《北京市东城区2017届高三第二学期综合练习（一）数学文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市东城区2017届高三第二学期综合练习（一）数学文（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1北京市东城区北京市东城区 2016-20172016-2017 学年度第二学期高三综合练习（一）学年度第二学期高三综合练习（一）数学数学（文科）（文科） 本试卷共 5 页，共 150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第第卷卷（选择题 共 40 分）一、选择题一、选择题( (共共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分分. .在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求
2、的一项一项) )（1）如果，那么集合|0RAxx0,1,2,3B BAIA.空集 B. 0C. D. 0,11,2,3（2）某高校共有学生 3000 人，新进大一学生有 800 人现对大学生社团活动情况进行抽样调查，用分层抽样方法在全校抽取 300 人，那么应在大一抽取的人数为A.200 B.100 C.80 D.75（3）如果，那么三个数的大小关系是4log 1a 2log 3b 2logcA. B. cbaacbC. D.abcbca（4）如果过原点的直线 与圆 切于第二象限，那么直线 的方程是l22(4)4xylA. B. 3yx3yx C. D.2yx2yx （5）设函数若，则实数的取
3、值范围是30 ( ) 10.2xx f x xx ，( )1f a aA. B. (0,2)(0,)HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2C. D.(2,)(,0)(2,+ )（6） “”是 “”的0cossincos20A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件（7）如果某四棱锥的三视图如图所示，那么该四棱锥的四个侧面中是直角三角形的有A.1B. 2C. 3D.4（8）如果函数在定义域内存在区间，使在上的值域是，那么称)(xfy ,ba)(xf,ba2 ,2ba为“倍增函数” 若函数为“倍增函数” ，则实数的
4、取值范围是)(xf)ln()(mexfxmA. B. C. D.),41()0 ,21()0 , 1()0 ,41(第第卷卷（非选择题 共 110 分）二、填空题二、填空题( (共共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分分) )（9）如果是纯虚数，那么实数 2(1)(1)ixxx （10）如果执行如图所示的程序框图，那么输出的_ k开始结束1k k1 31m 1kk1?200m 是输出k否HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3（11）如果直线 l：与双曲线的一条渐近线平1 (0)ykxk22 1169xy行，那么= _ k
5、（12） “墨子号”是由我国完全自主研制的世界上第一颗空间量子科学实验卫星，于 2016 年 8 月 16日发射升空.“墨子号”的主要应用目标是通过卫星中转实现可覆盖全球的量子保密通信.量子通信是通过光子的偏振状态，使用二进制编码，比如，码元 0 对应光子偏振方向为水平或斜向下 45 度，码元 1 对应光子偏振方向为垂直或斜向上 45 度.如下图所示编码方式 1编码方式 2码元 0码元 1信号发出后，我们在接收端将随机选择两种编码方式中的一种来解码，比如，信号发送端如果按编码方式 1 发送，同时接收端按编码方式 1 进行解码，这时能够完美解码；信号发送端如果按编码方式 1 发送，同时接收端按编
6、码方式 2 进行解码，这时无法获取信息.如果发送端发送一个码元，那么接收端能够完美解码的概率是_；如果发送端发送 3 个码元，那么恰有两个码元无法获取信息的概率是_.（13）已知中，且，那么_，_ ABC=120A2ABACBC BC CA uuu r uu u rg（14）已知甲、乙、丙三人组成考察小组，每个组员最多可以携带供本人在沙漠中生存 36 天的水和食物，且计划每天向沙漠深处走 30 公里，每个人都可以在沙漠中将部分水和食物交给其他人然后独自返回. 若组员甲与其他两个人合作，且要求三个人都能够安全返回，则甲最远能深入沙漠_公里.三、解答题三、解答题( (共共 6 6 小题，共小题，共
7、 8080 分分. .答应写出文字说明，演算步骤或证明过程答应写出文字说明，演算步骤或证明过程) )HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4（15） （本小题 13 分）已知点) 1 ,4(在函数( )2 sincoscos2f xaxxx的图象上.() 求a的值和( )f x最小正周期；() 求函数( )f x在(0, 上的单调减区间.（16） （本小题 13 分）已知数列na是等差数列，前n项和为nS，若139,21aS（）求数列na的通项公式；（）若成等比数列，求k的值58,kaaS，（17） （本小题 14 分）如图，在四棱锥中，四边形是平行四边形
