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1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1吉林省实验中学吉林省实验中学 2017 届高三年级第九次模拟考试届高三年级第九次模拟考试 数学（文科）试卷数学（文科）试卷考试时间：考试时间：120 分钟分钟 满分：满分：150 分分出题人：王兴国出题人：王兴国 审题人：张天柱审题人：张天柱 赵艳杰赵艳杰 2017 年年 5 月月 23 日日第第卷卷一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的 ）1.已知集合| 5120
2、|4 ,AxxxBx x则ABI等于 ( )A. ,4 B. 1,25C. 2,4 D.1,2,45 U2.设复数2zi ，若复数1zz的虚部为 b，则 b 等于 ( )A. 4 5B. 4 5i C. 6 5D. 6 5i3.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 ( )Ayx1 Byx3 Cy Dyx|x|1x4已知xln，ylog52，z21e，则 ( )Axb0)2x2a2y2b2则 c，由 e，得 a2，所以 b22. 所以椭圆 M 的方程为1222x24y22(2)当直线 l 斜率存在时，设直线方程为 ykxm，-4 分则由Error!Error!消去 y，得(12k2)x24kmx
3、2m240.16k2m24(12k2)(2m24)8(24k2m2)0.设 A，B，P 点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，(x0，y0)，则x0x1x2， y0y1y2k(x1x2)2m，4km12k22m12k2HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”10由于点 P 在椭圆 M 上，所以1. -6 分x2 04y2 02从而1， 化简，得 2m212k2，-8 分4k2m2(12k2)22m2(12k2)2经检验满足式又因为点 O 到直线 l 的距离为d.-10 分|m|1k212k21k2112(1k2)11222当且仅当 k0 时等号成立当
4、直线 l 无斜率时，由对称性知，点 P 一定在 x 轴上，从而点 P 的坐标为(2,0)或(2,0)，直线 l 的方程为 x1，-11 分所以点 O 到直线 l 的距离为 1.所以点 O 到直线 l 的距离最小值为 .-12 分2221. 22 1211122211lnln22h xh xxxmxxxmx22 1212121lnln2xxm xxxx22221 1212121212 211lnlnln22xxxxxxxxxxxx 1212121ln2xxx xxx .令22221 121212 29,0,1 ,22xttxxxxx xmx Q,HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/s
5、j.fjjy.org） ”1122 221212 12 122155151,0,2222xxxxxxttx xxxt , 2122111ln,222th xh xttttt , t单调递减, min13ln224t.考点：函数导数与不等式22、解：直线 l 的参数方程为 （ t 为参数） （1）消去参数得直线普通方程为 x+y =0，由圆 C 的方程为 =2 sin，即 2=2 sin，可得圆 C 的直角坐标方程：x2+y2=2 y（2）解：直线 l 的参数方程为 （ t 为参数） 把直线 l 的参数方程代入圆 C 的直角坐标方程，得 t24t+1=0，0t1+t2=4，t1t2=1 |PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1+t2|=4 23.解：（1）( )3|1| 342f xaxax 2 分显然0a （或分类谈论得）2142aa 2a5 分 (2)分段、画图像21)(minxf欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
