《吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试 数学（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试 数学（文）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1吉林省吉林大学附属中学 2017 届高三第六次摸底考试数学文考试时间：考试时间：120 分钟分钟 试卷满分：试卷满分：150 分分 命题人：命题人： 审题人：审题人：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷
2、上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第第卷（选择题卷（选择题 60 分）分）一、选择题（本大题包括 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）（1）已知集合 |37Axx， |210Bxx，则()AB RU（A） |37xx （B） |210xx（C） |210x xx或（D） |37x xx 或（2）复数1 (1i)i在复平面上对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）已知命
3、题:如果3x ，那么5x ，命题:如果3x，那么5x，则命题是命题的（A）否命题（B）逆命题HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2（C）逆否命题（D）否定形式（4）已知等差数列na中，15020nadS ，则 n 等于（A）48（B）49（C）50（D）51（5）执行下列程序后，输出的i的值是（A）5 （B）4（C）10 （D）11（6）如图是调查某地区男、女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出（A）性别与喜欢理科无关（B）女生中喜欢理科的比例为 80%（C）男生比女生喜欢理科的可能性大些（D）男生中不喜欢理科的比例为
4、 60%（7）中国古代数学名著九章算术中记载了公元前 344 年商鞅监制的一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取 3，其体积为 12.6（单位：立方寸），则图中的x为（A）1.2（B）1.6（C）1.8（D）2.4（8）函数( )yf x是R上的偶函数，且在(0，上为增函数若( )(2)f af，则实数a的取值范围是i1 WHILE i10 ii5 WEND PRINT i ENDHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3（A）2a（B）2a（C）22a （D）2a或2a（9）等比数列na的前 5 项的和510S ，前 10 项的和105
5、0S，则它的前 20 项的和20S（A）160（B）210（C）640（D）850（10）如图，椭圆与双曲线有公共焦点12FF，它们在第一象限的交点为A，且12AFAF，1230AFF，则椭圆与双曲线的离心率的之积为（A）2（B）3（C）1 2（D）3 2（11）在“家电下乡”活动中，某厂要将 100 台洗衣机运往邻近的乡镇现有 4 辆甲型货车和 8 辆乙型货车可供使用每辆甲型货车运输费用 400 元，可装洗衣机 20 台；每辆乙型货车运输费用300 元，可装洗衣机 10 台若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为（A）2000 元（B）2200 元（C）2400 元（D）2800 元
6、（12）已知函数322( )4e (1)(2)3xf xxkxx ，若2x 是函数( )f x的唯一一个极值点，则实数k的取值范围是（A）( 2ee，（B）02e，（C）(e)e2eU，（D）(e)0eU，第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 90 分）分）AFF12yxOHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题21 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 22题、23 题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题包括 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在答题卡中的横线上）（13）已知函数2
7、(31)32fxxx，则(4)f_.（14）已知向量(cossin )(12)，ab若ab，则代数式2sincos sincos 的值是 .（15）已知直线:360l xy与圆2212xy交于AB，两点，过AB，分别作l的垂线与x轴交于CD，两点.则|CD .（16）已知一个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若球的半径为 1，则当圆锥的体积最大时，圆锥的高为 .三、解答题（本大题包括 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（17）（本小题满分 12 分）如图，在平面四边形ABCD中，2622 3ABADBC，120ABC，75DAB.（）证明：设ABC、ABD