8、，且，PABCDABCDADBD=AD BD,ACBDOI平面.PO ABCD（I）为棱的中点，求证：平面；EPC/OEPAB（II）求证：平面平面；PAD PBD(III) 若，,求四棱锥的体积.PDPB=2ADPABCD（18） （本小题 13 分）某校学生在进行“南水北调工程对北京市民的影响”的项目式学习活动中，对某居民小区进行用水情况随机抽样调查，获得了该ABCDPOHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5小区 400 位居民某月的用水量数据（单位：立方米） ，整理得到如下数据分组及频数分布表和频率分布直方图：组号分组频数10.5,1）2021,1
9、.5）4031.5,2）8042,2.5）12052.5,3）6063,3.5）4073.5,4）2084,4.5）20（）求 a,b 的值；（）从该小区随机选取一名住户，试估计这名住户一个月用水量小于 3 立方米的概率；（）若小区人均月用水量低于某一标准，则称该小区为“节水小区”.假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，经过估算，该小区未达到“节水小区”标准，而且该小区居民月用水量不高于这一标准的比例为 65%，经过同学们的节水宣传，三个月后，又进行一次同等规模的随机抽样调查，数据如右图所示，估计这时小区是否达到“节水小区”的标准？并说明理由.（19） （本小题 13 分）已知椭圆的左
10、右两个焦点为，且，椭圆上一动点满足2222:1 (0)xyWabab12,F F122FF PHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6ABCDOF1xyF2E122 3PFPF（）求椭圆的标准方程及离心率；W（）如图，过点作直线与椭圆交于点，过点作直线，且与椭圆交于点1F1lW,A C2F21ll2lW，与交于点，试求四边形面积的最大值.,B D1l2lEABCD（20） （本小题 14 分）设函数，axxxxf23 21 31)(Ra()若是的极值点，求的值，并讨论的单调性；2x)(xfa)(xf()已知函数，若在区间内有零点，求的取值范围；32 21)
11、()(2axxfxg)(xg) 1 , 0(a()设有两个极值点，试讨论过两点，的直线能否过点，)(xf1x2x)(,(11xfx)(,(22xfx) 1 , 1 (若能，求的值；若不能，说明理由a北京市东城区北京市东城区 2016-20172016-2017 学年第二学期高三综合练习（一）学年第二学期高三综合练习（一）数学（文科）参考答案数学（文科）参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分）分）（1）D （2）C （3）A （4）B （5）B （6）A （7）D （8）D二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共
12、6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分）（9） （10）15HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7（11） （12），3 41 23 8（13）， （14） 2 36810注：两个空的填空题第一个空填对得 3 分，第二个空填对得 2 分三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分）分）（15） （共 13 分）解:() 点 在函数的图象上，Q(, 1)4( )f x.( )=2 sincoscos14442fa1.a ( )2sin coscos2 sin2cos22sin(2)4f
13、xxxx xx x .T- -6 分()由,3222242kxk得 ,522244kxk5 88kxk 函数的单调减区间为 ( )f x5,().88kkkZ 函数在上的单调减区间为 ( )f x(0, 5,.88 - 13 分 （16） （共 13 分）解：（）等差数列na中，,Q139,21aS.13321adHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”8.97d 2.d 数列na的通项公式为211nan .- -6 分（）数列na是等差数列, ,Q1=92ad ，.210nSnn 2-k10kSk.,211nan Q15a，85a 58kaaS，成等比数列，Q2 85kaaS22510kk （）.即210250kk，解得5k .- -13 分（17） （共 14 分）解：（I） 因为是平行四边形对角线交点，所以为中点OABCDOAC又为棱中点，所以EPC/ /OEPA因为平面，平面， OE PABPAPAB所以平面 5 分/ /OEPAB（II） 因为，POABCD 面HLLYBQ 整理
