《山东省师范大学附属中学2016届高三数学最后一模数学（理）试题及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省师范大学附属中学2016届高三数学最后一模数学（理）试题及答案解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2016 年山东师大附中高考模拟试题(A 卷)数学(理工类)本试卷分第 I 卷和第卷两部分，共 4 页，满分 150 分考试结束后，将本试卷和答题卡一并交 回 注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、 准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上2选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选 择题答案使用 0.5 毫米规格的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效 4保持卷面清洁，不折叠，不破损 第第 I I 卷卷(
2、(共共 5050 分分) ) 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 5 分。共分。共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的1.已知集合，则等于2| 1|xxM 115|xxNNM IA.B. C.D. 3 , 13 , 14 , 14 , 12. 已知 为虚数单位，若为纯虚数，则复数的模等于iRaiai 2iaz2) 12(A B C D236113 下列说法正确的是A 离散型随机变量，则1 . 0 , 4 BX 4 . 0XDB将一组数据中的每个数据都减去同一个数后， 平均值与
3、方差均没有变化C采用系统抽样法从某班按学号抽取 5 名同学参加活动，学号为的同学均被选出，5,16,27,38,49则该班学生人数可能为 60 D某糖果厂用自动打包机打包，每包的重量服从正态分布，从该糖厂进货)(kgX44. 1 ,100N10000 包，则重量少于 96.4kg 一般不超过 15 包4. “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)其直观图如下左图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线当其主视图和侧视图完全相同时,它的俯视图可能是5.
4、命题 ，:p2,22yxRyx命题,则什么条件:q2| ,yxRyx的是qpA充分非必要条件 B必要非充分条件C必要充分条件 D非充分非必要条件6.执行如图所示的程序框图， ，则输出的是S A.18B.50C.78D.306 5.函数的图象如图所 sin0,2f xx示，为了得到的图象，则只要将的图象 cosg xx f xA.向右平移个单位B. 向右平移个单位6 12C.向左平移个单位D. 向左平移个单位6 128.用 1，2，3，4，5，6 组成数字不重复的六位数，满足1 不 在左右两端，2，4， 6 三个偶数中有且只有两个偶数相邻，则这样的六位 数的个数为A432 B288 C216 D
5、1449.设函数，若，则等于2( )(0)f xaxb a200( )2 ()f x dxf x00x 0xA. B. C. D.33 32 3 33 210. 设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1， ,0( ),(1),0xxxf xf xxxx 1.22 . 1 =1，若直线与函数 y=的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是 1 (0)ykxk k)(xfkA B C D31,41(41, 0(31,41)31,41第第 IIII 卷（非选择题卷（非选择题 共共 100100 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25
6、 分分.x1813101G GA AD DB BC CF F E E11 . 已知y与x之间具有很强的线性相关关系，现观测得到),(yx的四组观测值并制作了相应的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为，其中的值没有写上当等于时，预测的值为 $60ybxbx5y12. 直线与轴的交点分别为, 直线 与圆的交点为. 1:10l axya , x y,A Bl22:1O xy,C D给出下面三个结论： ； ；，则所11,2AOBaS 1,| |aABCD 11,2CODaS 有正确结论的序号是 13.四边形 ABCD 中，且，则的最小值为 BDAC 3, 2BDACCDAB14.设、是双曲线
7、的左、右焦点，是双曲线右支上一点，满足1F2F222210,0xyababP（为坐标原点） ，且，则双曲线的离心率为 220OPOFPFuuu ruuu u ruuu u rO1234PFPFuuu ruuu u r15.定义在上的函数满足，的导函数，0, f x 0f x fxf x为且恒成立，则的取值范围是 230,f xxfxf xx对 2 3f f三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分 12 分）在中，角，的对边分别是，已知，ABCABCabc1co
8、s23A 3,sin6sincAC()求的值； a() 若角为锐角，求的值及的面积AbABC17.(本题满分 12 分)四边形是菱形,是矩ABCDACEF形,ACEFABCD平面平面,是的中点022,60ABAFBADGBE(I)证明: (II)求二面角的余弦值/ /CGBDF平面EBFDy2434386410551015DCBAMNF18（本小题满分 12 分）用部分自然数构造如图的数表：用表示第 行第个数()ija ijij（） ，使得每行中的其他各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和, i jN1.iiiaai.设第（）行的第二个数(1)12,2ijiji jaaaijnnN为， （1）写
9、出第 7 行的第三个数； (2)nb n （2）写出与的关系并求； 1nbnb2nbn （3）设 证明： 21nncbn246211111 2nccccL19.(本题满分 12 分)甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，假设每局比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙、乙胜丙的概率都为，1 22 3 各局比赛的结果都相互独立，第 局甲当裁判.1 （1）求第局甲当裁判的概率；3 （2）记前局中乙当裁判的次数为，求的概率分布与数学期望.4XX 20(本题满分 13 分)设函数 (I)当时,求证: 2xxf xxeaeaR1ae 0f x (II)
10、若函数有两个极值点,求实数的取值范围 f xa21(本题满分 14 分)抛物线的焦点是的顶点,过点的直线:1C022ppyxF121:2 2xyCF的斜率分别是,直线与交于，直线与交于21,ll2,2121kkkk且1l21,CCMCA,2l21,CCNDB,（I）求抛物线的方程,并证明：分别是1CNM,的中点，且直线过定点BDAC,MN（II）求面积的最小值MFN设面积分别为，CDFMNFABF,321,SSS求证：2 2134SSSOACDB2016 年山东师大附中高考模拟试题(A 卷)数学(理工类)答案一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分
11、，共 50 分分. 题号题号12345678910 答案答案BCDBAADBBD第第 IIII 卷（非选择题卷（非选择题 共共 100100 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分分.（11） 【答案】70解析 ：由已知，所以18 13 10 1104x24343864404y， ，当时，401060,2bb 260yx 5x 70y （12） 【答案】（13） 【答案】13 4解析：设相交于 O,BDAC, OCOAODOBOCODOAOBCDAB|OB ODOA OC 22| 22OBODOAOC 413 491 （14）
12、 【答案】5【解析】取的中点，则由，得,即,即2PFM022PFOFOP022PFOM021PFPF,由，设，则，即21PFPF 1234PFPFuuu ruuu u rcFFxPFxPF2,3,42121 222434cxx，由双曲线的定义，得，则椭圆的离心率cx52cPFPFa52221ca515ace（15） 【答案】 48,9 27G GH HO OA AD DB BC CF F E E解析：设 232,0,f xxfxf xg xgxg xxx递增 2324 4939fff f设 343, 0,f xxfxf xh xhxh xxx递减，所以 2328 827327fff f 284
13、 2739f f三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（16）解：() 因为，且 ，21cos212sin3AA 0A 所以-2 分6sin3A 因为，3,sin6sincAC由正弦定理，得6 分sinsinac AC6633 2ac () 由得 6sin,032AA3cos3A 由余弦定理，得 -9 分2222cosabcbcA22150bb解得或（舍负） 5b 3b 所以 12 分15 2sin22ABCSbcA（17）解析:(I) 证法一: 设,的中点为，因为ACBDOIBFHG 是的中点，BE1/ / /,2GHEFAC GHACOC是平行四边形OCGH/ /CGOH,CGBDF OHBDF平面平面/ /CGBDF平面证法二：因为是的中点，GBE2CGCBCEDAAFDFuuu ruu u ruuu ruuu ruuu ruuu r/ /CGDF,CGBDF DFBDF平面平面/ /CGBDF平面（II）设的中点为，是矩形，EFNACEF
