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1、高二下期数学巩固练习高二下期数学巩固练习(1)一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）题号12345678910答案DCBCBCCBCC二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 11、165 12、2413、 ； 14、 ； 15、2； 16、 R33 221高二下期数学巩固练习高二下期数学巩固练习(2)1 1 （1）由已知 （4 分） ADAEADAEFADEFADAF面（2）易知 ，又由（1）知，BEFAEFVVA FA EAFAD（8 分）AFAEDAFDAED面面面（3）设，易知 O 为 EF 中点，且BDEFOEFBD AODDEFEFOAEFAODEFODAHODH面面面作于A
2、HDEF 面ADHADDEFADO为与面所成的角且等于在易知=2， （14 分）Rt AODV中，AD2 2AOBO 2 4AOtan ADOAD2 （1）每个车间的劳模派一代表介绍经验，有种选法 （3 分）111 1236C C C （2）若同车间的人坐在一起，有种选法 （6 分）323 32372A A A （3）若 C 车间的人不坐在一起，有144 种选法 （10 分）33 34A A （4）恰有 2 人坐在原位上的方法有种 （14 分）2 69135C FABDEHO3 （1）11 1111 111 111/PAB BPABBPBABPAB BAOOCACACOOEABOEBEECQY
3、设，连，则由（4 分）111111/PBOEPBAECPBAECOEAEC 面面面(2) 取中点 F，连 BF，易知，又11BC1/BFC E11111/PBABABFPBC E，为与所成的角1112 253ABFABBFAFV在中，（8 分）185310 42 2 25COSABF 11PBC E与所成的角为10arccos4（3）连，为正三角形， 1,AF PF111ABCQV111AFBC又，11111PAABCPFBGQ面111111BCPAFPAFPBC面，面面作 。易由1111AHPFHAHPBC于，面1111AHAPBC为到面的距离得，又，1123PAAF，7PF 12 32 2
4、1 77AH12APAP。 （14 分）114 21 7APBC 到平面的距离为4.（1）应用三垂线定理可证得，所以面；（411,ACAE ACAF1AC AEF分） （2）延长 ME，CB 交于点 G，连 AG，则 AG 为平面 AEF 与平面 ABD 的交线，易证得 AG/BD， 连 AC，连 AM，则通MAC为所求二面角的平面角过计算，66tanarctan33MACMAC，所以 （8 分）ABA CA PA E1A 1B1COFHCABDEFM1B1A1D1CHNG（3）过 EF 作面 ENFH/面 ABCD，分别交、于 H、N1AA1CC则 MEFNA EFHVV （14 分）3 2
5、6ABCD EFMABCD HENFVV 高二下期数学巩固练习高二下期数学巩固练习(3)AADDB BCADB 11、-10；2 12、30 13、20 14、 1 15、32 16、 高二下期数学巩固练习高二下期数学巩固练习(4)1.解（）作品甲不在两端的概率5 分 =；6 分 6 65 51 4 AAAP 32（）作品甲、乙相邻的概率11 分, 作品甲、乙相邻的概率为12 分6 62 25 5 AAAP .312.解：（）取 B1C1中点 D，连结 ND，A1D， 所以 DN/BB1/AA1，1 分又，所以四边形 A1MND 为平行四边形，,21 21111MAAABBDN所以 MN/A1
6、D；3 分又，1111111,CBADACBAMN平面平面所以 MN/平面 A1B1C1；5 分 （）三棱柱 ABCA1B1C1为直三棱柱，所以 CC1BC， 又ACB=90，所以 BC平面 ACC1A1，7 分 在平面 ACC1A1上作 CEC1M，交 C1M 于点 E. 则 CE 为 BE 在平面 ACC1A1上的射影， 所以BEC 为二面角 BC1MA 的平面角.9 分由于CEC1与三角形 C1A1M 相似，所以 所以11 分 MCCA CCCE1111,3342262CE所以12 分,23arctan,23tanBECCEBCBEC所以即二面角 BC1MA 的大小为.13 分23arc
7、tan3解：展开式中，关于 x 的一次项系数为（3 分）关于 x 的二次项系数为,11nmCC1 n1 m， （8 分）当 n=5 或 6 时，含 x2项的系数取最小值 25，此时55n11n1nn1mmCC2 212 n2 mm=6,n=5 或 m=5,n=6. （12 分）4.（I）证： 三棱柱中，1 分QABCA B C111B CBC11/ /又平面，且平面， 平面3 分BC A BC1B C11 /A BC1B C11/ /A BC1（II）证： 三棱柱中，QABCA B C111A A AB1中 是等腰三角形6 分Rt A AB1ABA B2 21BCA BA BC11，E 是等腰
