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1、一. 选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1. 设集合 U=0，1，2，3，4，5，集合 M=0，3，5，N=1，4，5，则)(NCMU等于（ ）A. 5 B. 0，3 C. 0，2，3，5 D. 0，1，3，4，5 2. 命题“p且q”为假，“p或q”为真，那么（ ） A. 命题p、q都是真命题B. 命题p、q都是假命题C. 命题p、q中仅有一个是真命题D. 命题p、q中至少有一个是真命题3. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A. 112xxy 与1 xyB. xylg与2lg21xy C. 12xy与1
2、 xyD. xy 与x aaylog（0a且1a）4. 函数) 1(log221xy 的定义域为（ ）A. 2, 1 () 1,2B. )2, 1 () 1,2(C. 2 , 1 () 1, 2D. )2 , 1 () 1, 2(5. 函数12 xy 的定义域是)5 , 2) 1,(，则其值域是（ ）A. 2 ,21()0 , 1( B. 2 ,(C. ), 2)21, 1( D. ), 0( 6. 为了得到函数xy)31(3 的图象，可以把函数xy)31( 的图象（ ）A. 向左平移 3 个单位长度B. 向右平移 3 个单位长度 C. 向左平移 1 个单位长度D. 向右平移 1 个单位长度7
3、. 设9 . 014y，5 . 1348. 02)21(,8yy ，则（ ）A. 213yyyB. 312yyyC. 321yyyD. 231yyy8. 设12, 6, 3cbazzz，则数列a、b、c是（ ）A. 等差数列，但不是等比数列B. 是等比数列，但不是等差数列 C. 既是等差数列又是等比数列D. 既不是等差数列又不是等比数列9. 在等比数列na中，0na，若965aa，则1032313logloglogaaaL的值是（ ）A. 12 B. 10 C. 8 D. 45log310. 函数)(xf满足882) 1() 1(2xxxfxf，)2(4) 1() 1(xxfxf，且)(,21
4、),1(xfxf 成等差数列，则x的值是（ ）A. 2 B. 3 C. 2 或 3 D. 2 或3二. 填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。请将答案填在题中横线上。11. 计算20062005)23()23(的值是 。12. 已知等差数列na的公差是正数，且1273aa，464 aa，则d等于 。13. 一个正项等比数列的前n项和为nS，若48nS，602nS，则nS3等于 。14. 已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是 q成立的 条件。15. 已知bxfx 2)(的反函数为)(1xfy，若)(1xfy的图象经过点Q（5，2），则b等于
5、 。16. 已知函数)(xf满足：对任意实数21xx ，有)()(21xfxf，且)(21xxf)()(21 xfxf，写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为)(xf= 。（注：注：只需写出一个满足条件的函数即可）三. 解答题：本大题共 5 小题，共 52 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分 8 分）解不等式3132x18.（本小题满分 10 分）证明函数132)(xxxf 在), 1(上是减函数。19.（本小题满分 10 分） （1）（只非重点校做）已知数列na的前n项和)(10*2NnnnSn求na的通项公式、首项、公差。（2）（只重点校做）已知数列na的
6、前n项和)(10*2NnnnSn，数列nb满足nnab ，求nb的前n项和nT。20.（本小题满分 12 分）已知二次函数)(xf满足条件1)0(f和xxfxf2)() 1(（1）求)(xf的解析式；（2）求)(xf在区间 1 , 1上的最大值和最小值。21.（本小题满分 12 分）已知数列na中31a，且)(2* 1Nnaan nn（1）求32,aa；（2）求数列na的通项公式。【试题答案试题答案】一. 选择题：每小题 3 分，满分 30 分。题号12345678910答案BCDAADDABC二. 填空题：每小题 3 分，满分 18 分。11. 23 12. 2 13. 63 14. 充分不
7、必要条件 15. 116. xy)21( （底数在 0 到 1 之间的指数函数即可）三. 解答题：本大题共 52 分，以下各题为累计得分，其他解法请相应给分。 17.（本小题满分 8 分）解：由原不等式得2133x或3132 x（3 分） 132x或433 x（5 分） 31 32x 或341 x 不等式的解集是31 32|xx 或341 x （8 分）18.（本小题满分 10 分）证明：11211) 1(2 132)(xxx xxxf （2 分）任取1x、2x且211xx （3 分）则) 1)(1()112()112()()(21122121xxxx xxxfxf （5 分） 11x12x1
8、2xx 001011221xxxx（8 分）0)()(21xfxf即)()(21xfxf（9 分） )(xf在), 1(上是减函数（10 分）19.（本小题满分 10 分） （1）（只非重点校做）112 nan（6 分），91a（8 分），21nnaad（10 分）（2）（只重点校做）112 nan91annaad12（4 分）所以当0, 5nan当0, 5nan所以当5n时，210nnSTnn（6 分）当5n时，5010)5510(2)10(2222 5nnnnSSTnn（9 分） )5(5010)5(1022nnnnnnTn （10 分）20.（本小题满分 12 分）解：（1）1)(2xx
9、xf（6 分） （2）最大值 3，最小值43（12 分）21.（本小题满分 12 分） 解：（1）52a，93a（4 分）（2） n nnaa21 )()()(123121nnnaaaaaaaaL（8 分）122223nL（10 分）n21（12 分）【试卷分析试卷分析】本次数学期末考试依据教学大纲内容，注重基础，考查能力，突出了抽象函数、数列 性质、求数列通项公式等重难点问题，这些也是同学们应知应会的内容，所以同学们在平 时应该注重基础知识和基本技能的学习和掌握。【励志故事励志故事】 一分钟智慧一分钟智慧风来了，竹子的枝干被风吹弯；风走了，竹子又站得直直的，好像风没来过一样。 云来了，在潭底留下一道影子；云走了，潭底又干干净净的，好像云没来过一样。 竹子不会因为被风吹过，就永远直不起腰来；清澈的潭水，也不会因为云飘过，就永 远留住云的影子。 同样的，心胸宽大的人，不会因为别人两句不礼貌的话，就刮起永远的狂风巨浪；也不会因为别人不礼貌的行为，就在心底刻下无法磨灭的伤痕。
