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1、1.4 电势和电势差电势和电势差 学案（粤教版选修学案（粤教版选修 3-13-1）一、电势差 1电场力做功的特点：电场力的功跟电荷移动的路径 _，只由电荷的_决定 2电场力做功与电势能变化的关系：电场力所做的功等于电势 能的_，即 WAB_. 3电势差：将电荷从 A 点移到 B 点的过程中，电场力的 _与所移动的电荷的_的比值为电场中 A、B 两点 间电势差，公式表示为 UAB_，其单位为_电势 差又称_ 答案 1.无关 始末位置 2.减少量 EpAEpB 3.功 电荷量 伏特 电压WAB q 二、电势 1电势定义：如果在电场中选定一个参考点 P，规定该点电势 为零，则电场中任意一点 A 的电
2、势，数值上等于把_从 A 点 移到参考点 P 时电场力所做的功用 A表示 A 点的电势，则 A_，电势的单位是_ 2电势与电势差的关系：电场中任意两点 A、B 间的电势差可 表示为 UAB_. 若 UAB为正值，表示 A 点的电势比 B 点的电势_若 UAB 为负值，表示 A 点的电势比 B 点电势_，电势只有大小，没 有方向，是_答案 1.单位正电荷 伏特 2.A B 高 低 标量WAP q 三、等势面电场中_相等的点构成的曲面叫做等势面，相邻等势 面之间的电势差值相等时，等势面密集的地方，电场较_，等 势面稀疏的地方场强较_ 答案 电势 强 弱一、电势差 问题情境1.如图 1 试探电荷 q
3、 在电场强度为 E 的匀强电场中，沿直线从 A 移动到 B，电场力做的功为多少？图 1 2q 沿折线 AMB 从 A 点移到 B 点，电场力做的功为多少？ 3根据问题 1 和问题 2 可以得到什么结论？ 4什么是电势能？ 5电场力做功与电势能变化的关系是怎样的？ 6电势差是怎样定义的？ 答案 1.电场力 FqE，电场力与位移夹角为 ，电场力对试探 电荷 q 做的功 WF|AB|cos qE|AM|. 2在线段 AM 上电场力做的功 W1qE|AM|，在线段 MB 上做的功 W20，总功 WW1W2qE|AM|. 3电荷在匀强电场中从不同路径由 A 运动到 B，电场力做功相 同说明电场力做功与路
4、径无关，只与始末位置有关 4、5、6.见下面的“要点提炼” 要点提炼 1电场力做功的特点：电场力的功跟电荷移动的路径无关，只 由电荷的_决定 2电势能：指电荷在电场中具有的势能，用 Ep表示 3电场力做功与电势能变化的关系：电场力所做的功等于 _的减少量 即 WAB_.来源:高.考.资.源.网 若电场力做正功，电势能_；电场力做负功，电势能 _ 4电势差：电场力的_与所移动电荷的_的比 值，我们定义为电场中 A、B 两点间的电势差，即 UAB_. 在国际单位制中，电势差的单位为_，简称_，符号 _ 答案 1.始末位置 3.电势能 EpA EpB 减少 增加 4.功 电荷量 伏特 伏 VWAB
5、q 问题延伸1公式 UAB中的符号法则WAB q 公式中共涉及五个物理量，都是标量，但都有正、负，在计算问 题时势必要注意正、负号的问题在实际应用中对符号的处理有两种 方法： (1)计算时将各物理量的正、负号代入直接参与运算，得出的结果 是正是负一目了然 (2)计算时各物理量代入绝对值进行计算，不涉及正、负号，计算 完成后再判断结果是正还是负 两种方法的比较：方法 1 简便，不涉及过程，不利于对物理过程 的认识 方法 2 的过程判断是需要动脑子的，有利于提高思维能力 2若物理量 UAB带脚标时，一定是要求有正、负的，若物理量没 有带脚标，写成 U，就不用考虑正负号 二、电势 问题情境 1.电势
6、是如何定义的？某点的电势与零电势点的选取有无关系？2电势的零点通常如何选取？ 答案 1.电场中某点的电势等于把单位正电荷从该点移到零电 势点时电场力所做的功. 某点电势的高低与零势点的选取有直接关 系 2通常选取无穷远处或大地作为电势的零点 要点提炼 1电势：电场中某点的电势等于把单位正电荷从该点移到 _时电场力所做的功，用字母_表示 2电势与电势差的关系：UAB_，若 UAB为正值，表 示 A 点电势比 B 点电势_，若 UAB为负值，表示 A 点电势比 B 点电势_UBABA，UAB_UBA. 3电势的单位是_，电势_大小，_方 向，是_量 答案 1.零电势点 2.AB 高 低 3.伏特
7、有 无 标 问题延伸 电势与电势能的关系：电荷在电场中某点的电势能为电荷带电量 与该点电势的乘积，即 Ep_. 答案 q三、等势面 问题情境 1.类比于地图上的等高线，回答什么是等势面？ 2什么是等差等势面？ 3等势面能反映电场强弱吗？ 答案 1.电场中电势相等的点构成的曲面 2为了使等势面能够反映电场的强弱，通常使相邻等势面之间 的电势差相等，这样的等势面称为等差等势面 3等势面密集处，电场较强；等势面稀疏处，电场较弱 要点提炼 1等势面：电场中电势相等的点构成的_面 2正点电荷与负点电荷的等势面与电场线分布图 ，如图 2 所 示图 2 答案 1.曲例 1 一匀强电场，场强方向是水平向左的(