8、底边的中点， 又依条件知QA BC1A C1A C BE1A C ED1且 由，得平面 EDB8 分EDBEEIA C1（III）解：平面， 且不平行， 故延长，ED 后必相交，Q A AED1、A AC1A AED1、A A1设交点为 E，连接 EF，如下图 是所求的二面角10 分ABE1依条件易证明Rt A EFRt A AC11ABDA1EB1CC1F为中点， A 为中点 Q EA C1A F1AFA AAB1 A BAABF145即12 分 又平面 EFB， A FB190A B FB1A E1EB FB是所求的二面角的平面角13 分A BE1E 为等腰直角三角形底边中点， 故所求的二
9、面角的大小为14 分QA BC1A BE14545高二下期数学巩固练习高二下期数学巩固练习(5)CDCCD ABA CB 11. 12. 51 13. 14. ; 15. 7; 16. 60ab 4124 8C 328高二下期数学巩固练习高二下期数学巩固练习(6)1.解：从 4 名男同学中选出 3 人，有种方法；从 6 名女同学中选出 4 人，有种方法.根据分步3 4C4 6C计数原理，选出 7 人共有种方法.对于选出的每 7 个人进行全排列，有种方法，因此所求的方34 46CC7 7A法种数是： 答：共有 302400 种排法.347 4674 15 7!302400.CCA由第小题知道，选
10、出 3 名男同学、4 名女同学有种方法.在将选出的 7 人进行排列时，3 4C4 6C由于 4 名女同学必须排在一起，可先将她们看成一个整体，作为一个元素与 3 名男同学进行排列，然后 将 4 名女同学进行排列，于是所求的排法种数是：答：共有 34560 种排法.3444 46444 15 24 2434560.CCAA解法解法 1 1：在选出的 7 人中，由于 3 名男同学必须站在中间，有种排法，4 名女同学分在两侧，3 3A有种排法，因此所求的排法种数是：4 4A答：共有 8640 种排法.3434 46344 15 3! 4!8640.CCAA 解法解法 2 2：从 4 名男同学中选出
11、3 人进行排列，有种方法；从 6 名女同学中选出 4 人进行排列，有3 4A种方法.根据题意，所求的方法种数是：4 6A34 468640.AA答：共有 8640 种排法. 2 解：（1）证明：取 PD 中点 E，E，N 分别是 PD，PC 中点， MN PA=AD AEPD1,(2)2ENCDABAMAE又PA平面 ABCD PACD，CDAD （4）PAAD=A CD平面 PADAE 平面 PAD AECD，CDPD=DAE平面 PCD MN平面 PCD （6） （2）解：连 AC 交 BD 于 O，则 O 是 AC 中点，连 ON 则 ONABCD （8） 作 OFMD，连 NF，则 N
12、FMD NFO 是二面角 NDMC 的平面角，NO= （10） NFO=aOFaPA63,21 21tan36321 aaOFNO二面角 NMDC 为 60 (12)3. 解： 用 A 表示将合格品鉴定为合格品，B 表示将次品鉴定为次品，而用表示将合格品鉴定为次A品，表示将次品鉴定为合格品故， 3 件产B( )0.9P B ( )1( )0.1P AP A ( )1( )0.1P BP B 品都被鉴定为合格品，说明 2 件合格品都被正确鉴定，而 1 件次品被错误地鉴定为合格品了所以1()( ) ( ) ( )0.9 0.9 0.1 0.081 8.1%PP AABP A P A P B 3 件
13、产品都被鉴定为次品，说明其中的 1 件次品被正确鉴定为次品，而 2 件合格品均被错误地 鉴定为次品了，所以 2()( ) ( ) ( )0.1 0.1 0.90.0090.9%PP AABP A P A P B 3 件产品鉴定为 2 件合格品 1 件次品含 2 种情况：其一是把 2 件合格品鉴定为合格品，1 件次品鉴定为次品，其二是把其中的 1 件合格品鉴定为合 格品，另一合格品被鉴定为次品，并且其中的 1 件次品被鉴定为合品.故所求概率为：1()PP AABAABAAB.( ) ( ) ( ) 2 ( ) ( ) ( )P A P A P BP A P A P B0.9 0.9 0.92 0.1 0.9 0.1 0.74774.7%4解解: (1) 取 CC1的中点 F, 连接 AF, BF, 则 AFC1D. BAF 为异面直线 AB 与 C1D 所成的角或其补角.(1 分)ABC 为等腰直角三角形, AC2, AB2.又CC12, AFBF.25,51052BAFcos,510arccosBAF 即异面直线 AB 与 C1D 所成的角为(4 分).510arccos(2) 过 C1作 C1MA1B 1, 垂足为 M, 则 M 为 A1B1的中点,且 C1M平面 AA1B1B. 连接 DM. DM 即为 C1D 在平面 AA1B1B
