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1、静电平衡状态：导体内部和表面都没有电荷作宏观定向运动的状态。静电平衡条件：基本步骤：设电容器两极板带q 的电量 ；计算板间的电场 ；计算板间电势差计算电容电荷的体密度 面密度 线密度例 13.5 计算平行板电容器的电容(s d)AB+qq+ + + + + EAB+qq+ + + + + E+qq+ + + + + E例例 13.7 计算圆柱形电容器的电容。圆柱形 电容器由一个半径为 R1 的导体小圆柱和一 个半径为 R2 的较大同轴的导体圆柱壳组成， 其长度为 L。(R1R2R1)13.5 （1）使两板分别带电量q，且均匀 分布。密度为 q/S .（2）每块板可视作无限大平面，产生的电场为
2、，两极板外，它们的电场相互抵销；两极板之间的电场为（3）板间电势差（4）平行板电容器的电容13.7 （1）使小圆柱与圆柱壳分别带电量 q，且均匀分布。线密度为 q/L . （2）取半径为 r，长为 L 的圆柱形高斯面，有方向垂直于轴线，沿径向。（3）板间电势差（4）圆柱形电容器的电容0内v表面表面v ABl dEuvvuqC 02Esqo,sqddEuoABdsCoR2R1lR2R1ldVdq VqVlim 0dSdq SqVlim 0dldq lqVlim 0)( 221RrRrlqol dEuRRvv2112 12ln2RR lqo)ln(212RRlCoB 的大小 单位 ：特斯拉 1 特
3、斯拉 = 1 牛顿 秒/ 库仑 米磁通量毕奥 萨伐尔定律 真空中的磁导率一段载有稳恒电流的导线所产生的磁场为71 页 求直线电流的磁场.真空中长度为 L 的直线段，电流强度 I 。求 P 点的磁感应 强度。P 到直线距离为 a 。解：由毕奥 萨伐尔定律可知，直线导 体L 上任意一电流元 Idl 在 P 点产生的磁感 应强度大小 P 点的总磁感应强度必垂直于纸面向内， 大小为r sin =a ；l tan =-a ；d l = acsc2 d1. 当 L 时,2. 半无限长,3. 在电流延长线上, B = 0sinqvFB SBmvvdd SmSBvvd0dSSBvvd 4d 20 rrlIBv
4、v27 0/104AN LLrrlIBB20d 4dvvv20d 4drrlIBvv 20sind 4drlIB LLrlIBB20dsin4d dsin1 4cscdsincsc 4d0 222 0 aI aaIB21dsin40 aI)cos(cos4210aI20 aIBaIB 40在稳恒电流的磁场中，磁感应强度 B 沿任何闭合电路 L 的线积分（亦称环流）等于闭合路 径 L 所包围的电流（即以闭合路径 L 为边界的曲面上所穿过去的电流）代数和的 倍。表达式 I 内为闭合路径所包围的电流，当电流方向与路径的绕行方向呈右手螺旋关系时为正，否 则为负。76 页 求无限长同轴电缆的磁场.同轴
5、电缆的内导体圆柱半径为 R1，外导体 圆筒半径分别为 R2,R3，电流为 I， 求各区域磁场分布。该结果与回路的形状和大小无关. 如果回路不包围电流. =0 解：当 0 R3 时,77 页 计算螺绕环的磁场。设环的内外半 径分别为 R1 和 R2 。环上均匀密绕 N 匝 线圈。通有电流为 I 。L 为闭合电路。78 页 无限大平面电流的磁场 。 (面电流 密度 i )求无限大均匀载流平板的磁场 ( 电流密度 , 平板厚度 d )解：以在环管内顺着环管的半径为 r 的圆 周 L 为闭合回路，则可见螺绕环管内磁场不是均匀场。管外磁场，对于管外任一点，过该点作一 与螺绕环共对称轴的圆环形闭合回路，有 B=0 0内I保持 n =N/2r 不变，另内环半径 R1 趋向 无穷，螺绕环演变为无限长直螺线管，管 内磁场为均匀场，大小仍为解：板外:板内:IrB 022 22 322 30 2RRrR rIB0d LlBvvBrlBL2dvvNI0rRRrRR2112.若：nIB0nIB0i illBlBL02dvv 20iB dlBvdldlBvddvdllBlBL02dvvdB200d2(2)LBlBly l vvyB0
