解析：在命题 p 中，当 x0 时，x 0，所以命题 p 为假命题，所以 p 为真命1x题；在命题 q 中，sin xcos xsin，当 x 时，sin xcos x，所以 q2(x4)42为真命题，故选 A.答案：A8(2017杭州模拟)下列说法中正确的是( )A存在 x0，使得 2x1B对任意 xR，x2x10C “x1”是“x2”的充分不必要条件D “p 或 q 是假命题”是“非 p 为真命题”的必要不充分条件解析：对于 A，x0 时，2x0，故 A
13、 错误；对于 B，x2x12 0，故 B 正确；(x12)34对于 C， “x1”是“x2”的必要不充分条件，故 C 错误；对于 D， “p 或 q 是假命题”是“非 p 为真命题”的充分不必要条件，故 D 错误故选 B.答案：B9(2017郑州质量预测)已知函数 f(x)x ，g(x)2xa，若4xx1，x22,3，使得 f(x1)g(x2)，则实数 a 的取值范围是( )12，1Aa1 Ba1Ca2 Da2解析：由题意知 f(x)ming(x)min(x2,3)，因为 f(x)min5，g(x)(x 12，1)min4a，所以 54a，即 a1，故选 A.答案：A10(2017河南开封模拟)已知命题 p1：x(0，)，3x2x，p2：R，sin cos ，则在命题32q1：p1p2；q2：p1p2；q3：( p1)p2和 q4：p1( p2)中，真命题是( )Aq1，q3 Bq2，q3Cq1，q4 Dq2，q4解析：因为 yx在 R 上是增函数，即 yx1 在(0，)上恒成立，所以(32)(32)命题 p1是真命题；sin cos sin( )，所以命题 p2是假命题， p2是242真命题，所以命题 q1：p1p2，q4：p1( p2)是真命题，选 C.答案：C11命题 p：存在 x，使 sin x
