基于协同转弯模型的机动目标预测算法

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1、 总第 177 期 情报指挥控制系统与仿真技术 2003 年第 3 期 基于协同转弯模型的机动目标预测算法 陈康 嵇成新 周朝晖 （海军大连舰艇学院 辽宁大连 116018） 摘 要 机动目标机动能力的增强，使跟踪系统显得越来越不适应，从而给火控系统命中点的求解计 算带来了巨大的困难。机动目标预测精度的下降，使得火控系统的生命力大幅度下降，严重影响了平台 及其人员的安全。本文将协同转弯模型和指数加速度模型相结合提出了一种新的预测算法。通过仿真， 证明了算法的有效性。 关键词 协同转弯 机动目标 预测 算法 引言 机动目标预测问题是一个难度较大的课题， 多年来许多学者在此方面进行了大量的研究，

2、但是效果都不太明显。 对机动目标准确预测的前提是对机动目标状态的良好估计以及机动目标运 动方式的准确判断。 本文将协同转弯模型和指数 加速度预测模型相结合提出了一种新的预测方 法。 1 预测问题存在的基本问题 我们必须承认， 通常人们是没有办法知道目 标在将来要做什么。 因此导致了预测模型和目标 实际运动状态的不匹配而带来了预测误差。 对中小型火炮来讲，弹丸的飞行时间pt一般为 15 秒，很明显，弹丸飞行时间越长，目标 的机动越强，对未来点的准确预测也就越困难。 2 预测问题的研究现状 机动目标机动能力的提高， 迫使人们进行机 动目标预测问题的研究，以保证火控系统的效能。 但是， 对机动目标预

3、测问题的研究远没有对 机动目标跟踪问题的研究深入。 因此， 预测问题的发展相对跟踪问题而言有些滞后。 目前用到的 一些基本预测方法如下： 收稿日期：2002-07-05 作者简介：陈康（1977-） ，男，湖北武汉人，在读硕士 研究生，研究方向为机动目标跟踪、雷达数 据处理、智能火控系统。 嵇成新（1955-） ， 男，教授，硕士导师。 周朝晖（1973-） ， 男，在读硕士研究生。 2.1 一阶多项式预测方法 此方法只适用于匀速直线运动。 预测模型表达式为： ()()()ptttXttXtttXp+=+&其中，()ttX，()ttX&分别是目标当前时刻的位置和速度估计；()tttXp+是pt

4、时刻后目标的位置。 2.2 二阶多项式预测方法 一阶多项式预测模型不考虑目标的加速度， 但是人们不可能期望在较长一段时间内， 目标保 持不变的加速度。于是有了二阶多项式预测模 型， 此模型只适用于匀加速直线运动， 其预测模 型表达式为： ()()()()2tttXtttXttXtttX2 ppp+=+& &其中，()ttX，()ttX&和()ttX& &分别是目标当前时刻的位置， 速度和加速度估计；()tttXp+是pt时刻后目标的位置。 2.3 指数加速度预测方法 对于机动目标来讲， 真正的匀速或者是匀加速的情况是极少的。为了解决这一问题，Barry 和 Clark5提出了一种指数加速度模型

5、。此模型是匀速模型和匀加速模型的一种折中。 类似于跟 踪问题中 Singer 模型是匀速模型和匀加速模型 的折中。 就一具体航迹来说， 有匀速或匀加速可能是最好的， 但是指数加速度预测方法总体上总 是最佳的。 因为指数加速度预测方法比匀速或者是匀加速更符合机动目标运动状况的加速度自 相关性。指数加速度预测模型表达式为： 58 陈康等：基于协同转弯模型的机动目标预测算法 ()()()()()pppp2 pppt1texpttXtttXttXtttX+ +=+& &其中，()ttX，()ttX&和()ttX& &分别是目标当前时刻的位置， 速度和加速度估计；()tttXp+是pt时刻后目标的位置。

6、p是预测时的加速度时间常数。当p趋于 0 时，此模型对应于一阶多项式模型；当p趋于无穷大时，此模型对应于二阶多项式模型。此方法是一种较好的预测方法，但是p的确定十分困难，Barry 和 Clark 曾经想在线地或自适应地确定p，但是，一直未有比较满意的办法。 一般地，p5 是比较合理的。 以上三种预测方法是最为典型的三种方法。 除此之外，有一些学者提出了其它一些预测方法，比如：区域估计， 其基本思想是考虑在pt时间内， 目标最大可能的机动范围， 并以该范围的概率中心作为基准出发点，来研究解决预测问题； 基于二阶马尔可夫加速度模型下的机动目标 预测， 这种方法根据弹丸的最大飞行时间、 目标的机动

7、强度和跟踪滤波器的对目标状态的估计水平等因素进行综合考虑， 选用了六阶多项式预 测模型。 3 一种基于协同转弯模型的指数加速度 预测方法 3.1 目标机动模型 本章仿真过程中， 机动目标模型采用协同转 弯模型。其状态方程如下： ( )1k1kkGVXFX+= (1) kkkWHXZ+= .(2) 其中，( )()()=Tcos0Tsin0Tsin1Tcos10Tsin0Tcos0Tcos10Tsin1F，=T02T00T02TG22， =01000001H。状态向量(),y, y, x, xX=&T为采样周期，参数表示目标的转弯速率。当0时，表示目标左转弯；当0 时，表示目标右转弯。当0 时，

