《2017届广西高三5月份考前模拟适应性联合考试 数学理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届广西高三5月份考前模拟适应性联合考试 数学理（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20172017 年广西高三年广西高三 5 5 月份考前模拟适应性联合考试月份考前模拟适应性联合考试数学试卷（理科）数学试卷（理科）第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的1复数3+4i i2的实部与虚部分别为（ ）A2，1 B2，i C11，2 D11，2i2已知集合2310Ax xx，1Bx x，则ABU等于（ ）A12xx B51xx C1x x D5x x 3圆M：221
2、6xy与直线30xy相交于A、B两点，则AB等于（ ）A2 B4 C2 D2 2461 2xx的展开式中常数项为（ ）A5 2B160 C5 2 D1605若n为等比数列 na的前n项积，则“21 2a ”是“31 ”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A3 B4 C5 D67已知变量x，y满足约束条件24, 4312, 1,y xy y 则2zxy的最小值为（ ）A1 2 B1 C2 D11 28若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为modNnm，例如102 mod4.如图所示程序框图的算法源于
3、我国古代闻名中外的中国剩余定理.执行该程序框图，则输出的i等于（ ）A4 B8 C16 D329已知等差数列 na的前n项和为nS，8430SS ，则412S S的值为（ ）A1 3 B1 12 C1 12D1 310已知函数 sinf xAx（0，0）的部分图象如图所示，则下列判断错误的是（ ）A函数 f x的最小正周期为 2B函数 f x的值域为4,4C函数 f x的图象关于10,03对称D函数 f x的图象向左平移3个单位后得到sinyAx的图象11函数 2 244logxxf xx的图象大致为（ ）A B C D12已知双曲线C：22221xy ab（0a ，0b ）的左顶点为A，点1
4、50,3Bb .若线段AB的垂直平分线过右焦点F，则双曲线C的离心率为（ ）A2 B2 2 C3 D2 3第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13若正方体的外接球的表面积为6，则该正方体的表面积为 14设向量2log 3,amr ，3log 4, 1b r ，且abrr ，则m的值为 15若sin603cos 90 ，则tan 16已知函数 32f xxax与 2g xaxaxb在0,2上存在相同的零点，则b的取值范围为 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题
5、，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤骤 ） 17在ABCV中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知sin6 sinaCcB.（1）求a b的值；（2）若1b ，26c ，求cosC及ABCV的面积.18如图，在各棱长均为 4 的直四棱柱1111ABCDABC D中，底面ABCD为菱形，60BAD，E为棱1BB上一点，且13BEEB.（1）求证：平面ACE 平面11BDD B；（2）求二面角1CAED的正弦值.19宝宝的健康成长是妈妈们最关心的问题，父母亲为婴儿选择什么品牌的奶粉一直以为都是育婴中的一个重要话题.为了解国产奶粉
6、的知名度和消费者的信任度，某调查小组特别调查记录了某大型连锁超市 2015 年与 2016 年这两年销量前 5 名的五个品牌奶粉的销量（单位：罐） ，绘制出如下的管状图：（1）根据给出的这两年销量的管状图，对该超市这两年品牌奶粉销量的前五强进行排名；（2）分别计算这 5 个品牌奶粉 2016 年所占总销量（仅指这 5 个品牌奶粉的总销量）的百分比（百分数精确到个位） ，并将数据填入如下饼状图中的括号内；（3）试以（2）中的百分比作为概率，若随机选取 2 名购买这 5 个品牌中任意 1 个品牌的消费者进行采访，记X为被采访中购买飞鹤奶粉的人数，求X的分布列及数学期望.20设椭圆W：22221xy
