《辽宁省绥中县2010年九年级上期末考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省绥中县2010年九年级上期末考试数学试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省绥中县辽宁省绥中县 20102010 年九年级上期末考试数学试题年九年级上期末考试数学试题（满分 120 分 时间 90 分钟）三三四四五五题题号号一二1718192021222324总总 分分得得 分分一选择题（每题一选择题（每题 3 分，共分，共 30 分，下列各题都有代号为分，下列各题都有代号为 A、B、C、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把 你认为正确结论的代号填入下面表格中）你认为正确结论的代号填入下面表格中） 题题号号12345678910答案答案1下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）A B C D
2、 2下列事件中，必然发生的为（ ） A. 我市冬季比秋季的平均气温低 B. 走到车站公共汽车正好开过来 C. 打开电视机正转播奥运会实况 D. 掷一枚均匀硬币正面一定朝上 3在平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （3，2） 4下列各式正确的是（ ）A. B. 532322232)53(3523C. D. 94)9()4(2122145一元二次方程2x30 的根的情况是（ ）2x A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.有两个实数根6若的半径为，的半径为，且圆心距121cmOO ，则与
3、1Ocm32Ocm41O得分评卷人的位置关系是（ ）2OA外离 B内含 C相交 D内切7把二次函数化为 y=a(x+m)2+n 的形式是（ ）2114yxxA B21(1)24yx21(2)24yxC D21(2)24yx21(2)24yx8某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的 800 元降为现在的 578 元，则 平均每次降价的百分率为（ ） A10% B12% C15% D17% 9如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则O 与半圆 P 的半径 的比为（ ） A.53 B.41 C.31 D.2110如图，若，则抛物线的图象大致为（ ）000abc，2yaxbxc二填空题（每
4、题二填空题（每题 3 分，共分，共 18 分，直接填写结果）分，直接填写结果）11若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 5x12口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球 的概率是 0.2，摸出白球的概率是 0.5，那么摸出黑球的概率是 13已知 P 是O 外一点，PA 切O 于 A，PB 切O 于 B.若 PA6，则 PB 14将抛物线向左平移 5 个单位，再向上平移 3 个单位后得到的抛物21(5)33yx 线的解析式为 15已知抛物线与 x 轴的两个交点的坐标分别是（3，0） ，2(0)yaxbxc a（2，0） ，则方程的解是_ 20(0)axb
5、xca得分评卷人16如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为 3m，母线长为 6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米 10元钱，那么购买油毡所需要的费用是 元（结果保留整数）三解答题三解答题 （学好数学要有坚固的基础知识！本大题有（学好数学要有坚固的基础知识！本大题有 4 个小题，共个小题，共 34 分）分）17 （8 分）计算： )6332(2)23(218 （8 分）解方程 x（x1）=2有学生给出如下解法： x（x1）=2=12=（1）（2）， 或或或1, 12;x x 2,11;xx 1,12;xx 2, 11.x x 解上面第一、四方程组，无解
6、；解第二、三方程组，得 x=2 或 x=1 x=2 或 x=1 请问：这个解法对吗？试说明你的理由如果你觉得这个解法不对，请你求出方程 的解得分评卷人19 （6 分）如图，P 为等边ABC 的中心 （1）画出将ABP 绕 A 逆时针旋转 60的图形；（不写画法，保留作图痕迹） （2）经过什么样的图形变换，可以把ABP 变换到右边的CMN，请写出简要的文 字说明20 （12 分）如图，C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 和点 B，点 A 的坐标 为 （0，2） ，D 为C 在第一象限内的一点且ODB=60，解答下列各题：（1）求线段 AB 的长及C 的半径；（2）求 B 点坐标及圆心 C 的
