《模糊理论与不确定推理在教学评量系统中之应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《模糊理论与不确定推理在教学评量系统中之应用（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、科學與工程技術期刊科學與工程技術期刊第一卷第一卷第一期第一期民國九十四年民國九十四年Journal of Science and Engineering Technology, Vol. 1, No. 1, pp. 17-29 (2005)17模糊理論與不確定推理在教學評量系統中之應用模糊理論與不確定推理在教學評量系統中之應用陳鴻文包冬意吳德仁大葉大學資訊管理學系彰化縣大村鄉山腳路 112 號摘摘要要本研究探討如何將模糊理論及人工智慧的技術，應用到電腦輔助教學系統領域。並以國中數學畢氏定理之教學課程為例，說明所提出的教學評量系統，如何能動態依據學習者對於教材的反應及評量題目作答之結果，自動分析
2、出學生對於每一個學習概念當時的認知程度及觀念形成的模式，藉以建立學生的學習狀態模式，及適時提供學習者真正需要的學習教材，以顯現出較為合理地策略性教導及個人化的行為。並透過學習記錄的剖析，診斷出學習概念上迷思之現象及關鍵學習概念點；同時結合模糊邏輯理論，建立了學習成效分析解釋介面，以提供學習者及指導者更具助益的建議。最後實際藉由兩百位國中學生參與的實驗顯示，本智慧型教學及評量系統確實有助於提昇學生的學習成效。關鍵詞關鍵詞：模糊理論，人工智慧，智慧型教學評量系統，畢氏定理AnApplication of Uncertainty Reasoning in a Fuzzy TutoringEvalua
3、tion SystemHOWN-WENCHEN, DONG-YIHBAUand TERANWUDepartment of Information Management, Da-Yeh University112 Shan-Jiau Rd., Da-Tsuen, Changhua, TaiwanABSTRACTTesting and evaluation activities are an important, integral part of Computer-AssistedInstruction systems.In most conventional systems, “ a b s o
4、 l u t e l y l e a r n e d ” and “ a b s o l u t e l y u n f a m i l i a r ”are often used to dichotomize the status of a student in learning a new concept.However, a targetconcept is usually associated with more than one sub-concept with different degrees of importance.Thus, conventional systems ma
5、y fail to instruct each individual student effectively according tohis/her learning status.In this regard, the proposed research uses a hybrid technology of fuzzytheory and uncertainty reasoning.The proposed intelligent tutoring system was designed toillustrate three characteristics: (1) automatical
6、ly tracking and analyzing the current learning status of astudent, and detecting the formation of learning barriers or misconceptions; (2) autonomously leadingstudents to visit assisted learning paths, thereby proposing tutorials to encourage students to learnmore effectively; and (3) linguistically
7、 explaining the implicit behavior of a student during the entirelearning process.This system was demonstrated by using a mathematical course: the PythagoreanTheorem.The simulation results and positive feedback from teachers and students at two junior科學與工程技術期刊科學與工程技術期刊第一卷第一卷第一期第一期民國九十四年民國九十四年18high s
8、chools provided evidence concerning the reasonableness and applicability of this tutoring andevaluation system.Key Words: fuzzy theory, artificial intelligence, intelligent tutoring system, pythagorean theorem一一、研究動機與目的研究動機與目的傳統教學方法在評量學生的學習成效時 ， 一般都以學生對某一個學習單元懂或不懂作為依據，但是在這兩個極端分界觀念之間，其實還存在著許多模糊空間。換言之