7、 ab（0ab）的四个顶点围成的菱形的面积为 4，且点0, 1M为椭圆上一点.抛物线N：22ypx（0p ）的焦点F与点M关于直线yx 对称.（1）求椭圆W及抛物线N的方程；（2）过原点O的直线l与椭圆交于A、B，与抛物线N交于D（异于原点） ，若5 5ABOD，求ABFV的面积.21已知函数 ln1f xkxxln1xk.（1）若函数 f x在0,上不单调，求实数k的取值范围；（2）若曲线 yf x在点e 1,e 1f处的切线与直线30xy垂直，且 f xmx对0,x恒成立.已知00ln11xx，00x ，求证：01mx.请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则
8、按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线1C的极坐标方程为4cos，曲线2C的极坐标方程为cos2 24.（1）求曲线1C的参数方程为曲线2C的直角坐标方程；（2）记曲线1C与曲线2C交于M，N两点，求OM ONuuur uuu r .23选修 4-5：不等式选讲已知函数 121f xxx.（1）解不等式 4f x ；（2）若关于x的不等式22aa 1xf x恒成立，求实数a的取值范围.20172017 年广西高三年广西高三 5 5 月份考前模拟适应性
9、联合考试月份考前模拟适应性联合考试数学试卷参考答案（理科）数学试卷参考答案（理科）一、选择题一、选择题1-5:ADBAB 6-10:CCCBD 11、12：AA二、填空题二、填空题1312 142 153 51644,27三、解答题三、解答题17解：（1）sin6 sinaCcBQ，6acbc，6ab，6a b.（2）6a bQ，1b ，6a.222 cos2abcCab36 1 2611 2 6 112 ，23sin12C,1sin2ABCSabCV23 4.18解：（1）证明：Q底面ABCD为菱形，ACBD.在直四棱柱1111ABCDABC D中，1BB 底面ABCD，1BBAC.1BBB
10、DBQI，AC平面11BDD B，又AC 平面ACE，平面ACE 平面11BDD B.（2）设AC与BD交于点O，11AC与11B D交于点1O，以O为原点，OA、OB、1OO分别为x、y、z轴，建立空间直角坐标系Oxyz，如图所示，则2 3,0,0A，2 3,0,0C ，0,2,3E，10, 2,4D，则2 3,2,3AE uu u r ，4 3,0,0AC uuu r ，10, 4,1ED uuu r .设111,nx y zr 为平面ACE的法向量，则11112 3230,4 30AE nxyzAC nx uu u r ruuu r r取12z ，则0, 3,2n r .设222,mxy
11、zu r 为平面1AED的法向量，则2221222 3230,40AE mxyzED myz uu u r u ruuu r u r取23y ，则7, 3,4 3m u r .cos,n mn m n mr u rr u r r u r5 33 13 102 13，二面角1CAED的正弦值为7 13 26.19解：（1）该超市这两年品牌奶粉销量的前五强排名分别为：飞鹤奶粉，伊利奶粉，贝因美奶粉，雅士利奶粉，完达山奶粉.（2）（3）由（2）知，购买飞鹤奶粉的概率为1 4，X的可能取值为 0，1，2.则0P X 2191416，1 2114P XC13148，2P X 211 416.X的分布列为
12、故 9301168E X 112162 .20解：（1）由题可知1b ，又1442ab，2ab，2a，椭圆W的方程为2 214xy.由题可知1,0F，抛物线N的方程为24yx.（2）易知直线l斜率存在，设直线l的方程为ykx，联立2 214xy，得22144kx，2214x k ，21ABk 2414k .联立24ykxyx ，得224k xx，设00,D xy，则024xk，2 01ODkx2 241kk.由5 5ABOD得2215 514kk ，225110kk，解得1k ，故直线l的方程为yx .1,0FQ到l的距离为2 2，且4 2 5AB ，12 22ABFSV4 22 5 55.21解：（1） ln1f xkxxln11xkk x 1 ln1xx， 1ln1fxkx ，Q函数 f x在0,上不单调，且 1fxk ln1x在0,上单调递增， min0fxf10k ，1k ，即k的取值范围是, 1 .（2）由（1）可知， 1ln1fxkx ，切线的斜率为e 12fk，1213k ，解得1k ，0x Q， f xmx对0,x上恒成立等价于 11 ln1xxxmx 对0,x上恒成立.令 11 ln1xxxg xx ，则 2ln11xxgxx，令 ln11h xxx（0x ） ，则 111h xx 01x x，
