《人教A版高中数学必修三2.3《变量间的相关关系》word课时作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修三2.3《变量间的相关关系》word课时作业（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.32.3 变量间的相关关系变量间的相关关系课时目标 1.理解两个变量的相关关系的概念.2.会作散点图，并利用散点图判断两 个变量之间是否具有相关关系.3.会求回归直线方程1相关关系：与函数关系不同，相关关系是一种_性关系 2从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称 为_，点散布在从左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为 _ 3如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，称两个变量之间具有 _，这条直线叫_4回归直线方程 x ，其中ybaError!是回归方程的斜率， 是截距ba5通过求 Q(yibxia)2的最小值而得出回归直线的方法，即求出的回
2、归直线n i1 使样本数据中的点到它的距离的平方和最小，由于平方又叫二乘方，所以这种使“偏 差平方和最小”的方法叫做_ 一、选择题 1下列两个变量之间的关系，哪个不是函数关系？( ) A匀速行驶车辆的行驶距离与时间 B圆半径与圆的面积 C正 n 边形的边数与内角度数之和 D人的年龄与身高 2下列有关线性回归的说法，不正确的是( ) A变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关 系 B在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的 图形叫做散点图 C回归直线方程最能代表观测值 x、y 之间的关系 D任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直
3、线方程3工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归直线方程为 6090x，下列判y断正确的是( ) A劳动生产率为 1 千元时，工资为 50 元 B劳动生产率提高 1 千元时，工资提高 150 元 C劳动生产率提高 1 千元时，工资约提高 90 元 D劳动生产率为 1 千元时，工资 90 元 4某商品销售量 y(件)与销售价格 x(元/件)负相关，则其回归方程可能是( )A. 10x200 B. 10x200yyC. 10x200 D. 10x200yy5给出两组数据 x、y 的对应值如下表，若已知 x、y 是线性相关的，且回归直线方程：y x，经计算知： 1.4，则 为( )abbax4
4、5678y1210986 A. 17.4 B1.74 C0.6 D0.66回归直线方程表示的直线 x 必经过点( )yabA(0,0) B( ，0)x C( ， ) D(0， )xyy 题 号123456 答 案 二、填空题 7若对某个地区人均工资 x 与该地区人均消费 y 进行调查统计得 y 与 x 具有相关关系，且回归直线方程 0.7x2.1(单位：千元)，若该地区人均消费水平为 10.5，则估y计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为_8设有一个回归方程 32.5x，当变量 x 增加一个单位时，变量 y_个单y位 9期中考试后，某校高三(9)班对全班 65 名学生的成绩进行分析，得到
5、数学成绩 y 对总成绩 x 的回归直线方程为 60.4x.由此可以估计：若两个同学的总成绩相差 50y分，则他们的数学成绩大约相差_分 三、解答题 10下表是某旅游区游客数量与平均气温的对比表：平均气温()1410131826数量(百个)202434385064 若已知游客数量与平均气温是线性相关的，求回归方程115 个学生的数学和物理成绩(单位：分)如下表：学生 学科ABCDE数学8075706560 物理7066686462 画出散点图，判断它们是否具有相关关系，若相关，求出回归方程能力提升 12在研究硝酸钠的可溶性程度时，观测它在不同温度的水中的溶解度，得观测结果如下：温度 x()010
6、205070 溶解度 y66.776.085.0112.3128.0 则由此得到回归直线的斜率约为_ 1320 世纪初的一项关于 16 艘轮船的研究显示，轮船的吨位从 1923 246 吨，船员 的数目从 532 人，对船员人数关于轮船的吨位数的回归分析得：船员人数 9.50.006 2轮船吨位 (1)假设两轮船吨位相差 1 000 吨，船员人数平均相差多少？ (2)对于最小的轮船估计的船员人数是多少？对于最大的轮船估计的船员人数是多少？1由最小二乘法得 Error!其中： 是回归方程的斜率， 是截距ba2回归方程的求解过程计算x，y， ni1x2 i， ni1xiyi计算bni1xiyinx
7、 yni1x2 inx2，aybxybxa3在回归方程 bxa 中，当回归系数 b0 时，说明两个变量呈正相关关系，它的y意义是：当 x 每增加一个单位时 y 就增加 b 个单位；当 b0 时 0 不合题意，C错y5A (45678)6，x1 5 (1210986)9.y1 5 91.4698.417.4.aybx6C 由 得 ，aybxybxa即点( ， )适合方程 xxyyab787.5% 解析 设该地区人均工资收入为 ，y 则 0.7 2.1，yx当 10.5 时， 12.yx10.52.1 0.7100%87.5%.10.5 12 8减少 2.5解析 32.5(x1)32.5x2.5
8、2.5，yy因此，y 的值平均减少 2.5 个单位 920 解析 令两人的总成绩分别为 x1，x2. 则对应的数学成绩估计为60.4x1， 260.4x2，yy所以| 1 2|0.4(x1x2)|0.45020.yy10解 ， ，x 1161001693246761 286，x70 635 3y230 6115 36i1 2 ixiyi20963401338185026643 474.6i11.68，b6i1xiyi6x y6i1x2 i6x23 4746 35 3115 31 2866 3532 18.73，aybx即所求的回归方程为 1.68x18.73.y11解 以 x 轴表示数学成绩，
9、y 轴表示物理成绩，可得到相应的散点图如图所示：由散点图可知，两者之间具有相关关系，且为线性相关 列表，计算i12345 xi8075706560 yi7066686462 xiyi5 6004 9504 7604 1603 720x2 i6 4005 6254 9004 2253 60070， 66，x 24 750，xiyi23 190xy5i1 2 i5i1设所求回归方程为 x ，则由上表可得yba0.36， 40.8.b5i1xiyi5x y5i1x2 i5x290 250aybx所求回归方程为 0.36x40.8.y120.880 9解析 30， 93.6，x 7 900，xy5i1 2 ixiyi17 035，5i1 所以回归直线的斜率0.880 9.b5i1xiyi5xy5i1x2 i5x217 0355 30 93.6 7 9004 50013解 (1)由 9.50.006 2x 可知，当 x1与 x2相差 1 000 吨时，船员平均人数y相差 1 2(9.50.006 2x1)(9.50.006 2x2)0.006 210006(人)yy(2)当取最小吨位 192 时，预计船员人数为 9.50.006 219210(人)y当取最大吨位 3 246 时，预计船员人数为 9.50.006 23 24629(人)y
