初中数学工作案例1

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1、课题：课题：人教版 平面直角坐标系科目：科目： 数学教学对象：教学对象： 八年级课时：课时： 第一课时提供者：马文瑞提供者：马文瑞单位：单位： 清河县油坊初级中学一、教学内容分析一、教学内容分析 本节课是在学习了有序数对的基础上进行的，是平面直角坐标系的起始课，是数轴的发 展。平面直角坐标系是进一步学习函数及其它坐标系必备的基础知识。它是图形与数量 之间的桥梁，是解决数学问题的一个重要工具，利用它可以使许多数学问题变得直观而 简明，并实现了几何问题与代数问题的互化。 平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到承上启 下的作用。另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合

2、起来，体现了数形结合的思想。 掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。平面直角坐标系涉及的知识面较宽， 具有很强的理论意义和实际意义，是前一节位置的确定的具体应用。因此，本节的教学 与前面所学知识具有密切的联系，在后面的教材编排中，建立平面直角坐标系后，平面 上的任意一点都可以用一对有序实数（即坐标）来表示。所以点的坐标是数形结合的桥 梁，为解决几何代数问题提供了便利。 二、教学目标二、教学目标 【知识目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。 2、认识并能画出平面直角坐标系。 3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。 【能力目标】1、通过画坐标系，由点找

3、坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作 交流意识。2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵 坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能 力。 【情感目标】由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与 现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用， 提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。 三、学习者特征分析三、学习者特征分析 由于本节是初一内容，是联系代数、几何的桥梁，对学生情况我从以下几方面分析：1、知识掌握上，初一学生年龄小，思维正处于由具体形象思维向抽象思维转变的 阶段，学

4、生接受力强，正是学习的好时机。2、心理上，学生爱听小故事，我抓住这一点，介绍法国数学家笛卡尔以及他对数 学发展的贡献，对学生进行数学文化的熏陶。3、生理上，初一学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬， 所以在教学中我运用身边的实例，引发学生的兴趣，使他们的注意力集中在课堂上；给 他们创造条件和机会，让每一个学生都参与到课堂教学中来，感受成功的快乐。 四、教学策略选择与设计四、教学策略选择与设计 复习旧知、创设情境，引入新知 探索新知 明确概念 举一反三讨论交 流 初步应用 课堂练习 巩固练习，熟能生巧拓展应用 深化认知总结新知 布置 作业五、教学重点及难点五、教学重点及难点 教

5、学重点： 1、 理解平面直角坐标系的有关知识。 2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标。3、由点的坐标观察， 纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标 有什么特点。 教学难点： 1、 横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。 2、 坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。六、教学过程六、教学过程教学环节教学环节教师活动教师活动预设学生行为预设学生行为设计意图设计意图复习旧知、 创设情境， 引入新知（1）你能在数轴上找到表示- 2 和 3 的点吗？ 反过来,你能说出数轴上的点 分别表示什么数吗？结论：数轴上的点用一个数就 可以表示出来。（

6、2）在电影院里你是如何找 到自己的座位的？生：因为电影票上标有排 座，所以找座位时，先找第几 排，再找这一排的第几座就可 以了。结论：电影院里的座位必须由 两个数才能确定下来。实际上 生活中有很多时候需要用一对 数字确定平面内一点位置。师补充：如火车票 电影 票 中国象棋上的棋子位置 自己所在的班级位置等）引入新课平面直角坐标系可以由学生举 出一些例子通过复习数轴使学生的思维由 一维向二维过度。然后由身边 的实例引出课题使学生感觉生 活中数学无处不在。探索新知 （1）平面直角坐标系的意义学生画图描述平面直角坐标系特征和画明确概念象电影院里的座位一样，为了 研究平面内的点的表示，先在 平面内建一

7、直角坐标系教师利用多媒体演示画直角坐 标系的过程。教师演示仿照例题，画 坐标轴，描点， 要求能正确画 平面直角坐标 系学生归纳总结 直角坐标系的 意义法 规范学生的画图过程通过以上画图过程学生可以发 现画直角坐标系的关键是画两 条互相垂直的、原点重合的、 具有相同单位长度的数轴。在平面内，两条互相垂直且有 公共原点的数轴组成平面直角 坐标系。水平方向的数轴称为 x 轴或 横轴。竖直方向的数轴称为 y 轴或纵轴。 公共原点称为坐标原点。学生动手自己 画一个平面直 角坐标系。 （画完后互查）引导学生“观察-思考-概括-表 达”得出平面直角坐标系的意 义。让学生在获取知识中，领 会数学思想和思维方法