9、，學生對於評量測驗的作答符合了正確答案，卻不能保證學生對於此概念完全的瞭解 5；同樣地，假使學生對於評量測驗的作答不正確時 ， 也不能推論出學生對於此概念完全不懂。此外，在一般學習領域裏，一個教學單元所涵蓋的學習概念 6，通常不只一個，且每一個學習概念具有不同的重要程度。所以，只用明確的分界懂或不懂來評斷學生的學習效果 ， 在教學時勢將無法依照學生對於學習概念的瞭解差異性，而適時的提供適當教學內容。因此，學生在使用傳統教學方式的電腦輔助教學系統時 ， 由於無法獲得適切的學習輔導，以致於在學習過程中，容易有認知迷思的現象發生。這是因為系統對於學生的學習歷程，欠缺良好的推理能力，以及無法正確掌握住
10、學生的學習狀態。基於上述各種現象 ， 本研究的動機在於嘗試結合模糊理論及人工智慧的技術，並且將它應用在教學評量系統上，以期對於學生的學習歷程能加以分析，且針對學習者測驗結果，也應有自動判讀的能力。因此，本研究的目的計有1. 探討如何依據學習者對於教材的反應及評量題目作答之結果，更為精確地來分析學生對於每一個學習概念的認知程度，藉以適時提供學習者真正需要的學習教材。2. 探討如何剖析學生的學習過程，與檢討學習的盲點及操作習性，以建立起個人化的學習者模式，並藉以促成有效的學習。3. 嘗試結合模糊理論及人工智慧的技術，開發中文化智慧型教學系統。至於本研究的研究範圍與限制，計有1. 本研究針對本土化的
11、教學系統做為研究對象，並以國中數學畢氏定理的教學內容為例。因此所謂的學習者是指國中學生，而專家指的是國中數學教師。2. 本研究未針對學習者進行前測作業與分類，因此暫不考慮學習者的個人特質，如數學焦慮、實作型、邏輯推理型等。3. 本研究暫以單機作業模式來進行分析探討與設計。二二、文獻探討文獻探討（一一）教學評量系統教學評量系統教學系統通常都具有複雜的內容及以訓練為主的特性16，基本上其目的皆是建構一套能引導學習者達成學習目標的資訊系統。因此在設計上必須具備的功能計有：系統的運作要能呈現類似人類推理的能力， 教學程序設計上要具有可重覆性及漸進性，系統要有接受 合理範圍錯誤 的能力，以及系統要能針對
12、學習活動提出說明及解釋的能力。一般的教學系統模組包含有教材模組、教學模組、學生模組與使用者介面模組 9，而透過介面模組其互動關係包括有：1. 學習者與學習者：以合作的方式一起達到學習的目標。2. 學習者與教材：針對學習者的學習狀態，隨時提供最適合學習者的學習或輔助教材。3. 老師與老師：藉由教學經驗的分享，達到授課教材最合適的安排與規劃。4. 老師與教材：根據老師的教學經驗，針對教材做最佳的安排與設計。5. 學習者與老師：藉由老師適時的提供引導與建議，避免或克服學習者陷入學習迷思之狀態。事實上在教學系統中， 最主要的焦點在於探討如何有效的掌控學生的學習狀態，亦即學生模組之建立與運作；再搭配系統
13、扮演著指導者的角色， 亦即透過教材模組進行教材庫的建立及教學模組的活動， 即可在適當的時機提供輔助與建議，以引導學習者達到學習目標 13。而在電腦輔助教學系統的領域中，常利用測驗以達到評量的目的，如美國的GRE 測驗，已於 1992 年時使用電腦版本出題，並全面採用上機考試的方式來進行 2。此外針對進行電腦測驗時題庫內容的變化問題，國外學者提出一套理論，能於進行測驗時自動地更換題目中的數字部份 8，以達到題目多變的目的，也可以避免受測者記背答案。而國內學者 4 則以受測者立場為出發點，依據考題難易度及受測心理，嘗試將試陳鴻文陳鴻文、包冬意包冬意、吳德仁吳德仁：模糊理論與不確定推理在教學評量系統
14、模糊理論與不確定推理在教學評量系統中之應用中之應用19題予以最適化安排，以滿足學生受測時的作答心理與感覺。另有研究指出 1，學生在電腦系統的整合環境中接受適性測驗，系統便能在短時間內測出學生的程度，同時又能保有測驗的精確度。至於在學習診斷上，運用電腦測驗容易計分、統計、分析及診斷的特性，可將學習者的學習特性快速地回應給系統及教導者，以作為教學方法及策略的修正參考。因此在功能上，良好的教學系統需要具備下列三種特性15：1. 主動性：如同一位真人教師，監控著學生的一切活動，並且在學生需要輔助的時機，立即予以引導及協助。2. 互動性：學生能向系統提出問題，並且系統能呈現智慧地針對問題給予適當的回應。
15、3. 合作性與共同操作性：提供每一個學生與老師或同儕間一起學習、合作與工作的環境，以達到共同學習與操作之目的。在教學暨評量系統中除了上述的功能模組外 ， 學習診斷模組亦是不可缺少的系統功能 。 一個學習診斷模組除了要能診斷出學生的學習障礙與迷思外 ， 更要能幫助學生跳脫學習迷思狀態 ， 因此對於造成學生的學習障礙與迷思之原因須要有診斷的能力，更須使用一般人較容易了解的說明方式，以提出建議及解釋。已有學者運用概念繼承關係法 5 的技術，針對概念繼承關係圖中的每一個節點與學習路徑的剖析，而達到尋找學習障礙的根源與建立補救學習路徑。由此可知，教導與學習是不同的型態，其最大的差別在於老師部署教學策略，
16、目的是為了讓學生能有更好的學習效果。而學習是藉由同伴或老師的建議與引導來達到學習目標 。 因此一套完善的教學暨評量系統，若能對於這些模組的功能性，皆能予以完全的掌控、分析與推論，自能促使整個系統顯現強大的教學能力。（二二）Dempster-Shafer 證據理論證據理論證據理論（theory of evidence）是藉由定義對於某主題觀念 p 的相信 （believable）程度 bl(p)，及可行（plausible）的程度 pl(p)，來解決不精確及不確定性資料的問題，並且兩者間的關係為 pl(p) = 1 bl(not(p)14；亦即對於特定主題的可行程度，等於 1 減去相信不是此主題的程度。例如特定的主題為下雨 ，即可用可能會下雨的程度等於 1 減去相信不會下雨的程度 來表示。因此確認不會發生的程度愈高，則可行的程度愈低。而對於主題觀念的相信程度及可行程度 ，實際上透過一個信念參數來運作；當新的證據發生時，可利用交集與乘積的運作方
