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1、承德实验中学高一年级 （ 必修二第六章 ）导学案 班级： ；小组： ；姓名： ；评价： ；课 题万有引力定律万有引力定律课型新授课课时2主备人裴显强 张丽霞审核人麻智慧时间学习目标1了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌 握万有引力定律的公式； 2知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。 3 、理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从 平方反比定律的万有引力。记住引力常量 G 并理解其内涵。 4要在思路上明确牛顿是在椭圆轨道下证明了万有引力定律。重点难点重点：万有引力定律的建立过程、内容及表达公式 难点：地面上的物体所受的重力与天体间的引力是
2、同种性质的力方 法自主探究、交流讨论、自主归纳自主探究、交流讨论、自主归纳 1、探知部分(学生独立完成) 1假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力，同样 遵从 ，那么，由于月球轨道半径约为地球半径的 60 倍，所以月球轨 道上一个物体受到的引力是在地球上的 倍。根据牛顿第二定律，物体在 月球轨道上运动的加速度(月球 加速度)是它在地面附近下落时的加 速度( 加速度)的 倍。根据牛顿时代测出的月球公转周期和轨道 半径，检验的结果是 ，与 ，真的是同一种力。 2万有引力定律万有引力定律1)平方反比律已经扩展到太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面物体 间之后，牛顿作了更大胆
3、的设想，任意两个物体之间都存在这样的力，牛顿就 这样地将之推广了，于是就有了具有划时代意义的万有引力定律的问世。 2）自然界中任何两个物体都 ，引力的大小与 正比，与 成反比。其中 G 叫 ，数值为 ，它是英国物理学家 在实验室利用扭秤实验测得的。 （1）内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与两个物体 的质量 m1和 m2的乘积成正比，与它们之间的距离 r 的二次方成反比。（2）公式：221 rmmGF （3）单位：质量Kg、距离m、力N 。 （4）比例系数 G 叫做引力常量，普遍适用。 （5）距离的确定： 可视为质点的物体，则为质点间的距离；1对均质球体则是两个球心间的距离。23
4、 引力常量引力常量万有引力定律这一科学史上最伟大的定律，于 1687 年发表在牛顿的传世 之作自然科学的数学原理中。但在当时，牛顿无法确定其中的引力常量， 万有引力定律的正确性仍然值得怀疑。 18 世纪 80 年代，库仑为定量研究电荷间的相互作用力而发明了扭秤装教师 或学生 课堂随 笔、后 记等。置，实现了对微小量的巧妙测量。英国的物理学家卡文迪许则巧妙地利用和改 进了扭秤装置，于 1789 年，精确地测出了引力常量 G。难怪有人形象地称他 们是“天才发明和天才借鉴” ，我们在学习中互相协作、互相借鉴也是具有重 要意义的。万有引力常量的测定：（1）仪器：卡文迪许扭秤扭秤的主要部件有四部分:一个
5、倒置的金属架;一根石英丝;一个固定在 T 型 架上的平面镜;T 型架两端各装一质量为 m 的小球.其结构如图所示:（2）原理：光杠杆放大原理，如图： 固定两个小球的 T 形架，可以使m，m之 间微小的万有引力产生较大 1的力矩，使石英丝产生一定角度的偏转,这是一次放大。让光线射到平面镜 M 上，在 M 偏转角后，反射光线偏转 2角。反射 2光点在刻度尺上移动的弧长Rs2，增大R，可增大S，又一次“放大”效应。测出S，根据石英丝扭转力矩跟扭转角度的 关系算出这时的扭转力矩， 3进而求得万有引力 F，从而测出万有引力常量 G 的值，推荐标准值：G =6.6725910-11Nm2Kg-2，推荐使用
6、值：G =6.6710-11Nm2Kg-2万有引力定律的检验需要大量的事实，卡文迪许测定引力常量的实验是其 他检验无法代替的，它为万有引力定律的普遍意义奠定了强有力的实验基础。 如果没有 G 的测出，则万有引力定律在许多问题的应用受到限制。正是由于 卡文迪许测出了引力常量 G，才使得万有引力定律在天文学的发展上起了重要 的作用。4万有引力定律的发现，是 17 世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上 规律和 规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的 影响。它第一次揭示了 规律，在人类认识自然的历史上 树立了一座里程碑。 2、研究部分（小组合作、展示交流、师生或生生评价） 例例 1地
7、面附近的重力加速度 g=9.8m/s2，月球绕地球运动的周期为 27.3 天，地球半径为 R =6.4106m，月球与地球之间的距离 r=3.8108m（即 r=60R） ，求月球绕地球运动的加速度 a月为地面重力加速度 g 的多少倍？m例例 2两个大小相同的实心均质小铁球,紧靠在一起时它们之间的万有引力为 F;若两个半径为小铁球 2 倍的实心均质大铁球紧靠在一起,则它们之间的万有引力为（ ）A.2F B.4F C.8F D.16F例例 3一个人的质量是 50 kg,他在地面上受到的重力是多大?已知地球半径R=6.37106 m.地球质量为 6.01024 kg.计算一下人与地球之间万有引力的
8、大小.三应用部分（学生独立或小组合作完成、展示、评价） 1离地面某一高度 h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，则高度 h 是地球半径 R 的多少倍。2火星半径为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的 1/9。一位宇航员连 同宇航服在地球上的质量为 100kg ，则在火星上其质量为 kg，重力为 3 对于万有引力定律的表达式,下列说法中正确的是（ ）221 rmGmF A.公式中 G 为引力常量,它是由实验测得的,没有单位B.当 r 趋近于零时,万有引力趋近于无穷大C.m1与 m2受到的引力总是大小相等的,而与 m1、m2是否相等无关D.m1与 m2受到的引力总是大小相等、方向相反
9、，是一对平衡力四、巩固部分（学生独立完成，教师批阅、点评、追踪训练） 1.下列说法中正确的是( ) A.两质点间万有引力为 F，当它们间的距离增加一倍时，它们之间的万有引力变为4FB.树上的苹果掉到地上，这说明地球吸引苹果的力大于苹果吸引地球的力C.由万有引力公式可知，当其他条件不变而 r 趋近 时， 趋于无穷大D.万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用2.下列关于万有引力定律的说法中正确的是( ) A.万有引力定律是牛顿发现的 B. 万有引力定律适用于质点间的相互作用 C. 当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间的万有引 力将增大D.两个质量分布均匀的分离的球
10、体之间的相互作用力可以用来计算，是两球体球心间的距离 3.设想把一个质量为 m 的物体放在地球中心，这时它受到地球对它的万有引力 为( ) A.零 B.mg C.无穷大 D.无法确定 4.关于万有引力，下列说法正确的是( ) A.万有引力只有在天体与天体之间才能明显地表现出来 B.一个苹果由于其质量很小，所以它受到的万有引力几乎可以忽略 C.地球对人造卫星的万有引力远大于人造卫星对地球的万有引力 D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近 5.地球对月球具有相当大的万有引力，它们不靠在一起的原因是( ) A.不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小 相等，方向相反，互相平衡了 B.地球对月球的引力还不算大 C.不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力， 这些力的合力等于零 D.万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行 6.两位质量各为 50kg 的人相距 1m 时，他们之间的万有引力的数量级约为（ ）A. B. C. D. 7.你受太阳的引力是多大?和你受地球的引力比较一下；可得出什么样的结论? 太阳的质量是 1.99X1030kg，地球到太阳的距离为 1.5 X1011m，设你的质量是 60kg。
