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1、08 高高二下期数学阶段测试四高高二下期数学阶段测试四一、选择题(共一、选择题(共 50 分)分)1222 234CCCA20 B17 C11 D102的展开式的第六项的系数是10(1)xA B C D 6 10C6 10C5 10C5 10C3直线 a、b、c 两两平行,但不共面,经过其中两条直线的平面共有:A0 个B2 个 C3 个D4 个4在下列关于直线与平面的命题中,真命题是, l m, A若,则. llB若,则.l/lC若,则 mI/lm/lD若,则.l/l5有送信、抬水和守护教室三项任务,送信和守教室各需 1 人承担,抬水需要 2 人承担,现从 10 人中选派 4 人承担这三项任务
2、,不同的选派方法种数为:A1260 种B2025 种 C2520 种D5040 种6四个不同的小球放入编号为 1、2、3、4 的四个盒子中,则恰有一个空盒的放法种数为:A36B72 C64 D1447若的展开式的系数和等于的展开式的二(3 )nxy10(7)ab项式系数之和,则的值是nA15 B10 C8 D5 8用 1,2,3,4,5 组成无重复数字的五位数,其中大于 20000 且不 是 5 的倍数的五位数的个数是A96 B78 C72 D369如图,在棱长为的正方体中,为a1111ABCDABC DP11ADP B1C1D1A1CDABQE F的中点,为上任意一点,为上任意两点,且Q11
3、AB,E FCD长为定值. 则下面的四个值中,不为定值的是EFA点到平面的距离 PQEFB直线与平面所成的角PQPEFC 二面角的大小 PEFQD 三棱锥的体积PQEF10点为四面体的侧面内的一点,若侧面PSABCSBC 内的动点到底面的距离与到点的距离相等,SBCPABCS则动点在侧面内的轨迹是PSBCA椭圆的一部分 B椭圆或双曲线的一部分C 双曲线或抛物线的一部分 D抛物线或椭圆的一部分二、填空题(共二、填空题(共 24 分)分)11= 14 9985 9812 98 CCC12五个旅客入住3个不同的房间,每个房间至少入住1人,则 不同的入住方法有 .13在正三棱锥中,分别是的中点,SAB
4、C,M N,SC BC且,若侧棱,则正三棱锥外MNAM2 3SA SABC接球的表面积是 .14以等腰直角三角形斜边上的高为棱把它折成直二面角,则折成后两直角边的夹角为 . 15(x+y)5的展开式第 2 项是 240,第 3 项是 720,则 x= ,y= 16如图,直三棱柱中,给出下列三个条件:111ABCABC ; ; ;11ABAC11ABBC1111BCAC利用中的任意两个作为条件,另外一个作为结论, 可以构造出三个命题,其中正确命题的个数是 .A1C1B1ACB班级班级 学号学号 姓名姓名 得分得分 11 12 13 14 15 16 三、解答题(共三、解答题(共 76 分)分)1
5、7(本小题满分 13 分) 用 1,2,3,4,5 这五个数字中的三个 组成没有重复数字的三位数 (I)不同的三位数有多少个? (II)若所组成的三位数中既含有奇数数字,又含有偶数数字, 则不同的三位数有多少个?18 (本小题满分 13 分)已知的展开式中第五22() (*)nxnNx项的系数与第三项的系数之比为10:1 (I)求的值;n(II)求展开式中含的项.3 2x19(本小题满分 13 分)在直三棱柱中,111ABCABC,分别是12CACBCC90ACBo,E F的中点,是上一点,且.,BA BCG1AA1ACEG(I)求的长;AG(II)求直线与平面1AC所成的角的大小.EFG12
6、345678910FEGB1A1C ABC120(本小题满分 13 分) 如图,三棱柱的底面是边111ABCABC长为 2 的等边三角形,侧面是的菱形,11ABB A160A ABo且平面平面,点是上的动点.11ABB A ABCM11AB(I)当点是的中点时,求证:面;M11ABBM ABC(II)当二面角的平面角最小时, 求三棱锥1ABMC的体积1MACB21 (本小题满分 12 分)已知的展开式中含项的*()() (,)nnxmmxnNm21210与nx系数相等,求实数的取值范围.m22(本小题满分 12 分) 如图,梯形中,ABCD/CDAB,是的中点,将沿1 2ADDCCBABaEA
7、BADEV折起,使点折到点的位置,且二面角的大DEAPPDEC 小为.120 (I)求证:;DEPC (II)求点到平面的距离;DPBC (III)求二面角的大小.DPCBEDCBPAMA1B1ABCC1DDCB? ?DDBD ? 150 3660o? 3三、解答题:17. (I); (II) 或者3 560A 1213 3323()54CC CA33 5354AA18 (I),由,得;(II)令,5 2 1( 2)nr rr rnTC x 53:10:1TT 8n 853 22r得,故;1r 3 2 216Tx 19(I)以为原点建系,易得是的中点;(II)平面的一个法向量CG1AAEFG为
8、,则.(1,0,1)m u r620解:(1)ABB1A1是菱形,A1AB=60,且 M 为 A1B1的中点,BMA1B1, 分又 A1B1AB,MBAB.平面 ABB1A1平面 ABC,MB平面 ABC.又 AC平面 ABC,BMAC 6分 (2)作 CNAB 于 N,由于ABC 为正三角形,知 N 为 AB 为中点,又平面 ABB1A1平面 ABC,CN平面 A1ABB1,作 NEMB于 E 点,连 CE,由三垂线定理可知 CEBM, NEC 为二面角 A1BMC 的平面角9 分 由题意可知 CN=,在 RtCNE 中,要NEC 最小,只要 NE 取最大值又A1B1B 为正三角形,当 M
9、为 A1B1中点时,MB平面ABC,即 E 与 B 重合此时 NE 取最大值且最大值为 1,NEC 的最小值为 60,10 分 此时14 分21解:设的通项公式为,则21()nxm1rT.令,得故此展开21 121rnrr rnTCxm 21nrn 1rn式中项的系数为由题意知:nx11 21nn nCm 11 212nnnn nnCmC m 11112121 2(1),1,( , 2122123232 3nmmnnNmnmmmnnQ为的减函数又当时故的取值范围是22(I) 为平行四边形,连结 AC 交 DE 于 O,可证且ADCEDEPO, DECEDEPOC 平面DEPC(II),120POC/DEBCQBCPOC 平面,作,则,又PBCPOC平面平面OHPCOHPBC平面,为所求的距离,;/DEPBC平面OH3 4OHa(III),连,可知为所求二面角,PBG取的中点HGDHG,求得1 2DOHGa7 4DHa.32 7arctanarccos27DHG欢迎访问欢迎访问 http:/