《数学：24.2相似三角形的判定水平测试（沪科版九年级上）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：24.2相似三角形的判定水平测试（沪科版九年级上）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.224.2 相似三角形的判定相似三角形的判定第 1 题. 如图，ACBD，垂足为C，过D点作DFAB，垂足为F，交AC于E点请找出图中所有的相似三角形，并说明理由答案：解：（1）因为90AAAFEACB o，所以AFEACB（2）因为90AEFDECAFEDCE o，所以AFEDCE所以AD （3）因为AD ，90AFEDFB o，所以AFEDFB（4）因为DA ，90DCEACB o，所以DCEACB（5）因为DA ，90DFBACB o，所以DFBACB（6）因为DA ，90DCEDFB o，所以DCEDFB知识点：三角形相似的条件 试题类型：运算题 试题难度：容易 考查目标：基本技
2、能 第 2 题. 如图，一艘军舰从点A向位于正东方向的C岛航行，在点A处测得B岛在其北偏东75o，航行 75n mile 到达点D处，测得B岛在其北偏东15o，继续航行 5n mile 到达C岛，此时接到通知，要求这艘军舰在半小时内赶到正北方向的B岛执行任务，则这艘军舰航行速度至少为多少时才能按时赶到B岛？答案：解：根据题意，可得1590ACBDBCDACB oo，所以.BCDACB由相似三角形对应边成比例，得BCAC DCBC，即80 5BC BC所以240020BCBC，要求军舰在半小时内赶到正北方向的B岛执行任务，因此航行速度至少是200.540(n mile/h)知识点：三角形相似的条
3、件 试题类型：应用题 试题难度：中等 考查目标：双基简单应用 第 3 题. 如图，点EC、分别在ABAD、上，BC与DE相交于一点O，若BD ，则图中相似三角形有几对？分别写出来说明理由答案：2 对BACDAEBOEDOC，理由略知识点：三角形相似的条件 试题类型：运算题 试题难度：容易 考查目标：基本技能 第 4 题. 如图，已知:3:4DEBCAD DB ，若5DE cm，求BC的长答案：35 3cm知识点：三角形相似的条件 试题类型：运算题 试题难度：中等 考查目标：基本技能 第 5 题. 如图，已知ABCACB ，若3AD cm，7AB cm，试求AC的长来源:中.考.资.源.网答案：
4、21cm知识点：三角形相似的条件 试题类型：运算题 试题难度：中等 考查目标：基本技能 第 6 题. 如图，4cm9cm5cm12cmAODOABBCO，为BC的中点，求CDO的周长答案：解：由12cmBC ，O为BC的中点，得6BOCOcm由4cm9cmAODO，得2 3AOBO CODO因为两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，所以AOBCOD由相似三角形对应边成比例，得ABAO CDCO，即52 3CD所以537.52CD (cm)因此，CDO的周长是67.5922.5(cm)知识点：三角形相似的条件 试题类型：运算题 试题难度：中等 考查目标：基本技能 第 7 题. 已知ABC的三
5、条边长之比为3:7:9，与其相似的另一个A B C 最大的边长为 18cm，则A B C 最小的边长为 cm，周长为 cm答案：6 38知识点：三角形相似的条件 试题类型：填空题 试题难度：容易 考查目标：基本技能 第 8 题. 如图，在ABC中，点DE、分别在边ACAB、上，且2 3AEAD ACAB，若4DE cm，则BC cm答案：6知识点：三角形相似的条件 试题类型：填空题 试题难度：中等 考查目标：基本技能 第 9 题. 如图，点DE、分别为边ABAC、的三等分点（即：11 33ADABAEAC，） ，若22.5cmADES，求ABCS的大小答案：222.5cm知识点：三角形相似的条
6、件 试题类型：运算题 试题难度：中等 考查目标：双基简单应用 第 10 题. 如图，在ABC中，345ABACBCD，是AB上的一点，2AD ，在AC上是否存在一点E，使ADE、三点组成的三角形与ABC相似？如果存在，请求出AE的长；如果不存在，请说明理由答案：解：存在因为22225ABACBC，所以ABC是直角三角形，90Ao设所求AE的长为x，在ADE与ABC中，90AA o，（1）若ADAE ABAC，则ADEABC此时2 34x解得8 3x （2）若ADAE ACAB，则ADEACB此时2 43x解得3 2x 所以，当AE取8 3或3 2时，ADE、三点组成的三角形与ABC相似知识点：
7、三角形相似的条件 试题类型：运算题 试题难度：中等 考查目标：双基简单应用 第 11 题. 如图，下列条件中不能判定ACDABC的是（ ）(A)ABAD BCCD(B)ADCACB (C)ACDB (D)2ACAD ABg 答案：(A)知识点：三角形相似的条件 试题类型：选择题 试题难度：中等 考查目标：基本技能 第 12 题. 已知：如图，点CD，在线段AB上，PCD是等边三角形 （1）当ACCDDB，满足怎样的关系式时ACPPDB；（2）当ACPPDB时，求APB的度数答案：解：（1）当2CDAC DBg时，ACPPDB；（2）当ACPPDB时，120APBo知识点：三角形相似的条件 试题
8、类型：运算题 试题难度：中等 考查目标：数学思考第 13 题. 在ABC和A B C 中，326cm10cm32AABA BA oo，3cmAC ，5cmA C ，则ABC与A B C 是否相似？ （填“是”或“不是” ） 答案：是知识点：三角形相似的条件 试题类型：填空题 试题难度：容易 考查目标：基本技能 第 14 题. 下列四组图形中不一定相似的是 有一个角等于40o的两个等腰三角形有一个角为50o的两个直角三角形直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形有一个角是60o的两个等腰三角形答案：知识点：三角形相似的条件 试题类型：选择题 试题难度：容易 考查目标：基本技能 第 15 题.