8、的面积分别为12SS，求证：21SS；（）求BD和DC的长.D CBA（18）（本小题满分 12 分）雾霾天气对城市环境造成很大影响，按照国家环保部发布的标准：居民区的 PM2.5（大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物）年平均浓度不得超过 35 微克/立方米.某市环保部门加强了对空气HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5质量的监测，抽取某居民区监测点的 20 天 PM2.5 的 24 小时平均浓度的监测数据，制成茎叶图，如图：1 1 2 2 2 3 4 9 7 3 1 2 5 8 4 2 3 4 8 5 7 9 6 4 7 8 8 9 9（）完成如
9、下频率分布表，并在所给的坐标系中画出(0100)，的频率分布直方图；（）从样本中 PM2.5 的 24 小时平均浓度超过 50 微克/立方米的天数中，随机抽取 2 天，求恰好有一天 PM2.5 的 24 小时平均浓度超过 75 微克/立方米的概率.（19）（本小题满分 12 分）如图，三棱柱111ABCABC中，侧棱1AA与底面垂直，90ACB，ACBC，12AAAB，EF，分别是11ACAB，的中点.HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6CBACBAFE111CBACBAFE111（）证明：EFP平面ABC；（）求三棱锥1EB FC的体积.（20）（本
10、小题满分 12 分）已知椭圆22221(0)xyabab 的左、右两个焦点分别为12FF，离心率2 2e ，短轴长为 2.（）求椭圆的方程；（）设点A为椭圆上的一动点（非长轴端点），2AF的延长线与椭圆交于B点，AO的延长线与椭圆交于C点，若ABC面积为6 2，求直线AB的方程.（21）（本小题满分 12 分）已知函数2( )f xaxxa，( )exg x .（）函数( )f x的图象在点(1(1)f，处的切线与210xy 平行，求实数a的值；（）设( )( )( )f xh xg x ，当02x，时，( )1 ( )(2)f x g xg 恒成立，求实数a的取值范围.请考生在第 22、23
11、 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7（22）（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，椭圆C的参数方程为2cos3sinxy，(为参数)，已知以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.（）把椭圆C的参数方程化为极坐标方程；（）设AB，分别为椭圆C上的两点，且OAOB，求2211 |OAOB 的值.HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”8（23）（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数( )3()f
12、 xxxm xR.（）当1m 时，求不等式( )6f x 的解集；（）若不等式( )5f x 的解集不是空集，求参数m的取值范围.HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”9201-2017 学年下学期高三年级第六次摸底考试数学（文）参考答案学年下学期高三年级第六次摸底考试数学（文）参考答案一、选择题（本大题包括 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）123456789101112CCADDCBDDABB（1）C，ABx|2x10，()AB RU |210x xx或，故选 C.（2）C，11i (1i)i2 .（3）A（4）D，由 Snna1(1) 2n
13、 n d50nn(n1)0，得 n51.（5）D，第一次循环i6；第二次循环i11，此时 1110 跳出循环，故输出的值为 11.（6）C（7）B，该几何体是一个组合体，左边是一个底面半径为1 2的圆柱，右边是一个长、宽、高分别为5.431x，的长方体，组体的体积21( )(5.4)3 12Vxx 12.6(其中3)，解得1.6x ，故选 B.（8）D，由 f(x)为偶函数，f(2)f(2)又 f(x)在(，0上为增函数，f(x)在0，)上为减函数由 f(a)f(2)，得 a2 或 a2，故选 D.（9）D，由等比数列的性质可知 S5，S10S5，S15S10，S20S15成等比数列，公比为
14、4，20S10+40+160+640=850，故选 D.（10）A，设2121| 1| 2|3AFFFAF，122223131ee.（11）B，设需甲型货车 x 辆，乙型货车 y 辆，则2010100 04 08xy x y ， ， ，即210 04 08xy x y ， ， ，目标函数即费用为 z400x300y.画出线性区域图形如图所示，由图易知过点(4，2)时费用最少，最少为z400430022 200 元，故选 B.（12）B，2( )4e (1)4e(24 )xxfxxkxx4e (2)2(2)xxkx x4(2)(e)2xkxx ，HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”102x 是函数( )f x的唯一一个极值点，画出e2xkyyx， 图象，观察得( )e02xkg xx 符合题意，易求exy 过原点的切线斜率为e，故只需0e2k ，02ek .二、填空题（本大题包括 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）（13）6，f(4)f(311)1326.（14）5，由题意得2cossin.tan2，2sincos sincos 5.2tan1tan14121（14）4，| 2 3AB ，|2 3|4cos303 2ABCD .（16）4 3，设圆锥