7、坐标MNPCBA四解答题四解答题 （学会用数学知识解决身边的实际问题！本大题有（学会用数学知识解决身边的实际问题！本大题有 2 个小题，共个小题，共 20 分）分）21 （10 分）在数学活动课上，同学们用一根长为 1 米的细绳围矩形 （1）小芳围出了一个面积为 6002的矩形，请你算一算，她围成的矩形的边长是多 少？ （2）小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分 析应该怎么围，并求出最大面积22 （10 分）宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加迎新年长跑旗手选拔并与甲、乙、 丙三人都进入了前 5 名现从这 5 名入选者中确定 2 名作为旗手试用画树形图或列表 的方法
8、求出： （1）宝宝和贝贝同时入选的概率； （2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率得分评卷人五解答题五解答题 （学数学要善于观察思考，勇于探索！本大题有（学数学要善于观察思考，勇于探索！本大题有 2 个小题，共个小题，共 18 分）分）23 （6 分）先阅读，再回答问题： 如果 x1，x2是关于 x 的一元二次方程 ax2bxc0(a0)的两个根，那么x1x2，x1x2与系数 a，b，c 的关系是：x1x2 ，x1x2 .例如：若 x1，x2是方程baca2x2x10 的两个根，则 x1x2 ，x1x2 ba1212ca1212 (1)若 x1，x2是方程 2x2x30 的两个根，则 x1x2 ，
9、x1x2 ；(2)若 x1，x2是方程 x2x30 的两个根，求的值x2x1x1x2 解：(1)x1x2 ，x1x2 (2)24 （12 分）已知一条抛物线与 y 轴的交点为 C，顶点为 D，直线 CD 的解析式为，并且线段 CD 的长为3yx23（1）求这条抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线与 x 轴有两个交点 A（，0） 、B（，0） ，且点 A 在点1x2xB 的左侧，求线段 AB 的长； （3）若以 AB 为直径作M，请你判断直线 CD 与M 的位置关系，并说明理由得分评卷人九年九年级级数学数学试题试题答案和答案和评评分分说说明明110：C A B C A D B C D B 1
10、1x5 120.3 136 14 15 16565 6312xy1232xx ，17原式=3+2-+-=58 分6262363618解法不对1 分，理由略4 分，正确解法得到 x=2 或 x=18 分 19 （1）图形略3 分；（2）先将ABP 绕 A 逆时针旋转 60，然后再将ABP 绕 B 顺时针旋转 906 分；本题也可以先旋转，后平移，方法略 20 （1）连接 AB，ODB=OAB，ODB=60OAB=60，AOB 是直角AB 是C 的直径，OBA=30，AB=2OA=4，C 的半径 r=2 5 分 （2）在 RtOAB 中，由勾股定理得：OB2+ OA2= AB2，OB=，B 的坐标
11、为：（，0）8 分2 32 3过 C 点作 CEOA 于 E，CFOB 于 F，由垂径定理得： OE=AE=1，OF=BF=，CE=，CF=1，C 的坐标为33（，1）12 分321 （1）设她围成的矩形的一边长为，得：2 分， xcm60050 ）（xx，当 x=20 时，；当 x=30 时，4 分302021xx，3050 xcmx2050所以小芳围成的矩形的两邻边分别是 20，305 分（2）设围成矩形的一边长为，面积为，则有：，即xcm2ycm50yxx（）， 8 分 当时，y最大值=625；此时，250yxx 225625yx （）25x ，矩形成为正方形。即用这根细绳围成一个边长为
12、 25的正方形时，其面积2550 x最大，最大面积是 62510 分2cm22树形图如下：或列表如下：宝宝贝贝甲乙丙宝宝（宝宝，贝贝）（宝宝，甲）（宝宝，乙）（宝宝，丙）贝贝（贝贝，宝宝）（贝贝，甲）（贝贝，乙）（贝贝，丙）甲（甲，宝宝）（甲，贝贝）（甲，乙）（甲，丙）乙（乙，宝宝）（乙，贝贝）（乙，甲）（乙，丙）丙（丙，宝宝）（丙，贝贝）（丙，甲）（丙，乙）共 20 种情况6 分， （1）宝宝和贝贝同时入选的概率为8 分 （2）宝宝21 2010和贝贝至少有一人入选的概率为10 分147 201023(1) ， .2 分 (2)由x30，可12322x得 x1x21，x1x23. 3 分；x
13、2x1x1x2x2 2x2 1x1x25 分 .6 分2 121212()2xxx x x x(1)22 (3)37324 （1）由题得 C（0，3） ，设顶点 D（x，y） ，点 D 在直线 y=x+3 上，D（x，x+3） ，得，解得，2222x2)3y(xCD18x223CD2，Q3x3x21 ，D（3，6）或（3，0） ，当 D（3，6）时，设抛物线为0y6y21，D，抛物线过（0，3）点，；当6)3x(ay23x2x31y31a2，（3，0）时，同理可得。所求抛物线为：D3x2x31y25 分3x2x31y3x2x31y22或（2）抛物线与 x 轴有两个交点，不合题意，舍去。抛物线应y3x2x312为：，令 y=0，得，解得3x2x31y203x2x312贝贝 甲乙丙宝宝 甲乙丙宝宝 贝贝 乙丙甲丙甲宝宝 贝贝乙宝宝 贝贝宝宝贝贝甲丙乙，点 A 在 B 的左侧，A（，0） ，233x233x21，233B（，0） ，8 分23326AB（3）直线 CD 与M 相切9 分，M 的半径，M（3，0） ，设直线23r 与 x 轴交于点 E，则 E（3，0） ，ME=6，OE=OC，OEC=45，作3xyMGCD 于 G，则 CE=CM，得，即圆心 M 到直