9、能判定ABC与A B C 相似的条件是 ABAC A BA C ABA B ACA C ，且AC ABBC A BA C 且BA ABAC A BA C ，且BB 答案：知识点：三角形相似的条件 试题类型：选择题 试题难度：容易 考查目标：基本技能 第 16 题. 已知：如图，9086ABDBCDABBD o，当BC为多少时，图中的两个三角形相似答案：BC为 3.6 或 4.8知识点：三角形相似的条件 试题类型：运算题 试题难度：中等 考查目标：双基简单应用 第 17 题. 如图，线段ACBD，相交于点O，要使AOBDOC，已具备条件 ，还需要补充的条件是 ，或 或 答案：BOOAAOBDOC
10、BCADOCOD ，知识点：三角形相似的条件 试题类型：填空题 试题难度：容易 考查目标：基本技能第 18 题. 如图，D为ABC的边BC上的一点，连接AD，要使ABDCBA，应具备下列条件中的（ ）ACAB CDBD2ABBD BCgABBC CDAD2ACCD CBg答案：知识点：三角形相似的条件 试题类型：选择题 试题难度：容易 考查目标：基本技能 第 19 题. 如图，已知1234 ，（1）图中有哪几对相似三角形？把它们写出来；（2）证明你所写出的结论123 4答案：（1）解：图中的相似三角形有三对，它们分别是AODBOCAOBDOC，ABDEBC（2）证明：12AODBOC Q，AO
11、DBOC，AOOD OBOCQ，即AOOB ODOC，又DOCAOB ，AOBDOC又34 ，43EBDEBO 即ABDEBC ABDEBC知识点：三角形相似的条件 试题类型：运算题 试题难度：中等 考查目标：双基简单应用 第 20 题. 如图 12，P是y轴上一动点，是否存在平行于y轴的直线xt，使它与直线yx和直线122yx 分别交于点DE、（E在D的上方） ，且PDE为等腰直角三角形若存在，求t的值及点P的坐标；若不存在，请说明原因图 12O122yx yxyx答案：解：存在方法一：当xt时，yxt；当xt时，112222yxt E点坐标为1(2)2tt，D点坐标为()tt， EQ在D的
12、上方，132222DEttt ，且4 3t 3 分PDEQ为等腰直角三角形，PEDEPDDEPEPD或或 若022tPEDEtt3，时，4182.525tt ，P点坐标为805， 若3022tPDDEtt，时，4.5tP 点坐标为405， 若0tPEPD，时，即DE为斜边，322 .2tt 4 7tDE ，的中点坐标为114ttP，点坐标为807， 若0tPEDEPDDE，和时，由已知得32402DEtttt ，（不符合题意，舍去） ，此时直线xt不存在 若0t ，PEPD时，即DE为斜边，由已知得32222DEttt ，14104ttP ，点坐标为(0 0)， 综上所述：当4 5t 时，PD
13、E为等腰直角三角形，此时点坐标为805，或405，；当4 7t 时，PDE为等腰直角三角形，此时点坐标为807，；当4t 时，PDE为等腰直角三角形，此时点坐标为(0 0)，方法二：设直线122yx 交y轴于点A，交直线yx于点B，过B点作BM垂直于y轴，垂足为M，交DE于点NxtQ平行于y轴，MNt4 3142.23yxxyxy Q， 解得B点坐标为4 44.3 33BM，2 分当0x 时，1222yxA ，点坐标为(0 2)2.OA，3 分PDEQ为等腰直角三角形，.PEDEPDDEPEPD或或 如图，若0tPEDE，和PDDE时，PEtPDtDEOA Q，BDEBOA，DEBN OABM 4 43.425 3ttt ，当4 5t 时，1842.255yxyx ，P点坐标为805，或405， 若0tPDPE，时，即DE为斜边，22DEMNt.DEBNDEOABDEBOAOABM， 4 243 427 3MNMNMNtDE ，中点的纵坐标为181.47tP 点坐标为807， 如图 5，若0tPEDEPDDE，或时，DEOAQ，.DEBNBDEBOAOABM， 4DE （不符合题意，舍去） ，此时直线xt
