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1、20072007 年高三数学基础训练题年高三数学基础训练题(1)(1)1设集合，则集合且= 。4|xxA034|2xxxBAxx|BAxI2下列说法中：(1)若，则；(2)等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于22yx yx 1；(3)的否定是；(4)若，则或。其中不正确的有 。2a3 ba1a2b3设集合，且，则实数的取值范围是 2|axxA1212|xxxBBA a。4已知二次函数满足，则= 。 )0(3)(2abxaxxf)4()2(ff)6(f5计算：= 。31 21 log 224lg5lg 2lg4139 6已知函数的值域是1,4 ，则的值是 。1)(2xbaxxfba27若函
2、数，的图象关于直线对称，则 。3)2(2xaxybax或1xb8函数的图象与的图象关于直线 y=x 对称，那么的单调减区)(xfy xxg)41()()2(2xxf间是 。9函数的反函数的图象的对称中心是（-1,3） ，则实数 a= 。1)(axxaxf)(1xf10是 R 上的减函数，且的图象经过点 A（0,1）和 B（3,-1） ，则不等式)(xfy )(xfy 的解集为 。1| ) 1(|xf11已知函数，若，则的取值范围是 . 0,log0, 1)(2xxxxxf1)(0xff0x12已知函数如果则的取值范围是_。),1 , 1(,5sin)(xxxxf, 0)1 ()1 (2afaf
3、a13关于的方程有负根，则 a 的取值范围是 。xaax 53514已知函数满足：对任意实数，当时，有，且)(xf21, xx21xx )()(21xfxf写出满足上述条件的一个函数： 。)()()(2121xfxfxxf15定义在区间内的函数满足，则= 。) 1 , 1()(xf) 1lg()()(2xxfxf)(xf16已知函数，则等于 。xxf2log)(2)(yxyxF或) 1),41( fF17对任意，函数的值恒大于零，那么的取值范围是 1 , 1aaxaxxf24)4()(2x。18若函数，其中表示两者中的较小者，则 xxxf2 41log,log3min)(qp,minqp,的解
4、为 。2)(xf19已知函数 f (x)=log2(x+1)，若1abc，且 abc0，则、的大小关系是 aaf)( bbf)( ccf)(。20若方程有解，则实数的取值范围是 042)4(4xxaa21等差数列前 n 项之和为，若，则的值为 。 nanS31710aa19S22已知数列中，那么的值为 。 na3,6011nnaaa|3021aaaL23已知等差数列前 n 项的和，若则的值是 。 nans22,mnsm sn65a a24已知一个等差数列前五项的和是 120，后五项的和是 180，又各项之和是 360，则此数列共有 项。25设等比数列中，每项均是正数，且，则 na8165aa1
5、032313logloglogaaaL。26一个项数为偶数的等比数列，首项是 1，且所有奇数项之和是 85，所有偶数项之和是 170，则此数列共有 项。27设，利用课本中推导等差数列前 n 项和的公式的方法，可求得：331)(xxf的值为 )13()12()11()0()10()11()12(fffffffLL28已知数列的通项，前 n 项和为，则= 。 na12) 12(n nnanSnS29数列前 n 项的和等于 。L,841,631,421,211222230数列中，则其通项公式为 。 na)2(112, 1, 21121naaaaannnna20072007 年高三数学基础训练题年高三
6、数学基础训练题(2)(2)31函数的图象按向量平移后，所得函数的解析式是，则= xy2sina12cosxya（只需写出满足条件的一个向量）32函数的图象相邻的两条对称轴间的距离是 。)632cos(32sin)(xxxf33函数的单调增区间是 。)42sin(xy34已知，则 。41)4tan(,52)tan()4tan(35=_。oooo42tan18tan342tan18tan36函数的最大值是 。)10cos(5)20sin(300xxy37已知则 。,54cos),0 ,2(xxx2tan38已知则_ _。tan2,2sincossin39如果，那么函数的最小值是 。4xxxxfsi
