新课标人教版2015-2016年八年级上期中数学试卷及答案解析

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1、2014-2015 学年八年级（上）期中数学试卷学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 36 分分.） 1下列交通标志是轴对称图形的是( )ABCD2三角形的一个外角小于和它相邻的内角，这个三角形为( ) A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形D以上三种都有可能3已知图中的两个三角形全等，则1 等于( )A72B60C50D584已知三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( ) A13cmB6cm C5cm D4cm5下列等式成立的是( )A （3）2=9 Bmm2m3

2、=m5C （a1b3）2=a2b6D （2m）22m3=6若 b 为常数，要使 16x2+bx+1 成为完全平方式，那么 b 的值是( ) A4B8C4D87若分式的值为零，则 x 的值为( )A0B3C3D3 或38已知，ABC 和ADC 关于直线 AC 轴对称，如果BAD+BCD=160，那么ABC 是( ) A直角三角形B等腰三角形C钝角三角形D锐角三角形9如图，在等腰ABC 中，BAC=120，DE 是 AC 的垂直平分线，线段 DE=1cm，则 BD 的长为( )A6cm B8cm C3cm D4cm10随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上 学所

3、需的时间少用了 15 分钟，现已知小林家距学校 8 千米，乘私家车平均速度是乘公交车 平均速度的 2.5 倍，若设乘公交车平均每小时走 x 千米，根据题意可列方程为( )ABCD11如图，设 k=（ab0） ，则有( )Ak2 B1k2CD12如图，正方形 ABCD 的面积为 16，ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内， 在对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为( )AB3C4D二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13一生物教师在显微镜下发现某种植物的细胞直径约为 0.00000

4、0102mm，用科学记数法 表示这个数为_14分解因式：ab24ab+4a=_15若 3x=4，9y=7，则 3x2y的值为_16在ABC 中，AB=AC，AB 的中垂线与 AC 所在直线相交所得的锐角为 50，则底角 B=_17如图，在长方形 ABCD 中，ABBC，BEAC，垂足为 E，延长 BE 交 CD 于 F，S 表 示面积，则给出的下列命题：RtABCRtCDA；SAEFSBCE；DAE+DFE=180；AFBACB 其中正确命题的代号是_三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 小题，共小题，共 46 分）分）18 （1）解不等式：（2x5）2+（3x+1）213（x21

5、0）（2）解分式方程：19先化简：（a+） ，当 b=1 时，请你为 a 任选一个适当的数代入求值20如图，1=2，3=4，求证：AC=AD21如图，已知ABC，P 为内角平分线 AD，BE，CF 的交点，过点 P 作 PGBC 于 G， 试说明BPD 与CPG 的大小关系，并说明理由22用电脑程序控制小型赛车进行 50m 比赛， “畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛比 赛前的练习中，两辆车从起点同时出发， “畅想号”到达终点时， “和谐号”离终点还差 3m已 知“畅想号”的平均速度为 2.5m/s （1）求“和谐号”的平均速度； （2）如果两车重新开始比赛， “畅想号”从起点向后退 3m

6、，两车同时出发，两车能否同时到 达终点？若能，求出两车到达终点的时间；若不能，请重新调整一辆车的平均速度，使两 车能同时到达终点23如图，点 E，D 分别是正三角形 ABC，正四边形 ABCM，正五边形 ABCMN 中以 点 C 为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且ABE 与BCD 能相互重合， DB的延长线交 AE 于点 F （1）在图中，求AFB 的度数； （2）在图中，AFB 的度数为_，图中，AFB 的度数为_； （3）继续探索，可将本题推广到一般的正 n 边形情况，用含 n 的式子表示AFB 的度数2014-2015 学年四川省绵阳中学八年级（上）期中数学学年四川省绵阳中学

7、八年级（上）期中数学试卷试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 36 分分.） 1下列交通标志是轴对称图形的是( )ABCD 【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念求解 【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误； B、不是轴对称图形，故错误； C、是轴对称图形，故正确； D、不是轴对称图形，故错误 故选 C 【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿 对称轴折叠后可重合2三角形的一个外角小于和它相邻的内角，这个三角形为( ) A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形D以上三种都有可能 【考点】

8、三角形的外角性质 【分析】此题依据三角形的外角性质，即三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，可判 断出此三角形有一内角为钝角，从而得出这个三角形是钝角三角形的结论 【解答】解：三角形的一个外角与它相邻的内角和为 180，而题中说这个外角小于它相 邻的内角， 与它相邻的这个内角是一个大于 90的角即钝角， 这个三角形就是一个钝角三角形 故选 C 【点评】本题考查的是三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握三角形的外角与它相邻 的内角互为邻补角3已知图中的两个三角形全等，则1 等于( )A72B60C50D58 【考点】全等三角形的性质 【分析】根据三角形内角和定理求得2=58；然后由全等三角形是性

