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1、1集合一、选择填空题1.设集合 P=1，2，3，4，Q=x|x|2，xR，则 PQ 等于【 】(A)1，2 (B) 3，4 (C) 1 (D) 2，1，0，1，2【答案】A。【考点】交集及其运算，绝对值不等式的解法。【分析】先求出集合 P 和 Q，然后再求 PQ：P=1，2，3，4，Q=x|x|2，xR=2x2，xR=1，2，PQ=1，2。故选 A。2.设函数)(1)(Rxxxxf ，区间 M=a，b( ab)，集合 N=( ),My yf x x，则使 M=N 成立的实数对(a，b)有【 】(A)0 个 (B)1 个 (C)2 个 (D)无数多个【答案】A。【考点】集合的相等。【分析】xM，
2、M=a，b，对于集合 N 中的函数 f（x）的定义域为a，b，对应的( )f x的值域为 N=M=a，b。又11011( )111011xxxxxf xxxxxx ，当x（，）时，函数( )f x是减函数。N= , 11ba ba。由 N=M=a，b得11111babababa 00ab ，与已知ab不符，即使 M=N 成立的实数对(a，b)为 0 个。故选 A。3.设集合 2 , 1A，3 , 2 , 1B，4 , 3 , 2C，则CBAUI=【】2A3 , 2 , 1 B4 , 2 , 1 C4 , 3 , 2 D4 , 3 , 2 , 1【答案】D。【考点】交、并、补集的混合运算。【分析
3、】集合 A=1，2，B=1，2，3，AB=A=1，2。又C=2，3，4，（AB）C=1，2，3，4。故选 D。4.命题“若ba ，则122ba”的否命题为 【答案】若122,baba则【考点】命题的否定。【分析】写出一个命题的否命题的关键是正确找出原命题的条件和结论。由题意原命题的否命题为“若122,baba则”。5.若 A、B、C 为三个集合，AUB=BIC，则一定有【 】（A）AC （B）CA （C）AC （D）A 【答案】A。【考点】集合的混合运算。【分析】AABBCCUI且，AB=BIC，AC。故选 A。6.已知全集UZ，2A 1,0,1,2,B |x xx ，则UAC BI为【 】A
4、 1,2 B 1,0 C0,1 D1,2【答案】A。【考点】交、并、补集的混合运算。【分析】B 为二次方程的解集，首先解出，再根据补集、交集意义直接求解：由2B |x xx 得 B=0，1，CUB=xZ|x0 且x1，ACUB=1，2。故选 A。7.设集合 A=1,1,3，B=a+2, a2+4,AB=3，则实数a= .【答案】1。【考点】交集及其运算【分析】根据交集的概念，知道元素 3 在集合 B 中，进而求a即可：3AB=3，3B。由a+2=3 即a=1；又a2+43 在实数范围内无解。实数a=1。8.已知集合 1,1,2,4, 1,0,2,AB 则AB I 【答案】2 , 1。【考点】集
5、合的概念和运算。【分析】由集合的交集意义得1 2AB, I。9.设复数 i 满足izi23) 1(（i 是虚数单位） ，则z的实部是 【答案】1。【考点】复数的运算和复数的概念。【分析】由izi23) 1(得321231 13iziii ，所以z的实部是 1。10.已知集合1 24A，24 6B ，则AB U 【答案】1,2,4,6。【考点】集合的概念和运算。【分析】由集合的并集意义得1,2,4,6AB U。11.集合共有 个子集1 , 0 , 1答案：8二、解答题1. 设集合1 2nPn，*Nn记( )f n为同时满足下列条件的集合A的个数：nAP；若xA，则2xA；若ACx np，则ACx
6、 np2。（1）求(4)f；（2）求( )f n的解析式（用n表示） 【答案】解：（1）当=4n时，符合条件的集合A为：4 21,42,31,3,4， (4)f=4。 ( 2 ）任取偶数nxP，将x除以 2 ，若商仍为偶数再除以 2 ， 经过k次以后商必为奇数此时记商为m。于是=2kx mg，其中m为奇数*kN。由条件知若mA则xAk为偶数；若mA，则xAk为奇数。于是x是否属于A，由m是否属于A确定。设nQ是nP中所有奇数的集合因此( )f n等于nQ的子集个数。当n为偶数 或奇数）时，nP中奇数的个数是2n（1 2n） 。21 22( )=2nnnf nn 为偶数为奇数。【考点】集合的概念和运算，计数原理。【解析】 （1）找出=4n时，符合条件的集合个数即可。（2）由题设，根据计数原理进行求解。5
