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1、2008 江苏省东台中学复习椭圆（理科）检测一、填空题1椭圆的焦距为_。63222 yx2如果方程表示焦点在轴的椭圆，则的取值范围是_。222myxym3若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0） ，且椭圆过点，则椭圆方程是)23,25(_。4椭圆的焦距是 2，则的值是_。1422 y mxm5若椭圆长轴的长等于焦距的 4 倍，则这个椭圆的离心率为_。6是椭圆上的一点，和是焦点，若F1PF2=30，则F1PF2的面积P14522 yx1F2F等于_。7已知是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，则点到左焦P13610022 yxP217P点的距离是_。8椭圆的点到左准线的距离为 5，则它到右焦点的
2、距离为_。192522 yx9椭圆的中心到准线的距离是_。13222 yx10中心在原点，准线方程为 x =4，离心率为的椭圆方程是_。2111点 P 在椭圆上，则点 P 到直线的距离的最大值是284722yx01623yx_。12直线被椭圆所截得的弦的中点坐标是_。1 xy12422 yx13若椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是193622 yx_。14已知椭圆内有一点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点，13422 yx) 1, 1 ( PFM使之值为最小的的坐标是_。|2|MFMP M二、解答题15已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程21e616已知 A
3、、B 为椭圆+=1 上两点，F2为椭圆的右焦点，若=，AB22ax22925 ay22BFAF 58a中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程。2317一条变动的直线 与椭圆+=1 交于、两点，是 上的动点，满足关系l42x2y2PQMl若直线 在变动过程中始终保持其斜率等于 1求动点的轨迹方程，并说2MQMPlM明曲线的形状。18已知椭圆的左焦点为 F，O 为坐标原点。1222 yx（）求过点 O、F，并且与椭圆的左准线 l 相切的圆的方程； （）设过点 F 且不与坐标轴垂直交椭圆于 A、B 两点，线段 AB 的 垂直平分线与 x 轴交于点 G，求点 G 横坐标的取值范围.椭圆参考答案一、填空
4、题12 2 3 45 5 6) 1 , 0(161022 yx 41)32(47 8 6 93 10 11 56613422 yx13132412 13 14)31,32(082yx），（1-632二、解答题15由 ，椭圆的方程为：或 222213cbaaceb 332ca191222 yx.191222 xy16设， ，由焦半径公式有，),(11yxA),(22yxB,54eQaexaexa5821即 AB 中点横坐标为，又左准线方程为，即axx2121a41ax4523 45 41aaa=1，椭圆方程为。192522yx17设动点，动直线 ： ，并设， 是方程组),(yxMlmxy),(1
5、1yxP),(22yxQ的解，消去，得其中 04222yxmxyy0424322mmxx，且，0)42(121622mm66m3421mxx，又， 由，得342221mxx12xxMP22xxMQ2MQMP，也即，于是有。121xxxx1)(21212xxxxxx1342 342 2mmxx，。由，得椭圆夹在直线xymQ34222yx34222yx172 722 xx间两段弧，且不包含端点由，得椭圆。6 xy34222yx1222yx18解(1) a2=2,b2=1,c=1,F(-1,0),l:x=-2.圆过点 O、F。圆心 M 在直线 x=-.21上设 M(-),则圆半径，r=|(-)-(-
6、2)|=.t ,21 21 23由|OM|=r,得解得 t=,.23)21(22t2所求圆的方程为(x+)2+(y) 2=.21249(2)设直线 AB 的方程为 y=k(x+1)(k0),代入+y2=1,整理得(1+2k2)x2+4k2x+2k2-2=0.22x直线 AB 过椭圆的左焦点 F，方程有两个不等实根. 记 A(x1,y1),B(x2,y2),AB 中点 N(x0,y0),则=-21xx ,12422kkx0=,12) 1(122)(212002221kkxkykkxxAB 垂直平分线 NG 的方程为).(1 00xxkyy令 y=0，得.241 21 1212122222222200kkk kk kkkyxxC. 021, 00xk点 G 横坐标的取值范围为（） 。0 ,21
