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1、江苏省常州市江苏省常州市 2015-2016 学年八年级（下）期中数学试卷学年八年级（下）期中数学试卷（解（解析版）析版）一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，满分分，满分 16 分）分）1下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD2完成以下任务，适合用抽样调查的是（ ）A调查你班同学的年龄情况B为订购校服，了解学生衣服的尺寸C考察一批炮弹的杀伤半径D对航天飞机上的零部件进行检查3要使分式有意义，那么 x 的取值范围是（ ）Ax2 Bx3 Cx2 Dx34一个黑色不透明的袋子里装有除颜色外其余都相同的 7 个红球和 3 个白球，那么从这个袋子中摸出
2、一个红球的可能性和摸出一个白球的可能性相比（ ）A摸出一个红球的可能性大B摸出一个白球的可能性大C两种可能性一样大 D无法确定5分式，的最简公分母是（ ）Ax2yB2x3y C4x2y D4x3y6ABCD 中，A=4B，则D 的度数是（ ）A18B36C72D1447一件工作甲单独做 a 小时完成，乙单独做 b 小时完成，甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是（ ）ABC +D8如图，将矩形 ABCD 绕点 C 顺时针旋转 90得到矩形 FGCE，点 M、N 分别是 BD、GE的中点，若 BC=14，CE=2，则 MN 的长（ ）A7B8C9D10二、填空题（共二、填空题（共 10 小题，
3、每小题小题，每小题 2 分，满分分，满分 20 分）分）9若分式的值为 0，则 x 的值是_10在 06006000600006 的各个数位中，数字“6”出现的频率是_11计算：（）=_12“平行四边形的对角线互相垂直”是_事件（填“必然”、“随机”、“不可能”）13已知，则分式的值为_14如图，四边形 ABCD 的两条对角线 AC、BD 的长分别为 5cm、4cm，点A1，B1，C1，D1是四边形 ABCD 各边上的中点，则四边形 A1B1C1D1的周长为_cm15如图，COD 是由AOB 绕点 O 按顺时针方向旋转 40后得到的图形，点 C 恰好在边 AB 上若AOD=100，则D 的度数
4、是_16如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=4cm，AD=7cm，ABC 的角平分线交 AD 于点E，交 CD 的延长线于点 F，则 DE=_cm17如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A（2，0），B（2，4），C（0，4）若直线y=kx2k+1（k 是常数）将四边形 OABC 分成面积相等的两部分，则 k 的值为_18如图，在菱形 ABCD 中，AB=6，B=60，点 G 是边 CD 边的中点，点 E、F 分别是AG、AD 上的两个动点，则 EF+ED 的最小值是_三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，满分小题，满分 64 分）分）19（16 分）（2016 春常州期中）化简：（1）
5、（2）（3）先化简，再求值：（），其中 a=520设中学生体质健康综合评定成绩为 x 分，满分为 100 分，规定：85x100 为 A 级，75x85 为 B 级，60x75 为 C 级，x60 为 D 级现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了_名学生，=_%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中 C 级对应的圆心角为_度；（4）若该校共有 2000 名学生，请你估计该校 D 级学生有多少名？21用直尺和圆规作图：作出四边形 ABCD 关于 O 点成中心对称的四边形 ABCD（保留作图痕迹
6、）22如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 个单位长度平面直角坐标系 xOy的原点 O 在格点上，x 轴、y 轴都在格线上线段 AB 的两个端点也在格点上（1）若将线段 AB 绕点 O 逆时针旋转 90得到线段 A1B1，试在图中画出线段 A1B1（2）若线段 A2B2与线段 A1B1关于 y 轴对称，请画出线段 A2B2（3）若点 P 是此平面直角坐标系内的一点，当点 A、B1、B2、P 四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点 P 的坐标23如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，分别过点 C、点 D 作CEBD，DEAC求证：四边形 OCED 是正方
7、形24如图，在ABCD 中，DEAC，BFAC，垂足分别为点 E、F（1）求证：四边形 BEDF 是平行四边形（2）若 AB=13，AD=20，DE=12，求BEDF 的面积25如图，平面直角坐标系 xOy 中，点 O 为坐标原点，四边形 OABC 为矩形，A（10，0），C（0，4），点 D 是 OA 的中点，点 P 在边 BC 上以每秒 1 个单位长的速度由点 C 向点 B 运动（1）当四边形 PODB 是平行四边形时，求 t 的值；（2）在线段 PB 上是否存在一点 Q，使得四边形 ODQP 为菱形？若存在，求处当四边形ODQP 为菱形时 t 的值，并求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明