7、ncos)(240函数的最大值为 。2cossin xxy41已知，则= 。1|baba|ba 42若非零向量满足，则与所成角的大小为 。,|43与向量平行的单位向量是_。(12,5)a r44在直角坐标平面上，向量，向量，两向量在直线 上的正射影长度相) 1 , 4(OA)3, 2( OBl等，则直线 的斜率为 l45设平面向量=(-2,1)，=(1,)，若与的夹角为钝角，则的取值范围是 。abab46已知向量,则向量的夹角范围是)sin2,cos2(),2 , 2(),0 , 2(CAOCOBOBOA,。47将函数的图象按向量 平移后得到的图象，给出以下四个命题：xy2 a62 xy的坐标
8、可以是； 的坐标可以是和； a)0 , 3( a)0 , 3()6 , 0(的坐标可以是； 的坐标可以有无数种情况。 a)6 , 0( a上述说法正确的是 。48某人在静水中游泳的速度为 4 千米/时，水的流向是由西向东，水流速度为 2千米/时，则2此人必须朝与水流方向成_*_度角时，才能沿正北方向前进 。49在ABC 中，BC=1，B=，当ABC 的面积为时， 。33Ctan50若ABC 三边长 AB=5，BC=7，AC=8，则等于 。BCAB51函数的图象的最低点的坐标是 。) 1(122)(2 xxxxxf52已知正实数满足，则的最小值为_。yx,121yxyx253设实数满足, 则的取
9、值范围为_。yxba,3, 12222yxbabyax54是函数恒为负值的_条件。04k12kxkxy55不等式的解集是 。)(062Rxxx56. 若不等式的解集为，则= 2 0xmxn xa | 31,2xxx 或nma57关于的不等式的解集为 。x|log|log|21 21xxxx58若，且，则实数的范围是 1a10 b1)12(logxbax59若不等式对于任意正整数恒成立，则实数的取值范围是 nan n1) 1(2) 1(na60实系数一元二次方程的两根分别在区间和上，则的取值范022baxx 1 , 0 2 , 1ba32 围是 20072007 年高三数学基础训练题年高三数学基
10、础训练题(3)(3)61从 1，3，5，7 中任取 2 个数字，从 0，2，4，6，8 中任取 2 个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被 5 整除的四位数共有 个。 （用数字作答）62某小组有 4 个男同学和 3 个女同学，从这小组中选取 4 人去完成三项不同的工作，其中女同学至少二人，每项工作至少一人，则不同选派方法的种数为 。63现有 8 名青年，其中有 5 名青年能胜任英语翻译工作，4 名青年能胜任电脑软件设计工作，（其中有一人两项工作都能胜任） ，现要从中选派 5 名青年承担一项任务，其中 3 人从事英语翻译工作，2 人从事软件设计工作，则不同的选法种数为 。646 人站成一排照
11、相,其中甲,乙,丙三人要站在一起,并且乙,丙要站在甲的两边,则不同的排法种数共有 种。65 现有 6 个参加兴趣小组的名额,分给 4 个班级,每班至少一个,则不同的分配方案共有_种。66把 6 本书平均分给甲、乙、丙 3 个人，每人 2 本，有 种分法，若平均分成 3 份，每份 2 本，有 种分法。67从集合中选 3 个不同的数,使这 3 个数成递增的等差数列,则这样的数列共有20, 3 , 2 , 1L_组。68从 6 双不同的手套中任取 4 只，其中恰有一双配对的取法有_种。 69从 6 个正方形拼成的右图的 12 个顶点中任取 3 个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数为 。70、某幢
12、楼从二楼到三楼的楼梯共 10 级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用 8 步走完，则上楼梯的方法有 。71 展开式中，的系数是 。46)1 ()1 (xx3x72设函数，则导函数中的的系数是 6)52()(xxf)(/xf3x73展开式中项的系数是 。42)2( xx2x74,则= 。5 54 43 32 2105) 12(xaxaxaxaxaax|54321aaaaa75若，则= 100 1002 210100) 1() 1() 1() 12(xaxaxaaxL99531aaaaL。76坛中有红球 6 个,白球 4 个,今从中任取 3 个,至少取到一个白球的概率为_.77从 1，2，.，9 这九个数中，随机取 2 个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是 。78制造一个零件，甲机床