8、系统转移矩阵( )( )= Flim0F 0等于二阶牛顿矩阵，模型 (1)式表示匀速直线运动。 3.2 航路生成 00.511.522.533.5x 104-2-1.5-1-0.500.51x 10433.544.555.566.5x 10411.522.533.54x 104预 测1秒预 测 轨 迹实际轨 迹图 1 航路 1 图 2 航路 1 预测 1 秒的预测轨迹 2003 年第 3 期 情报指挥控制系统与仿真技术 59 33.544.555.566.5x 10411.522.533.54x 104预 测2秒预 测 轨 迹 实 际 轨 迹33.544.555.566.5x 10411.52

9、2.533.54x 104预 测3秒预 测 轨 迹 实 际 轨 迹图 3 航路 1 预测 2 秒的预测轨迹 图 4 航路 1 预测 3 秒的预测轨迹 33.544.555.566.5x 10411.522.533.54x 104预 测5秒预 测 轨 迹 实 际 轨 迹33.544.555.566.5x 10411.522.533.54x 104预 测4秒预 测 轨 迹 实 际 轨 迹图 5 航路 1 预测 4 秒的预测轨迹 图 6 航路 1 预测 5 秒的预测轨迹 3.3 滤波算法设计 本文采用基于残差的跟踪滤波算法 （量测标 准差 R10） ，其基本思想是用残差的大小来分 配各模型的权值大小

10、。总体估计的表达式为： ( )kX() ()in1i2 iX S1ndS =（3） 假设：S=n1i2 id（n表示滤波器的个数） ，从（3）式可以看出：() ()S1ndS2 i 表示滤波器i在总体估计中的加权值。若滤波器i准确，则 ()1kkX i就小，相应的信息id就小，因此滤波器i在总体估计中的加权值就应该大，相应的其它滤波器在总体估计中的加权值就小。 3.4 仿真结果及其分析 通过仿真， 结果表明本文提出的预测方法的误差大约是相应的跟踪误差的 3 倍，限于篇幅， 本文只给出最终的预测轨迹和真实轨迹的比较。 另外， 从图 2 图 6 可以看出， 预测时间越 长，预测误差越大；而且目标转

11、弯时，预测误差 变大。 本文采用的是基于残差的跟踪滤波器作为预测的前提，利用有向图切换算法2进行跟踪滤 波作为预测的基础， 将会在大幅度减少计算量的情况下，提高预测的精度。 目标的机动常常造成模型和目标的实际运 动状态失配， 造成较大的预测误差。 目标的机动形式一般是运动方向上的变化， 即横向机动。 针 对横向机动， 有学者专门研究了目标横向机动下 的预测问题3。 4 结束语 总的说来， 对机动目标预测问题的研究远远 滞后于对机动目标跟踪问题的研究。 要想提高预 总第 177 期 情报指挥控制系统与仿真技术 2003 年第 3 期 雷达网目标分配的数学模型 严灏舟 华中和 （武汉空军雷达学院

12、湖北武汉 430019） 摘 要 本文就雷达网防空中使用多程式雷达时的目标分配问题建立了数学模型。 在此基础上，给出了目 标分配数学优化算法，为雷达网防空指挥控制系统中的目标分配提供了新的理论方法。 关键词 雷达网 目标分配 01 规划 数学模型 引言 军队实现指挥自动化是实现国防现代化重要内容之一， 在现代高科技作战中， 对部队实施 及时有效的指挥控制就成为取得作战胜利的关键。 随着现代防空作战纵深的不断加大， 作战空 间立体化，电子干扰加剧，战场行动更加快捷， 同时空中目标具有多批次、多方向、小编队、多 架次的连续攻击特性， 对于雷达兵作战中能否合 理地分配目标，在最大程度上发挥雷达网的效

13、 能， 就显得尤为重要。 雷达网防空作战的目的就 是选择最优的分配方案,最大限度地监视目标,以 取得最大的作战效能。因此,目标分配在雷达网 防空指挥控制系统中占有重要的地位,也是现代 防空作战研究的热点问题之一。 本文就此问题建 立了数学模型,并给出优化算法。 1 目标分配的基本数学模型 分配问题源于经济学中的运输调度、 任务分 配问题。 其思想是在花费最小的代价， 得到最好 收稿日期：2002-05-21 修回日期：2002-06-13 作者简介：严灏舟（1973-） ，男，湖北大悟人，在读研 究生，研究方向为作战指挥决策辅助。 的效益。 应用到雷达网目标分配上， 就是针对目标的位置，按分配

14、原则，合理分配给雷达监视， 多部雷达对多个目标进行监视， 在满足一定的探测概率下， 达到雷达开机数最少并且保重对目标 的监视概率最大。 （1）确立目标分配的基本原则1： 上级指定的目标优先分配； 重点目标优先分配； 威胁度大的目标优先分配； 先达到的目标优先分配。 （2）考虑目标分配的基本要素： 雷达网性能。包括雷达类别、型号、数 量、位置、雷达的探测范围、雷达站的监视能力 等； 目标特性。包括目标类型、数量、位置、 企图、威胁程度、几何特性等； 分配准则。满足一定的作战要求下，对目 标的监视概率最大且雷达开机数最少。 （3）目标优先级（威胁度）排序： 考虑影响目标优先级的因素， 如目标离所保

15、 卫目标距离； 目标机型与武器威力； 目标的飞行测的精度， 除了要寻找更好的预测模型之外， 当 然还要发展更好的跟踪滤波器，将两者结合起来，才能提高火控系统的效能。 参考文献 1 G.W.Ng and A.Lau and K.Y.How. Auto-tuning Interactive Multiple ModelJ. Part of the SPIE conference on acquisition,tracking,and pointing Xll Oralando,Florida.April 1998 2 张永胜.变结构多模型估计算法研究D.海军大连舰 艇学院学位论文 2001.06 3 李道京等. 机动目标预测问题研究J.现代雷达. 1992