《数学：第5章平行四边形单元测试题（浙教版八年级下）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：第5章平行四边形单元测试题（浙教版八年级下）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章第五章平行四边形平行四边形单元测试题单元测试题(考试时间 90 分钟,满分 100 分)一、填空题一、填空题(每空 2 分,共 28 分)1.已知在 中,AB=14,BC=16,则此平行四边形的周长为 .cmcmcm2.要说明一个四边形是菱形,可以先说明这个四边形是 形,再说明 (只需填写一种方法) 3.如图,正方形 ABCD 的对线 AC、BD 相交于点 O. 那么图中共有 个等腰直角三角形.4.把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上. (1)正方形可以由两个能够完全重合的 拼合而成; (2)菱形可以由两个能够完全重合的 拼合而成; (3)矩形可以由两个能够完
2、全重合的 拼合而成.5.矩形的两条对角线的夹角为,较短的边长为 12,则对角线长为 .o60cmcm6.若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形,那么这个梯形中除两个直角外,其余两个内角的度数分别为 和 .oo7.平行四边形的周长为 24,相邻两边长的比为 3:1,那么这个平行四边形较短的边长为cm.cm8.根据图中所给的尺寸和比例,可知这个“十”字标志的周长为 .m(第 8 题) (第 10 题)9.已知菱形的两条对角线长为 12和 6,那么这个菱形的面积为 .cmcm2cm 10.如图, 是四边形 ABCD 的对称轴,如果 ADBC,有下列结论: (1)ABCD;(2)AB=CD;(3
3、)l ABBC;(4)AO=OC.其中正确的结论是 .(把你认为正确的结论的序号都填上) 二、选择题二、选择题(每题 3 分,共 24 分)11.在线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、等 腰梯形这十种图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有 ( ) A.4 种 B.5 种 C.7 种 D.8 种 12.下列说法中,错误的是 ( )A.平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.菱形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形 13.给出四个特征(1)两条对角线相等;(2)任一组对角互补;(3)任一组邻角互补;(4)是轴对称
4、图形但不是中心对称图形,其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有 ( )1m1mABCDABCDOABCDOlA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 14.如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是 ( )A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.菱形、矩形或正方形 15.如图,直线,A是直线上的一个定点,线段 BC 在直线上移动,那么在移动过程abab 中的面积 ( )ABC A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定(第 15 题) (第 16 题) (第 17 题)16.如图,矩形 ABCD 沿着 AE 折叠,使 D 点落在 BC 边上的 F 点处,如果,则
5、o60BAF等于 ( )DAEA. B. C. D. o15o30o45o6017.如图,在中,AB=AC=5,D 是 BC 上的点,DEAB 交 AC 于点 E,DFAC 交 AB 于点ABC F,那么四边形 AFDE 的周长是 ( )A.5 B.10 C.15 D.20 18.已知四边形 ABCD 中,AC 交 BD 于点 O,如果只给条件“ABCD”,那么还不能判定四 边形 ABCD 为平行四边形,给出以下四种说法: (1)如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形 ABCD 一定是平行四边形; (2)如果再加上条件“”,那么四边形 ABCD 一定是平行四边形;BCDBAD (3)如果再加
6、上条件“AO=OC”,那么四边形 ABCD 一定是平行四边形; (4)如果再加上条件“”,那么四边形 ABCD 一定是平行四边形CABDBA 其中正确的说法是 ( ) A.(1)(2) B.(1)(3)(4) C.(2)(3) D.(2)(3)(4) 三、解答题三、解答题(第 19 题 8 分,第 2023 题每题 10 分,共 48 分) 19.如图, 中,DB=CD,AEBD 于 E.o70C 试求的度数.DAE(第 19 题)20.如图, 中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,.o100DGE (1)试说明DF=BG; (2)试求的度数.AFD(第 20 题)21.工人师