8、。并培 养学生归纳概括和口头表达能 力。介绍历史， 激发兴趣教师利用多媒体介绍笛卡儿的 故事通过介绍科学家的事迹激发学 生钻研数学兴趣。（2） 平面内点的表示 你能用数表示出平面内的 任一点吗？试一试 你是如何找的？ 反过来，你能否在平面内 找到表示（2，3）的点吗？总结：（2，3）只能在平面内 有一点，这点我们就用 （2，3）表示，这样的有序实 数对叫做点的坐标。 横坐标写在纵坐标前。 教师引导学生 分组讨论，合 作探究学生积极思考初步建立用数表示点，由数找 点的数形结合思想举一反三， 讨论交流 做一做 点的坐标通常与表示该点 的大写字母在一起。（3） 各象限内点的特征平面内有四个点 A、B

9、、C、D、E、F，回答下列 问题： 请写出 A、B、C、D、E、F 的坐标 请同学们观察一下， 各区域内点的坐标的符号有什 么不同？这说明它们的符号特 点是？ 两条坐标轴上的点又有 什么特征？教师适当点拨、总结、归纳： 2 条坐标轴将平面分成 4 个区 域称为象限，按逆时针顺序分 别记为第一、二、三、四象限。第一象限的点的坐标 为（+、+）第二象限的点的坐标 为（、+）第三象限的点的坐标 为（、）第四象限的点的坐标 为（+、）坐标轴上的点不在任何 一个象限内。学生小组讨论以上探索过程体现由易到难， 由直观到抽象，有特殊到一般 的思维过程，进一步渗透数形 结合思想。（1）指出下列图中点 A、B、

10、C、D、E、F 的坐标（2） 标出表示下列坐标的学生说出教师完善 两道题目从不同侧面体现数形巩固练习， 熟能生巧拓展应用 深化认知点。（3，5）、（3，-5）、（- 4，-2）、（-4，2）、 （4，5）、（-4，-5）根据以下条件画一幅示意 图，标出某一公园的各个景 点 菊花园：从中心广场向北 走 150 米，再向东走 150 米； 湖心亭：从中心广场向西 走 150 米，再向北走 100 米； 松风亭：从中心广场向西 走 100 米，再向南走 50 米； 育德泉：从中心广场向北 走 200 米学生练习结合，进一步强化数形结合思 想。培养学生读图的能力和思 维的广阔性。总结新知 布置作业 必

11、做题：习题第 1、2、3 题 选做题：探究平面内点 （2，3）关于 x 轴、y 轴、原 点对称的点分别是什么？教师补充学生归纳回忆本节课知识，培养复习的 学习习惯作业分层要求，既面向全体， 又给部分学生提供发挥的空间， 满足他们的求知欲，使不同的 学生得到不同的发展。 七、教学评价设计七、教学评价设计 本节课预设了每个组的评价总分为 60 分，每个组通过在教学过程中回答问题等来取得 分数，最后根据个人得分和小组的总分进行评价总结。八、板书设计八、板书设计 平面直角坐标系一、平面直角坐标系 2.由点写坐标：横（X）轴、纵（Y）轴、坐标原点 各象限内点的坐标特征：象限：一、二、三、四 坐标轴上点的

12、坐标特征：3.直角坐标系中的点和有序实数对之间的关系。二、点的坐标：P（X，Y） 平面上的点与有序实数对一一对应1.由坐标描点： 点的坐标是：一对有序实数对 点的对称关系： 九教学反思九教学反思1.兴趣的引起包括以下心理程序:问题兴奋性节点情绪节点成功感持 续刺激兴趣产生。因此例子的选择应具备持续性和递进性。在实际教学中，电影院 的座位、气温图、到图书馆找书和学生的课程表等只是适用于兴趣的引起，而对于讲述 实际例题则兴奋性很低。因此除了贴近生活外更加要升华生活，尤其是学生不熟悉的领 域，更加能够引起他们的兴趣，如战略导弹是如何进行定位的呢? 2.教师在组织学生开展探究性学习和问题式学习的时候，教师要扮演好引导者和指导者 的角色，注意引导学生将各自的猜想、假设、结论进行交流，比较个人或各小组的探究 思维过程，从中获得成功的经验和失败的教训。 3.教师在重视学生的表达与交流的同时，也应该注重鼓励性评价和肯定性评价的作用， 尽量少使用否定性评价。 4.教师设计的问题应该具有启发性和方向性，力求课堂围绕问题让所有学生动起来，变 被动性学为主动性学习，变要我学为我要学，充分发挥学生的主体作用。