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1、182 电磁振荡的周期和频率一、教学目标一、教学目标1理解 LC 振荡电路的固有周期（频率）的决定因素2会用公式或定性分析有关问题，并能正LCT2 LCf21确应用公式进行相关的计算二、重点、难点分析二、重点、难点分析1重点：LC 振荡电路的周期公式，频率公式是教材中的重点内容。通过实验现象观察，定性地得出电感 L 大（小） 、电容 C 大（小） 、周期长（短）的结论。2难点：为什么电容越大，电感越大，周期就越大？通过对电容充放电作用，线圈的自感作用对公式进行定性分析，以LCT2利于加深对公式的理解。三、教具三、教具1LC 振荡回路示教板，准备两个以上电感不同的线圈（可拆变压器的 220V 线
2、圈） ，电容器2大屏幕示波器（观察振荡电流周期变化情况）等四、教学方法：四、教学方法：实验演示五、学生活动设计五、学生活动设计1通过观察演示实验，总结出振荡电流周期与电感 L、电容 C值大小定性关系。2通过对小收音机的观察，分析收音机谐振电路的周期是如何调节的。3通过练习训练，巩固周期频率公式。六、教学过程六、教学过程（一）引入新课（一）引入新课通过上节课的学习，我们知道电磁振荡具有周期性，振荡电流的周期是由什么因素决定的呢？电感 L、电容 C 的大小对振荡的快慢有怎样的影响？其它因素（q、i、U 大小）与周期有没有关系？下面来研究这个问题。（二）进行新课（二）进行新课1电磁振荡的周期和频率（
3、1）周期：电磁振荡完成一次周期性变化所需的时间。（2）频率：一秒钟内完成周期性变化的次数（3）固有周期和固有频率：振荡电路里没有能量损失、发生无阻尼振荡时的周期和频率。设问：电磁振荡的周期和频率与什么因素有关系？与 LC 回路中的电感 L、电容 C 有何关系（定性）？演示实验简介图 1 所示电路，多抽头带铁芯的线圈，L 值较大（可用220V 或二个 110V 可拆变压器线圈串联而成）2-3 个电解电容器（100F、500F、1000F）演示电流表（指针在表盘中央） ，二个电源（6V，45V）等操作和观察 观察什么？（电流表指针摆动的快慢）选用不同的 L 或 C 值，发生电磁振荡时，电流表指针摆
4、动的快慢程度（周期和频率）与 L、C 值的初步关系是什么？启发同学根据实验现象，推理、分析得到电容 C 不变时，电感 L 越大，振荡周期 T 就越长，频率越低。当电感 L 不变时，电容 C 越大，振荡周期就越长，频率越低。换用不同电压的电源，当 L、C 值不变时，表针摆动的快慢程度相同（仅摆动次数不同）在同学回答的基础上小结指出LC 振荡电路的固有周期（T）和固有频率（f） ，决定于电路中线圈的电感 L 和电容器的电容 C提出问题：上述现象如何解释？归纳指出：电容越大，容纳电荷就越多，充放电需要的时间就越长，因而周期就长，频率就低。线圈的电感 L 越大，阻碍电流变化的延时作用就越强，使放电、充
5、电的时间就越长，因而周期就越长，频率就越低，总而言之，LC 电路的周期和频率由电路本身的性质（L、C 的值）决定，与电容器的带电量的多少，电流大小无关。2固有周期和固有频率公式大量精确的实验和电磁学理论证明，电磁振荡的周期 T、频率 f跟电感 L、电容 C 的关系是：LCT2 LCf21式中 T、f、L、C 的单位分别是秒、赫、亨和法（单位符号是s、Hz、H、F）公式表明，适当地选择电容 C 和电感 L，就可以使电路的固有周期和频率符合我们的各种需要，通常应用中是可变电容器和电感线圈组成 LC 电路，要得到不同周期和频率的振荡电流，可通过改变电容器的电容 C 来实现，如图 2 所示；亦可通过改