9、质得到1=2=58【解答】解：如图，由三角形内角和定理得到：2=1805072=58图中的两个三角形全等， 1=2=58 故选：D【点评】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是找准对应角4已知三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( ) A13cmB6cm C5cm D4cm 【考点】三角形三边关系 【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条 件的数值 【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即 94=5，9+4=13第三边取值范围应该为：5第三边长度13， 故只有 B 选项符合

10、条件 故选：B 【点评】本题考查了三角形三边关系，一定要注意构成三角形的条件：两边之和第三边， 两边之差第三边5下列等式成立的是( )A （3）2=9 Bmm2m3=m5C （a1b3）2=a2b6D （2m）22m3=【考点】负整数指数幂；整式的除法 【分析】根据负整数指数幂、同底数幂的乘法以及整式的除法运算法则进行计算 【解答】解：A、原式=9，故本选项错误；B、原式=m（12+3）=m2，故本选项错误；C、原式=（1）2a1（2）b（3）（2）=a2b6，故本选项错误；D、原式= ，故本选项正确 故选：D 【点评】本题考查了负整数指数幂、整式的除法掌握运算法则的解题的关键6若 b 为常数

11、，要使 16x2+bx+1 成为完全平方式，那么 b 的值是( ) A4B8C4D8 【考点】完全平方式 【专题】常规题型 【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定 b 的值【解答】解：16x2+bx+1=（4x）2+bx+1， bx=24x1， 解得 b=8 故选 D 【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难 点，熟记完全平方公式对解题非常重要7若分式的值为零，则 x 的值为( )A0B3C3D3 或3【考点】分式的值为零的条件 【专题】计算题【分析】根据分式的值为零的条件得到当 x29=0 且 x+30 时，分式的值

12、为零，然后解方程和不等式即可得到 x 的值【解答】解：分式的值为零，x29=0 且 x+30，x=3 故选 C 【点评】本题考查了分式的值为零的条件：分式的分子为零且分母不为零时，分式的值为 零也考查了解方程与不等式8已知，ABC 和ADC 关于直线 AC 轴对称，如果BAD+BCD=160，那么ABC 是( ) A直角三角形B等腰三角形C钝角三角形D锐角三角形 【考点】轴对称的性质 【分析】作出图形，根据轴对称的性质可得BAC=DAC，ACB=ACD，然后求出 BAC+ACB，再根据三角形的内角和定理求出B，然后判断三角形的形状即可 【解答】解：如图，ABC 和ADC 关于直线 AC 轴对称

13、， BAC=DAC，ACB=ACD，BAC+ACB= （BAD+BCD）= 160=80，在ABC 中，B=180（BAC+ACB）=18080=100，ABC 是钝角三角形 故选 C【点评】本题考查了轴对称的性质，根据成轴对称的两个图形能够完全重合得到相等的角 是解题的关键，作出图形更形象直观9如图，在等腰ABC 中，BAC=120，DE 是 AC 的垂直平分线，线段 DE=1cm，则 BD 的长为( )A6cm B8cm C3cm D4cm 【考点】线段垂直平分线的性质；含 30 度角的直角三角形；三角形中位线定理 【专题】计算题 【分析】过 A 作 AFDE 交 BD 于 F，则 DE

14、是CAF 的中位线，根据线段垂直平分线的性 质，即可解答 【解答】解：过 A 作 AFDE 交 BD 于 F，则 DE 是CAF 的中位线， AF=2DE=2，又DEAC，C=30，FD=CD=2DE=2， 在AFB 中，1=B=30， BF=AF=2，BD=4 故选 D【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到 线段两个端点的距离相等10随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上 学所需的时间少用了 15 分钟，现已知小林家距学校 8 千米，乘私家车平均速度是乘公交车 平均速度的 2.5 倍，若设乘公交车平均每小时走 x 千米，根据题意可列方程为( )ABCD【考点】由实际问题抽象出分式方程 【分析】根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 2.5 倍，乘坐私家车上学比乘坐公 交车上学所需的时间少用了 15 分钟，利用时间得出等式方程即可 【解答】解：设乘公交车平均每小时走 x 千米，根据题意可列方程为：=+ ，故选：D 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等 关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的