《数学八上人教版第13章三角形全等的条件训练题4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学八上人教版第13章三角形全等的条件训练题4（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 1313 章章 全等三角形全等三角形单元测试题单元测试题黄冈师范学院数学与信息科学学院 吴卫兵 (438000) 一、填空题一、填空题 1已知：ABCABC，A=A，B=B，C=70，AB=15cm，则C=_，AB=_2 如图 1，在ABC 中，AB=AC，ADBC 于 D 点，E、F 分别为 DB、DC 的中点，则图中共有全等三角形_对图 1图 2图 33已知ABCABC，若ABC的面积为 10 cm2，则ABC的面积为 _ cm2，若ABC的周长为 16 cm，则ABC的周长为_cm 4如图 2 所示，1=2，要使ABDACD，需添加的一个条件是 _(只添一个条件即可) 5如图 3
2、所示，点 F、C 在线段 BE 上，且1=2，BC=EF，若要使ABCDEF，则还需补充一个条件_，依据是_6三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线_一点，且该点在三角形_部7如图 4，两平面镜 、 的夹角 ，入射光线 AO 平行于 ，入射到 上，经两 次反射后的出射光线 CB 平行于 ，则角 等于_图 48ABC 中，BACACBABC432，且ABCDEF，则DEF_9如图 5，直线 AEBD，点 C 在 BD 上，若AE4，BD8，ABD 的面积为 16，则的面积为ACE_10地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的
3、那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离 ”你认为甲的话正确吗？答：_二、选择题二、选择题 11如图 6，AEAF，ABAC，EC 与 BF 交于点 O，A600，B250，则EOB 的度数为（ ） A、600 B、700 C、750 D、850选择第 2 题图 OFECBA图 612下列条件能判断两个三角形全等的是( ) 两角及一边对应相等 两边及其夹角对应相等 两边及一边所对的角对应相等 两角及其夹边对应相等 ABCD 13ABCDEF，且ABC 的周长为 100 cm，A、B 分别与 D、E 对应，且 AB35 cm，DF=30 cm，则 EF 的长
4、为( ) A35 cmB30 cm C45 cmD55 cm 14图 7 是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变， 若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在_两点上的 木条( ) AA、FBC、ECC、ADE、F图 7ADCB 图 5E15要测量河两岸相对的两点 A、B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C、D， 使 CD=BC，再定出 BF 的垂线 DE，使 A、C、E 在一条直线上，可以证明EDCABC，得到 ED=AB，因此测得 ED 的长就是 AB 的长（如图 8） ，判定 EDCABC 的理由是（ ）图 8A边角边公理 B角边角
5、公理； C边边边公理 D斜边直角边公理 16如图 9，在ABC 中，A:B:C=3:5:10，又MNCABC，则BCM：BCN 等于（ ） A1:2 B1:3 C2:3 D1:4 17如图 10，P 是AOB 平分线上一点，CDOP 于 F，并分别交 OA、OB 于 CD，则 CD_P 点到AOB 两边距离之和( ) A小于 B大于 C等于 D不能确定图 1018直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ） A形状相同 B周长相等 C面积相等 D全等 19现有两根木棒，它们的长分别是 40cm 和 50cm，若要钉成一个三角形木架，则 在下列四根木棒中应选取（ ） A10c
6、m 的木棒 B40cm 的木棒 C90cm 的木棒 D100cm 的木棒NAMCB20如图 3，D，E 分别是ABC 的边 BC，AC 上的点，若BC，ADEAED，则（ ） A当B 为定值时，CDE 为定值 B当为定值时，CDE 为定值C当为定值时，CDE 为定值D当为定值时，CDE 为定值 三、解答题三、解答题 21已知如图 12，ABC 中，ACB=90，延长 BC 至，使 C=BC，连结 ABB 求证：AB是等腰三角形BB22已知如图 13，AC 交 BD 于点 O，ABDC，AD （1）请写出符合上述 条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外） ；（2）从你写出的 5 个结论中
7、， 任选一个加以证明 23如图 14，画一个两条直角边相等的 RtABC，并过斜边 BC 上一点 D 作射线 AD， 再分别过 B、C 作射线 AD 的垂线 BE 和 CF，垂足分别为 E、F，量出 BE、CF、EF 的长，改变 D 的位置，再重复 上面的操作，你是否发现 BE、CF、EF 的长度之间有某 种关系？能说清其中的奥妙吗？ 24、如图 15，已知MON 的边 OM 上有两点 A、B，边 ON 上有两点 C、D，且 ABCD，P 为MON 的平分线上一点问： （1）ABP 与PCD 是否全等？请说明理由 （2）ABP 与PCD 的面积是否相等？请说明理由解答题第 4 题图 DPNMO
8、CBA图 15DABC图 13O图 12BCDAE图 11DCABEF图 14第第 1313 章章 全等三角形全等三角形单元测试题参考答案单元测试题参考答案1 70，15cm； 2 4； 3 10，16； 4 CAD=BAD 或B=C 或DC=DB；5B=E，角边角公理(ASA)或A=D，角角边公理(AAS)；6 相交于，外；7 60；8 40；9 8；10 对 11.B；12.C；13.A；14.D；15.B；16.D；17.B；18.C；19.B； 20 B （提示：CDEBB，故得到 2（B）0又BCCDE，所以可得到CDE，故当2为定值时，CDE 为定值 ） 21证明：ACB=90，B
9、、C、在同一直线上，BACB=AC=90(平角定义)B在AC和ACB 中，ACACB(SAS)BBCB CACBACBACAC ()()()已知已知公共边BAB=A(全等三角形对应边相等) AB是等腰三角形BB 22解：（1）五个结论：OBOC；OABD；ABODCO；ABCDCB （2）选证 OBOC 在 ABO 和 DCO 中 AOBDOC（对顶角相等） AD（已知） ； ABDC，ABODCO（AAS） OBOC 23分析：FC、BE 分别在 RtAFC 和 RtBEA 中，若能证明这两个三角形全等，那 么 BE=AF，AE=CF，而 AE=AF+FE，所以 BE+EF=FC证明：BEA
10、D，CFAD AEB=CFA=90，ACF+FAC=90又ABAC，BAC=90 又BAE+EAC=90 BAE=CAF在 RtABE 和 RtCAF 中 AEBCFA90BAECAFAEBCFAABAC AE=CF BE=AF CF=AF+FE=BE+EF结论：BE+EF=FC 24解：（1）不一定全等，因ABP 与PCD 中，只有 ABCD，而其它角和边 都有可能不相等，故两三角形不一定全等 （2）面积相等，因为 OP 为MON 平分线上 一点，故 P 到边 AB、CD 上的距离相等，即ABP 中 AB 边上的高与PCD 中 CD 边上 的高相等，又根据 ABCD（即底边也相等）从而ABP 与PCD 的面积相等
