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1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1吉林省实验中学吉林省实验中学 2017 届高三年级第九次模拟考试届高三年级第九次模拟考试数学试卷（理科）数学试卷（理科）考试时间：考试时间： 120 分钟分钟 满分：满分： 150 分分命题人：李金龙命题人：李金龙 审题人：黄海燕审题人：黄海燕 2017 年年 5 月月 23 日日第第卷卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的）要求的）1已知集合| 5140|2 ,AxxxBx
2、x则ABI等于A,4 B1,25C2,4 D1,2,45 U2设复数2zi，若复数1zz的虚部为 b，则 b 等于A4 5B4 5i C6 5D6 5i3若对1,2x ，有20xa恒成立，则 a 的取值范围是A4a B4a C5a D5a 4已知1 3 21 31log 3,2,log30abc，则abc、的大小关系是 AcabBacb CabcDcba5宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问 题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日 而长等右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的 a、b 分别为 5、2，则输出的 n 等于 A2 B3 C4 D56把函数 cos2sin
3、2f xxx的图象向右平移0 个单位后，恰好与原图象重合，则符合题意的的值可以为HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2正视图正视图左视图左视图俯视图俯视图A2B3 4C D3 272017 年 1 月我市某校高三年级 1600 名学生参加了 2017 届全市高三期末联考，已知数学考试成绩2100,XN:（试卷满分 150 分）统计结果显示数学考试成绩在 80 分到 120 分之间的人数约为总人数的3 4，则此次期末联考中成绩不低于 120 分的学生人数约为A120 B160 C200 D2408已知命题p：若在边长为 1 的正方形 ABCD 内任取一点
4、M，则1MA 的概率为4 命题q：若函数 4,1,2f xxxx，则 f x的最小值为 4则下列命题为真命题的是Apq Bp C pq D pq 9已知一个空间几何体的三视图如右图所示，其中俯视图是边长为 6 的正三角形，若这个空间几何体存在内切球（与该几何体各个面都相切） ，则这个几何体的全面积是A18 3 B 36 3 C45 3 D 54 3 10、若xy、满足4 220 0xy yx y ，当2nxy取最大值时，二项式2n tt的展开式中常数项为 A240 B240 C60 D16 11、已知双曲线2222:1(0,0)xyEabab的右顶点为 A，抛物线2:8C yax的焦点为 F，
5、若在E 的渐近线上存在点 P 使得PAFP，则 E 的离心率的取值范围是HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3A(1,2) B3 2(1,4C(2,) D3 2,)412 已知 2e0x f xaxa的两个极值点分别为1212,x xxx，则2ax取值范围是A0,1 B0,2C321,27 D320,27第第卷卷二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分）分）13已知向量, a br r 的夹角为,2,3,6abrr ，则2abarrr g 14边界在直线,xe yx及曲线1yx上的封闭的图形的面积为 15设ABC的内
6、角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c 且1cos2aCcb若2 3a ，则ABC面积的最大值为 16.已知定义在R上的奇函数 f x满足 3,232fxf xf ，nS为数列 na的前n项和，且2nnSan，则 56f af a 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 小题，其中小题，其中 1721 小题为必考题，每小题小题为必考题，每小题 12 分；第分；第 2223 为选考题，考生根据要求做答，每题为选考题，考生根据要求做答，每题 10 分）分）17 （本小题满分 12 分）已知ABC 内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，且满足222sinsinsinsinsinB
