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1、OABC南通市南通市 2006200620072007 学年度高三第二次调研测试数学试题学年度高三第二次调研测试数学试题注注 意意 事事 项项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求: : 1 1本试卷共本试卷共 4 4 页，包含选择题页，包含选择题( (第第 1 1 题第题第 1010 题，共题，共 1010 题题) )、填空题、填空题( (第第 1111 题第题第 1616 题题 共共 6 6 题题) )、解答题、解答题( (第第 1717 题第题第 2121 题，共题，共 5 5 题题) )三部分。本次考试时间为三部分。本次考试时间为
2、120120 分钟分钟, ,考试结考试结 束后，请将本试卷和答题卡一并交回。束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2 2答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的 0 05 5 毫米签字笔填写在毫米签字笔填写在 试卷及答题卡上。试卷及答题卡上。 3 3作答非选择题必须用书写黑色字迹的作答非选择题必须用书写黑色字迹的 0 05 5 毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其 它位置作答一律无效。作答选择题必须用它位置作答一律无效。作答选择题必须用 2B2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如铅
3、笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。 4 4如有作图需要，可用如有作图需要，可用 2B2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题。每小题小题。每小题 5 5 分共分共 5050 分分, ,在每小题给出的四个选项中恰有一在每小题给出的四个选项中恰有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. .1函数的定义域是集合 M，函数的定义域是集合 P，则 32lg2xxfx 1xxgMP UA B C D , 11,U, 13,U
4、 , 3 , 12在等比数列中，则an24, 361aaa16A 864 B 1176 C 1440 D 1536 3直线 2x-y+3=0 关于直线 y=x+2 对称的直线方程是A x-2y+3=0 B x-2y-3=0 C x+2y+3=0 D x+2y-3=04若平面平面，为两两不重合的三条直线，且，nml,lnmI,nm 则A 且 B 或 C 且 D 或lm nllm nllm ln lm ln 5中，若，则一定是ABC0sinsin22cosBACBABCA 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形6函数在区间上 1621 3123xxfxx2 , 2A 单调递增
5、B 单调递减 C 先单调递增后单调递减 D 先单调递减后单调递增7如图，已知 A，B，C 是表面积为的球面上三点，AB=2，BC=4，O 为球483ABC心，则二面角 O-AB-C 的大小为A B C 33arccos D3 4 1133arccos8一圆形纸片的圆心为 O 点 Q 是圆内异于 O 点的一定点，点 A 是圆周上一点，把纸片折叠 使点 A 与点 Q 重合，然后抹平纸片，折痕 CD 与 OA 交于 P 点，当点 A 运动时点 P 的轨迹是 A 椭圆 B 双曲线 C 抛物线 D 圆9方程的解共有212xxA 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个10如图，某建筑工地搭建的脚手架局
6、部类似于 234的长方体框架（由 24 个棱长为一个单位的正方体框架组合而成） ，一建筑工人从 A 点沿脚手架到点 B，每步走一个单位， 且不连续向上登攀则其行走的路线共有 A 150 条 B 525 条 C 840 条 D 1260 条 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分, ,共共 3030 分分, ,不需要写出解答过程不需要写出解答过程, ,请把答案直接请把答案直接 填写在答题卡相应位置上填写在答题卡相应位置上11不等式的解集为 213 xx12函数的最小正周期 T T= xxxycossin3cos213过双曲线的左焦点且垂直于 x
7、轴的直线与双曲线交于 M，N，以 MN 为直径12222by ax的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率= 14已知 O 是内一点，则与的面积之比为ABC OBOCOA3AOBAOC 15在的二项式展开式中，所有有理项之和为 S，当 x=2 时，S= 28x16已知集合 A=，B=，若中的元素Ryxyxyx, 2,Ryxaxyyx,BAI所对应的点恰好是一个正八边形的顶点，则正数的值 a 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7070 分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤 17 （本小题
8、满分 14 分）袋中装有 20 个不同的小球其中有 n（1）个红球，4 个蓝球，10 个黄球，nnN,*其余为白球。已知从袋中取出 3 个颜色相同的彩球（不是白球）的概率为28531（1）求袋中的红球、白球各有多少个？ （2）从袋中任取 3 个小球，求其中一定有红球的概率。18 （本小题满分 14 分）如图，在长方体中，AB=，BC=1，=2，M 是 AB 的中点 E，F 分1111DCBAABCD 2AA1别为的中点11, ADMA（1）求证：直线平面 EFCCAA11（2）求直线 AD 与平面 AEF 所成角的大小19 （本小题满分 14 分）将圆按向量=（-1，2）平移后得到圆 O，直线
9、 与院 O 相交于04222yxyx alA，B 两点，若圆 O 上存在点 C，使，求直线 的方程及对应的点 C 的 aOBOAOCl坐标1C1B1D1AF E C BM D AC A20 （本小题满分 14 分）已知定义在 R 上的函数，对于任意的实数 a，b 都有，且 xf abfbafabf 12 f（1）求的值 21f（2）求的解析式（） nf2Nn21 （本小题满分 14 分）设函数 baxxxf（1）求证：为奇函数的充要条件是 xf022 ba（2）设常数，且对任意 x，0 恒成立，求实数的取值范b322 1 , 0 xfa围南通市南通市 2007 届高三年级第二次调研考试届高三年
10、级第二次调研考试数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准说明说明： 1、 本解答仅给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要 考查内容对照评分标准制定相应的评分细则。 2、 评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评 阅，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难 度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一 半，如果后续部分的解答有较严重的错误，就不给分。 3、 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 4、 给分或扣分以 1 分为单位，选择题和填空题不给中间
11、分。 一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题 5 分，满分分，满分 50 分。分。 1-5 ADADC 6-10 BDACB 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题 5 分，满分分，满分 30 分。分。11 12. 13. 2 , 11,U14. 1:3 15 2048 16 222三、解答题三、解答题 17.解解 (1)设从袋中任取 3 球全为红球、从袋中任取 3 球全为蓝球、从袋中任取 3 球全为黄球；分别为事件 A、B、C，由题意知，A、B、C 两两互斥，则 P（B）=3 203 4 cc
12、 2851P（C）= 4 分3 203 10 cc 28530故从袋中取出成 3 个都是相同颜色彩球（不是白球）的概率为P（A+B+C）= P（A）+P（B）+P（C）=28531 P（A）=0 6 分由此得从袋中取 3 球不可能全为红球，从而 n2，又，n1，故 n=2Nn所以：袋中有 2 个红球 4 个白球 8 分 （2）设袋中任取 3 个小球，其中一定有红球为事件 D，则P（D）=1= DP13 203 18 CC9527所以：从袋中任取 3 个小球，其中一定有红球的概率为 14 分952718解：连结 AE 并延长交于点 N，则点 N 为的中点，连结11BA11BAND1 E，F 分别
13、是的中点，11, ADMA EF 2 分ND1在 Rt与 Rt中，111DCA11DNA221111111ADNA DCDA Rt Rt 4 分111DCA11DNANDCA111又 平面NDAA11ND1CCAA11又 EFND1 EF平面 6 分CCAA11（2） 设和交于点 O，连结 AO，过点作HAO 与 H 连结11CAND11A1AHD1 平面 又平面 ANND1CCAA11ND11D 平面 AN平面1D CCAA11由 平面 AN平面=AO 且HAO1DICCAA111AH 平面 AN 即H 平面 AEF 1A1D1A 在平面 AEF 上的射影为11ADHD1则 为与平面 AEF 所成的角 10 分11AHD11AD在 Rt中， AO= AOA133 1OA21AA339 13132 1HA =
