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1、2 20 01 10 0 年年中中考考模模拟拟试试卷卷 数数学学参参考考答答案案及及评评分分标标准准一一、选择题（每小题选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）题号题号12345678910答案答案CBADCBDBBB二、填空题二、填空题11. 略 12. 13或 4110pp x1px14. 130或 50 15 16. 54 ， 54 或 56 或 5821102xxy三、解答题（三、解答题（6+6+6+8+8+10+10+12=66 分）分）17解：分式对 3 分，化简对 3 分 18解：（1）237+732=969 2 分362+263=625 625+526=11511151
2、+1511=2662 2 分 （2）略 2 分19解：设原行驶速度为 x 千米时，提速后的速度为（x+10）千米时3 分6020 10240240xx解得： x1=90 x2=80 经检验得：x2=80 2 分因为 80+10100，所以可以实现提速目标。 1 分20 解：（1）2 分（2）(37+30+11)200=392 分 答，中奖率为 39 1 分（3）元 2 分1335050200112000202003020005200372000购物券购物券人次人次中奖情况频数统计图中奖情况频数统计图0 0 元元2020 元元5050 元元5 5 元元8060100204001201401221
3、223737111130答：商场一天送出的购物券的总金额是 13350 元。 1 分21解：（1）4 分（2）4 分22解：（1）写出两个正确的算式；（略） 2 分（2）规律：任意两个奇数的平方差等于 8 的倍数。 3 分(3）证明：设 m，n 为整数且 mn，两个奇数可表示为 2m+1 和 2n+1，则2 分1412121212121222nmnmnmnmnm当 m、n 同是奇数或偶数时，m-n 一定为偶数，所以 4(m-n)一定是 8 的倍数 当m、n一奇一偶时，则m+n+1一定为偶数，所以4(m+n+1)一定是8的倍数 2分所以任意两奇数的平方差是8的倍数 1分23 解：连接 AK M
4、是 AB 边的中点BMCAMCSs2 分BMKAMKSSBMKBMCAMKAMCSSSS即 2 分2BKCAKCSS3NCANBNCABNSS 32 分KNCAKNSS 3KNCBNCAKNABNSSSS33图 213BC 中点中点中点中点中点MNKA即 2 分 633BKCKNCBNCABKSSSS 2 分BKCABKAKCABCSSSS10262ABCS24解：（1）, m=1 2 分(2) 由（1）可知抛物线的解析式为 y=(x+1）2+3 即 y=x2-2x+2设 P（x, x2-2x+2）因为 PQy 轴，所以设 Q(x, 2x)所以：PQ= （x2-2x+2）2x =x24x+2=
5、（ x+2）2+6 2 分当 x=2 时，PQ 最大值=6 2 分（3）因为PQO 不可能为直角，所以分两种情形讨论：当QPO 为直角时，P 为抛物 线与 X 轴的左侧的交点抛物线： y=x2-2x+2， 令 y=0 x2-2x+2=0，解得：x1= 1+ x2=133所以 P（1，0） 1 分3当 x=1时，y=2x=2(1)=22333所以 Q（1，22 ） 2 分33当POQ 为直角时，设 PQ 与 x 轴交于 D 点， 根据题意： OPDOQD 得：OD =PDQD 2即 x =（x2-2x+2）(2x) 解得 x= ，取 x02 4413则 x= 当 x= 时，y=2x=4413 4413 2413所以 Q（，） 2 分4413 2413所以，符合条件的 Q 坐标为（1，22 ）或（，334413）24131 分