7、傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行: (1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图),使 AB=CD,EF=GH;ABCDEABCDEFABCabABCDABCDFEGABCD(2)摆放成如图的四边形,则这时窗框的形状是 形,根据的数学道理是: ; (3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框 无缝隙时(如图),说明窗框合格,这时窗框是 形,根据的数学道理是: .(图) (图) (图) (图)(第 21 题)22.已知四边形 ABCD 中,AB=CD,AC=BD,试添加适当的条件使四边形 ABCD 成为特殊的 平行四边形,并说明理由. 23.如图,直线 MN
8、经过线段 AC 的端点 A,点 B、分别在和的角平分线NACMAC AE、AF 上,BD 交 AC 于点 O,如果 O 是 BD 的中点,试找出当点 O 在 AC 的什么位置时, 四边形 ABCD 是矩形,并说明理由.(第 23 题)附加题附加题 24.李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有一棵大柳树,李大伯开挖 池塘,使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动,如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问MNABEODCFABCD李大伯愿望能否实现?若能,请画出你的设计;若不能,请说明理由.(第 24 题)平行四边形平行四边形单元测试题答案单元测试题答案1.60. 2.平行四边形;有一
9、组邻边相等. 3.8. 提示:它们是.,ACDBCDABCABDAODCODBOCAOB 4.(1)等腰直角三角形; (2)等腰三角形; (3)直角三角形. 5.24. 6. 135; 45. 7.3. 8.4. 提示:如图所示,将“十”字标志的某些边 进行平移后可得到一个边长为 1的正方m 形,所以它的周长为 4.m(第 8 题) 9. 36. 提示:菱形的面积等于菱形两条对角线乘积的一半. 10. (1)(2)(4). 提示:四边形 ABCD 是菱形. 11.B. 12.D. 13.C. 14.C. 15.C. 提示:因为的底边 BC 的长不变,BC 边上的高等于直线之间的距离也不变,AB
10、Cba,所以的面积不变.ABC16.A. 提示:由于 .BAFDAEFAEDAEFAEo9021,所以通过折叠后得到的是由17.B. 提示:先说明 DF=BF,DE=CE,所以四边形 AFDE 的周长 =AF+DF+DE+AE=AF+BF+CE+AE=AB+AC. 18.C. 19.因为 BD=CD,所以又因为四边形ABCD是平行四边形,所以 ADBC ,所以,CDBC因为. ,DBCDoooo20709090,DDAEAEDBDAE中所以在直角20.(1)因为四边形 ABCD 是平行四边形,所以 AB=DC,又 AF=CG,所以 ABAF=DCCG,即 GD=BF,又 DGBF,所以四边形
11、DFBG 是平行四边形,所以DF=BG; (2)因为四边形 DFBG 是平行四边形,所以DFGB,所以,同理可得AFDGBF,所以. DGEGBFo100DGEAFD 21.(1)平行四边,两组对边分别相等的四边形是平行四边形; (2)矩,有一个是直角的平行四边形是矩形. 22.下面给出两种参考答案: (1)添加条件 ABDC,可得出该四边形是矩形; 理由:因为 ABDC,AB=DC,所以四边形 ABCD 是平行四边形.又因为 AC=BD,所以四边 形 ABCD 是矩形.(2)添加条件 AC 垂直平分 BD,那么该四边形是正方形. 理由:因为 AC 垂直平分 BD,所以 AB=AD,BC=CD
12、,又因为 AB=DC,所以 AB=AD=BC=DC, 所以四边形 ABCD 是菱形,又因为 AC 垂直 BD,所以四边形 ABCD 是正方形. 说明:解答此类题的关键是要突破思维定势的障碍,运用发散思维,多方思考,探究问题在不 同条件下的不同结论,挖掘它的内在联系,向“纵、横、深、广”拓展,从而寻找出添加的 条件和所得的结论. 23. O 在 AC 的中点时,四边形 ABCD 是矩形.因为 AO=CO,BO=DO,所以四边形 ABCD 是平 行四边形,又CANMACCAEFACFAECANCAEMACFAC21,21,21所以=,所以四边形 ABCD 是矩形. o18021o9024.如图所示,连结对角线AC、BD,过A、B、C、D分别作BD、AC、BD、AC的平行线,且这些 平行线两两相交于E、F、G、H,四边形EFGH即为符合条件的平行四边形.ABCDEFGH