7、CABC（1） 求角 A 的大小；（2）已知函数 sin,0f xxA的最小正周期为，求 f x的单调减区间 18 （本小题满分 12 分）某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验，准备用 A、B、C 三种人工降雨方式分别对甲、乙、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4NMCDBAS丙三地实施人工降雨，其实验统计结果如下方式实施地点大雨中雨小雨模拟实验次数A甲2 次6 次4 次12 次B乙3 次6 次3 次12 次C丙2 次2 次8 次12 次假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，且不考虑洪涝灾害，请根据统计数据：（1）求甲、乙、丙三地都恰为中雨
8、的概率；（2）考虑不同地区的干旱程度，当雨量达到理想状态时，能缓解旱情，若甲、丙地需中雨或大雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中缓解旱情的个数”为随机变量X，求X的分布列和数学期望（19） （本小题满分 12 分）已知四棱锥SABCD的底面为平行四边形SDABCD 面，1SD ,2,1ABAD,60DABo， MN、分别为SBSC、中点，过MN作平面MNPQ分别与线段CDAB、相交于点PQ、（1）在图中作出平面MNPQ，使面MNPQ/ SAD面，并指出 P、Q 的位置（不要求证明） ；（2）若1 3AQABuuu ruuu r ，求二面角MPQB的平面角大小？H
9、LLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5ADMNCF1F2OB20如图，椭圆 E 的左右顶点分别为 A、B,左右焦点分别为1F、2F,124,2 3ABFF,（1）求椭圆 E 的标准方程；（2）直线0ykxm k交椭圆于 C、D 两点，与线段12FF及椭圆短轴分别交于MN、两点（MN、不重合）,且CNDM.求k的值；（3）在（2）的条件下，若0m ，设直线ADBC、的斜率分别为12kk、，求2 1 2 2k k的取值范围.21.已知函数 lnxaxbef xx（, a bR且0a ，e为自然对数的底数）（1）若曲线 f x在点xe处的切线斜率为 0，且 f
10、x有极小值，求实数a的取值范围（2）当 1,1ab 时，若不等式： 1xf xem x在区间1+，内恒成立，求实数m的最大值 22、 （本小题满分 10 分） 选修 4-4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为112 3 2xtyt （ t为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴 建立极坐标系，圆C的方程为=2 3sin HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6（1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程； （2）若点P的直角坐标为1,0，圆C与直线l交于 A，B 两点，求PAPB的值 23、 （本小题满分 10 分） ）选修 4-
11、5 不等式选讲已知函数 1()f xaxaR，不等式 3f x 的解集为 | 21xx （1）求a的值；（2）若函数 ( )1g xf xx，求 g x的最小值吉林省实验中学 2017 届高三年级第九次模拟考试参考答案一、选择题：1.B 2.A 3.B 4.A 5.C 6.C 7.C 8.D 9.D 10.A 11.B 12.D二、填空题：13.2 14.23 2e 15. 3 16. 3三、解答题：17(1)可得：A=3.6 分（2）由题意，= 2，f（x）=sin（2x+3），由 2k+22x+32k+3 2，（kZ），可得：k+12xk+ 7 12，（kZ），f（x）的减区间为：k+ 1
12、2，k+7 12，（kZ） .6 分 18 （）设事件 M：“甲、乙、丙三地都恰为中雨”，则 1 1 11 2 2 624P M .3 分（）设事件 A、B、C 分别表示“甲、乙、丙三地能缓解旱情”，则由题知 211,343P AP BP C,.5 分且 X 的可能取值为 0,1,2,3106P XP ABCHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7zyxNM CADBSPQ17136P XP ABCP ABCP ABC11236P XP ABCP ABCP ABC1318P XP ABC.8 分 分布列如下：X0123P1 617 3611 361 18 172265 364E X.12 分19解析：（）如图，Q是AB的中点（若.NP PQ未作成虚线，扣两分）4 分（）在ABCDY中，2=4,60ABADDCBo设,所以由余弦定理求得2 3BD ,有222ABADBD，所以ADBD，.5 分以D为原点，直线DA为x轴，直线DB为y轴，直线DS为z轴建立空间直角坐标系，且3 11,0,0 ,0, 3,0 ,0,0,1 ,0,22ABSM ，又1 3AQABuuu ruuu r ，设, ,Q x y z，则23,033Q 7 分设平面的法向量为, ,nx y zr由00n ADn MQr uuu rgr uuu u rg得0,3,1n r ，