8、理由；（3）OPD 为等腰三角形时，写出点 P 的坐标（请直接写出答案，不必写过程）26如图，将矩形 ABCD 先过点 A 的直线 L1翻折，点 DA 的对应点 D刚好落在边 BC 上，直线 L1交 DC 于点 F；再将矩形 ABCD 沿过点 A 的直线 L2翻折，使点 B 的对应点 G 落在AD上，EG 的延长线交 AD 于点 H（1）当四边形 AEDH 是平行四边形时，求ADH 的度数（2）当点 H 与点 D 刚好重合时，试判断AEF 的形状，并说明理由2015-2016 学年江苏省常州市八年级（下）期中数学试学年江苏省常州市八年级（下）期中数学试卷卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一
9、、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，满分分，满分 16 分）分）1下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故 A 正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故 B 错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 C 错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 D 错误故选：A【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图
10、形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合2完成以下任务，适合用抽样调查的是（ ）A调查你班同学的年龄情况B为订购校服，了解学生衣服的尺寸C考察一批炮弹的杀伤半径D对航天飞机上的零部件进行检查【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、调查你班同学的年龄情况，调查范围小适合抽样调查，故 A 错误；B、为订购校服，了解学生衣服的尺寸是要求精确度高的调查，适合普查，故 B 错误；C、考察一批炮弹的杀伤半径，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 C 正确；D、对航天飞机上的零部件进行检查是事关重大的调查
11、，适合普查，故 D 错误；故选：C【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3要使分式有意义，那么 x 的取值范围是（ ）Ax2 Bx3 Cx2 Dx3【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，x20，解得，x2，故选：C【点评】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键4一个黑色不透明的袋子里装有除颜
12、色外其余都相同的 7 个红球和 3 个白球，那么从这个袋子中摸出一个红球的可能性和摸出一个白球的可能性相比（ ）A摸出一个红球的可能性大B摸出一个白球的可能性大C两种可能性一样大 D无法确定【考点】可能性的大小【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：袋子里装有除颜色外其余都相同的 7 个红球和 3 个白球，总球数是 10，从这个袋子中摸出一个红球的可能性是，摸出一个白球的可能性是，从这个袋子中摸出一个红球的可能性和摸出一个白球的可能性相比摸出一个红球的可能性大；故选：A【点评】本题主要考查了概率的求法：如果一个事件有 n 种可
13、能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）=5分式，的最简公分母是（ ）Ax2yB2x3y C4x2y D4x3y【考点】最简公分母【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【解答】解：分式，的最简公分母是 4x3y，故选 D【点评】本题考查了最简公分母的定义及求法通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母一般方法：如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的
14、最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂6ABCD 中，A=4B，则D 的度数是（ ）A18B36C72D144【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质得出A+B=180，再由已知条件A=4B，即可得出B 的度数，再根据平行四边形的对角相等即可求出D 的度数【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，B=D，A+B=180，A=4B，4B+B=180，解得：B=36；D=36，故选 B【点评】本题考查了平行四边形的性质；熟练
15、掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键7一件工作甲单独做 a 小时完成，乙单独做 b 小时完成，甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是（ ）ABC +D【考点】列代数式（分式）【分析】首先表示出甲的工作效率为，再表示出乙的工作效率，再利用工作量两人的工作效率之和即可【解答】解：一件工作甲单独做 a 小时完成，乙单独做 b 小时完成，甲的工作效率为，乙的工作效率，甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是： =故选：A【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，掌握工作量=工作时间工作效率8如图，将矩形 ABCD 绕点 C 顺时针旋转 90得到矩形 FGCE，点 M、N 分别是 BD、GE的中点，若 BC=14，CE=2，则 MN 的长（ ）A7B8C9D10【考点】矩形的性质；等腰直角三角形；旋转的性质【分析】连接 AC、CF、AF，由矩形的性质和勾股定理求出 AC，由矩形的性质得出 M 是AC 的中点，N 是 CF 的中点，证出 MN 是AC