8、如图 3)一个质量 为 m 的带正电的小球，从 O 点出发，初速度的大小为 v0，在电场力 与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成 角的方向做直线运 动求小球运动到最高点时其电势能与在 O 点的电势能之差图 3答案 mv cos21 22 0解析 设电场强度为 E，小球带电荷量为 q，因小球做直线运动， 所以它受到的电场力 qE 和重力 mg 的合力必沿此直线，如图所 示有 mgq Etan 由此可知：小球做匀减速运动的加速度大小为 a，设从 Og sin 到最高点的路程为 s，有 v 2as，运动的水平距离 Lscos 2 0由以上公式可得电场力做功WqEL mv cos21 22 0电势能
9、之差 EpW mv cos21 22 0 变式训练 1 如图 4 所示，A、B、C 为电场中同一电场线上的 三点设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是( )图 4 A若在 C 点无初速地释放正电荷，则正电荷向 B 运动，电势 能减少 B若在 C 点无初速地释放正电荷，则正电荷向 B 运动，电势 能增加 C若在 C 点无初速地释放负电荷，则负电荷向 A 运动，电势 能增加 D若在 C 点无初速地释放负电荷，则负电荷向 A 运动，电势 能不变 答案 A 解析 若在 C 点无初速释放正电荷，则正电荷受力方向指向 B， 故向 B 点运动，电场力做正功，所以电势能减少，A 正确，B 项错 误
10、若在 C 点无初速释放负电荷，则负电荷向 A 点运动，电场力做正 功，电势能减少，C、D 选项均错 例 2 带电荷量为 q5.0108 C 的点电荷从 A 点移到 B 点 时，克服电场力做功 3.0106 J已知 B 点的电势为 B20 V求：(1)A、B 间的电势差； (2)A 点的电势； (3)q 从 A 到 B 的电势能变化； (4)将 q5.0108C 的点电荷放在 A 点时它的电势能点拨 本题利用公式 UAB求解，注意符号的应用规则，可WAB q 考虑两种方法都试一下解析 (1)(方法一：代数法)从 A 到 B 电场力做的功为： WAB3.0106 JA、B 两点间电势差 UAB V
11、60 V，BWAB q3 106 5.0 108 点电势高于 A 点 (方法二：绝对值法)根据公式得 A、B 两点间的电势差的大小为U V60 VW q3.0 106 5.0 108 把正电荷从 A 点移动到 B 点克服电场力做功，可判断电场方向 从 B 到 A，因此 B 点电势高于 A 点，则有：UAB60 V. (2)根据 UABAB得 A 点的电势为：AUABB(60 V) 20 V40 V. (3)q 从 A 到 B 克服电场力做功，电势能一定增加 EpW3.0106 J.(4)(方法一：代数法)根据公式 A得：负电荷 q 在 A 点的EpA q 电势能为 EpAqA(5.0108)(
12、40) J 2.0106 J. (方法二：绝对值法)A 点电势 A40 V，比零电势低，q 为负 电荷，从零电势点移到 A 点过程中克服电场力做功，电势能增加，所 以 q 在 A 点的电势能为正值 EpAqA5.010840 J2.0106J. 答案 (1)UAB60 V (2)40 V (3)3.0106 J (4) 2.0106 J 变式训练 2 有一个带电荷量 q3106C 的点电荷从某电 场中的 A 点移到 B 点，电荷克服静电力做 6104J 的功，从 B 点 移到 C 点，静电力对电荷做 9104 J 的功，求 A、C 两点的电势 差并说明 A、C 两点哪点的电势较高 答案 100
13、 V C 点电势高 解析 方法一：负电荷从 A 移至 B，电荷克服静电力做功电势差大小 UAB V200 V，即WAB q6 104 3 106 AB200 V 负电荷从 B 移至 C，静电力做正功电势差大小 UBC V300 V，即WBC q9 104 3 106 BC300 V两式相加得 AC100 V0，所以 A、C 两点的电势差 大小为 100 V，C 点的电势较高 方法二：把电荷从 A 移到 C 静电力做功 WACWABWBC(6104) J9104 J3104 J，则A、C 两点电势差 UAC100 V，又WAC q3 104 J 3 106 C UACAC0，故 AC. 【即学即
14、练】 1对于电场中的 A、B 两点，下列说法正确的是( )A电势差的定义式 UAB，说明两点间的电势差 UAB与WAB q 电场力做功 WAB成正比，与移动电荷的电荷量 q 成反比 BA、B 两点间的电势差等于将正电荷从 A 点移到 B 点电场力 所做的功 C若将 1 C 正电荷从 A 点移到 B 点，电场力做 1 J 的功，则 两点间的电势差为 1 V D若电荷由 A 点移到 B 点的过程中，除受电场力外，还受其 他力的作用，则电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功 答案 C 解析 两点间的电势差由电场本身决定，与移送电荷及电场力做 功无关，故 A 错；电荷在电场中运动时，不管受几个力作用，其电势能变化总等于电场力做功，故 D 错；由公式 UAB，可知 B 错，CWAB q 对 2在电场中，A、B 两点间的电势差 UAB75 V，B、C 两点间 的电势差 UBC200 V，则 A、B、C 三点电势高低关系是( ) AA
