《上海市青浦区2017届高三一模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市青浦区2017届高三一模数学试卷（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海市青浦区上海市青浦区 2017 届高三一模数学试卷届高三一模数学试卷2016.12一一. 填空题（本大题共填空题（本大题共 12 题，题，1-6 每题每题 4 分，分，7-12 每题每题 5 分，共分，共 54 分）分）1. 已知复数（ 为虚数单位） ，则 2zii2z 2. 已知集合，则 1 |2162xAx2 2 |log (9)Bx yxAB I3. 在二项式的展开式中，常数项是 62()xx4. 等轴双曲线与抛物线的准线交于、两点，且，222xya216yxAB|4 3AB 则该双曲线的实轴长等于 5. 若由矩阵表示、2222axaayaxy的二元一次方程组无解，则实数 a 6.
2、执行如图所示的程序框图，若输入，1n 则输出 S 7. 若圆锥侧面积为，且母线与底面所成20角为，则该圆锥的体积为 4arccos58. 已知数列的通项公式为，若数列是单调递增数列，则实数的取na2 nanbnnab值范围是 9. 将边长为 10 的正三角形，按“斜二测”画法在水平放置的平面上画出为，ABCA B C 则中最短边的边长为 （精确到 0.01）A B C 10. 已知点是圆上的一个定点，点是圆上的一个动点，若满足A22:4O xyBO，则 |AOBOAOBOuuu ruuu ruuu ruuu rAO ABuuu r uuu r11. 若定义域均为的三个函数、满足条件：对任意，点
3、D( )f x( )g x( )h xxD( , ( )x g x与点都关于点对称，则称是关于的“对称函数” ，已知( , ( )x h x( ,( )x f x( )h x( )g x( )f x，是关于的“对称函数” ，且2( )1g xx( )2f xxb( )h x( )g x( )f x( )( )h xg x恒成立，则实数的取值范围是 b12. 已知数列满足：对任意的均有，其中为不等于 0 与 1na*nN133nnakakk的常数，若，则满足条件的所有可能值 678, 78, 3,22,222,2222ia 2,3,4,5i 1a的和为 二二. 选择题（本大题共选择题（本大题共
4、4 题，每题题，每题 5 分，共分，共 20 分）分）13. 已知，现从集合中任取两个不同元素、 ，( )sin3f xx1,2,3,4,5,6,7,8A Ast则使得的可能情况为（ ）( )( )0f sf tA. 12 种 B. 13 种 C. 14 种 D. 15 种14. 已知空间两条直线、，两个平面、，给出下面四个命题：mn，；mnmn，；mnmn，；mnmn，；mnmn其中正确的序号是（ ）A. B. C. D. 15. 如图，有一直角坡角，两边的长度足够长，若处有一棵树与两坡的距离分别是 4和Pm（） ，不考虑树的粗细，现用 16长的篱笆，借助坡角围成一个矩形花圃am012am，
5、设此矩形花圃的最大面积为，若将这棵树围在矩形花圃内，则函数ABCDM( )Mf a（单位）的图像大致是（ ）2mA. B. C. D. 16. 已知集合，若对于任意实数对，存在，( , )|( )Mx yyf x11( ,)x yM22(,)xyM使成立，则称集合是“垂直对点集” ，给出下列四个集合：12120x xy yM； ； 21( , )|Mx yyx2( , )|logMx yyx； ；( , )|22xMx yy( , )|sin1Mx yyx其中是“垂直对点集”的序号是（ ）A. B. C. D. 三三. 解答题（本大题共解答题（本大题共 5 题，共题，共 14+14+14+16
6、+18=76 分）分）17. 如图所示，三棱柱的侧面是圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周111ABCABC11ABB AC上不与、重合的一个点；AB（1）若圆柱的轴截面是正方形，当点是弧的中点时，求异面直线与的所成CAB1ACAB角的大小（结果用反三角函数值表示） ；（2）当点是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比；CAB111ABCC B18. 已知函数（） ；2213( )3sincos ()42f xxxxR（1）求函数在区间上的最大值；( )f x0,2（2）在中，若，且，求的值；ABCAB1( )( )2f Af BBC AB19. 如图，、分别是椭圆（）的左、右焦点，且焦距为，1F2F22
7、22:1xyCab0ab2 2动弦平行于轴，且；ABx11| 4F AFB（1）求椭圆的方程；C（2）若点是椭圆上异于点、的任意一点，且直线、分别与轴交于点、PCABPAPByM，若、的斜率分别为、，求证：是定值；N2MF2NF1k2k12kk20. 如图，已知曲线（）及曲线（） ，上的点的12:1xCyx0x 21:3Cyx0x 1C1P横坐标为（） ，从上的点（）作直线平行于轴，交曲线于1a1102a1CnP*nNx2CnQ点，再从上的点（）作直线平行于轴，交曲线于点，点2CnQ*nNy1C1nPnP（）的横坐标构成数列；1,2,3,n na（1）求曲线和曲线的交点坐标；1C2C（2）试求
8、与之间的关系；1nana（3）证明：；2121 2nnaa21. 已知函数（） ；2( )2f xxax0a （1）当时，解关于的不等式；2a x3( )5f x （2）函数在的最大值为 0，最小值是，求实数和 的值；( )yf x ,2t t 4at（3）对于给定的正数，有一个最大的正数，使得在整个区间上，不等式a( )M a0,( )M a恒成立，求出的解析式；|( )| 5f x ( )M a参考答案参考答案一一. 填空题填空题1. 2. 3. 4. 5. 34i 1,3)160426. 7. 8. 9. 10. 3log 19163b 3.62411. 12. 5,)220103二二. 选择题选择题13. C 14. A 15. B 16. C三三. 解答题解答题17.（1）；（2）；6arccos62 318.（1） ；（2）；1219.（1）；（2）；22 142xy121k k 20.（1）；（2）；（3）略；1 2( , )2 311 6n n naaa21.（1）；（2）或，；( 1,1)(3,5)U0t 22a （3）当，；当，；05a2( )5M aaa5a 2( )5M aaa欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
