《高中三年级数学第二轮专题复习训练考点解析-极限》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中三年级数学第二轮专题复习训练考点解析-极限（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、荆门市实验高中荆门市实验高中极限极限单元测试题单元测试题班级： 姓名： 学号： 一 选择题（本题共 10 小题，每小题 5 分，共计 50 分）1.等于 ( )22lim21nanbnc ann A.1 B. C. c D.1 或2b 2b2下列极限存在的是 ( ) 21lim xx01lim xx221lim32xx xx 211lim1xx A. B. C. D. 3不等式在 n=1,2,3,4,5,6 的范围内 （ ）22nn A只当 n=1 正确 B.只当 n=1,3,5 时正确 C.只当 n=1,5,6 时正确 D.只当 n=1,6 正确4. 数列，的第 20 项是 （ ）1 223
2、456,5 10 17 26 37A. B. C. D.20 32520 36220 40120 4425.已知 a,b 时互不相等的正数，则等于 （ ）limnnnnnab ab A.1 B.1 或1 C.0 D.0 或16已知在 x=0 处 （ ） 10102,11002xxf xg xf xg xxx则,A 不连续 B 连续 C 无法确定 D 以上判断都不对 7.用数学归纳法证明：1+x+=（） ，在验证 n=1 时等式左边2x1nx21 1nx x *1,xnN的项是 （ ）A.1 B. 1+x C. 1+x+ D.1+x+2x2x3x8.若点 x=1 处连续，则 f(1)等于 （ ）
3、31( )1xf xxA B C 0 D 33 22 3 9.用数学归纳法证明（n+1）(n+2)(n+3).(n+n)=13.(2n1) (n)时，从 n=k 到2n*N n=k+1 时，左边需要增乘的代数式是 （ ）A 2k+1 B C 2k1 D 2 21k 2 21k 10 .设 在定义域内连续，则的值分别是 （ ）2(0)( )1(01)(1)xaxf xxx bxx ,a bA 1 和 2 B 2 和 1 C 0 和 1 D 1 和 0二 填空题（本题共 5 小题，每小题 5 分，计 25 分）11. 设常数，展开式中的系数为，则 0a 4 21axx3x3 22lim()nnaa
4、a _。 12. 若 。1lim1,()nannan则常数13. 在则常数 k=_。23(0)( ) (0)xxxf xx k x 0x 处连续，14. _。322sin2sin1limsin1xxx x15. 将杨辉三角中的每一个数都换成，就得到r nC1 (1)r nnC一个如下图所示的分数三角形，成为莱布尼茨三角形。从莱 布尼茨三角形可看出，其中 。1111 (1)(1)rxr nnnnCnCnCx 令，22 1111 601 301 121 31nnnCnnCa 则 。limnna 三 解答题（本题 6 小题，共计 75 分）16.求24sin22coslimcossinxxx xx
5、17.已知，求 a 的取值范围.131lim331nnnna 18.设函数 求一个一次函数使在处都 2242(1)( )( 11)42 (1)xxxf xg xxxxx g x( )f x1x 连续。19.若不等式求正整数 m 的最大值。*111.1224mnNnnnn对一切都成立，20.已知函数的定义域为 R, 且，1( )12bxf xa g*lim0 nfnnN 求证： 0,0ab21.已知数列 *110,2n nnn nnaaanNa中，前项和且S(1)求; (2)证明猜想的正确性 .1,2na aa并猜想的表达式荆门市实验高中极限单元测试题参考答案荆门市实验高中极限单元测试题参考答案
6、一 DCCCB，BCDBA 二 11.1 12.2； 13 .3 ； 14 . 1； 15. 15、r1，1/2。三 16. 解2sin22cos2coscossinxxxxx Q4lim2cos2cos24xx 原式17.解：依题意有：11lim3133nna 1lim03nna113a42a 18.解 211limlim421 xxf xxx Q 211limlim421 xxf xxx 要使处都连续，则必须有 1f xx 在且 11limlim1 xxf xg x 11limlim1 xxf xg x 即同时过两点 即为所求 g x 1, 1 1,1 g xx19. 解：设 111 12
7、f nnnnnL11112322f nnnnL=111111 1221221nnnnnnnL= 1 2122f nf nnn 11211224f nf nf11m20.证：的定义域为 R f xQ1202bxbxaa 即ao若 a=0,则 f(x) =1 与矛盾lim0 nfn 又 12111limlim21121 0 21bb bnnnbofnaa 210bb 综上所述，a0,b021.解： 1 11 111112anaSa时,2 111220,0,31aaaaf1又则同理得，253a 猜想2121nann （2）证明：n=1 时，131a 假设 n=k 时，猜想正确，即2121kakk 又1 11 111 22kk kkk kkaaaSSaa 12321211211kakkkk 即 n=k+1 时也成立*2121nnNann 对都有