6、变电感 L 来实现，如图 3 所示。收音机中调节谐振电路的周期，就是通过调节可变电容来实现的。让学生打开收音机，观察并找到调谐电容。调节调揩旋钮时，观察动片的变化。要求学生分析（1）旋入动片，旋出动片时正对面积如何变化？电容 C 大小如何改变？（2）C 变化对周期、频率大小变化有何关系（三）巩固练习（三）巩固练习（含机动内容）【例 1】 如图 4 所示的 LC 振荡电路中，可变电容器 C 的取值范围为 10pF360pF，线圈的电感 L0.10H，求此电路能获得的振荡电流的最高频率多大？最低频率又为多少？解析：由振荡电路的频率公式 LCf21当电容最小等于 10Pf 时，振荡电流的频率最高，H
7、z5 1106 . 121LCf当电容最大等于 360Pf 时，振荡电流的频率最低，Hz4 2106 . 6 . 221LCf【例 2】 有一 LC 振荡电路，当电容调节为 C1200pF 时，能产生频率为 f1=500kHz 的振荡电流，要获得频率为f21.0103kHz 的振荡电流，则可变容器应调为多大？（设电感 L保持不变）解析：根据公式 LCf21由于电感 L 保持不变所以1221 CCff所以F=50pF11 12 22 1 2105CffC【例 3】 在图 5（甲）中，LC 振荡电路中规定图示电流方向为电流 i 的正方向，则振荡电流随时间变化的图象如图 5（乙）所示图 5那么，电路
8、中各物理量在一个周期内的情况是_时刻，电容器上带电量为零_时刻，线圈中的磁场最强_时刻，电容器两板间的电场强度值最大_时刻，电路中电流达到反向最大值_时间内是对电容器的充电过程解析 分析这类问题的关键是要搞清电场能和磁场能相互转化的过程，以及它所对应的物理状态和物理量间的关系，由题图可知电容器 C 正在放电，当 t0 时，C 带电量最多，两板间电压最大，电场能也最大，而此时磁场能最小（为零） ，对应的电流 i 最小（为零） ，随着 C 放电的持续，带电量、电压、电场能将逐渐减小，而磁场能、电流 i 将逐渐变大，磁场能、电流达到最大之后由于电感L 和电容 C 的作用，将对电容反向充电，直至最大，
9、依此类推，故可得知，A、C 时刻电流最大，磁场最强，电场为零，C 带电量为零，当电流为零时（对应图中的 O、B、D）电容器上带电量最多，相应的电场强度值为最大，同理可知 C 时刻电流达到最大，电容经过T/4 放电完毕后，紧接着又对电容反向充电，又经 T/4，充电到最大值，即带电量、电压、电场能达最大，磁场能、电流变为零，这个过程对应着图中的 AB，类似的道理可知 CD 也是对电容的充电过程。（四）总结、扩展（四）总结、扩展1LC 振荡电路的周期公式，频率公式要理解其物理含义，它只由电路本身的特性（L、C 值）决定，所以叫做固有周期和固有频率，应用中，通过改变 LC 回路中的电感 L 或电容 C，周期和频率也随之改变，满足各种需要。2应用周期公式、频率公式进行计算时，要特别注意各个物理量的单位，常用电容器的单位有微法（F）和皮法（pF） ，代入公式时一定要换为法（F） ，电感 L 的单位有时是毫亨或微亨（mH 或H） ，代入公式时要换为亨（H） ，这样得到的周期和频率的单位才是正确的（秒和赫）七、布置作业：七、布置作业：课本练习一（3） 、 （4）题八、板书设计八、板书设计第二节 电磁振荡的周期和频率1定义 周期：电磁振荡完成一次周期性变化的时间 频率：一秒钟内完成周期性变化的次数2公式： LCT2LCf21决定因素 由电容 C 和电感 L 决定与电容器带电多少无关
