山东省青岛市2010年中考数学模拟试题及答案

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1、EACDB20102010 年数学中考模拟试卷年数学中考模拟试卷班级: 姓名: 一一、精心选一选精心选一选1、下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（ ）(11)，ABCD1yx1yx2yx2yx2、若点（3，4）在反比例函数 y =的图象上，则此反比例函数必经过点（ ）211mm xA：（2，6） B：（2，6） C：（4，3） D：（3，4） 3、若菱形的较长对角线为 24cm，面积为 120cm 2 ，则它的周长为（ ） ：50cm B：51cm C：52cm D：56cm4、如图，在 RtABC 中，C=90, B=22.5, DE 垂直平分 AB 交 BC 于 E, 若 BE=,

2、 则 AC=（ ）2 2A、1 B、2 C、3 D、45、在ABC 中，a= ，b= ，c=2 ，则最大边上的中线长为（ ）262A： B： C：2 D：以上都不对236、在下列命题中，是真命题的有（ ）A、有两边相等的四边形是平行四边形. B、两条对角线互相垂直且相等的四边形是菱形.C、有两个角是直角的四边形是矩形.D、有一个角是直角的菱形是正方形. 7、如图（2），AOB 是一钢架，AOB=15，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管 EF、FG、GH添的钢管长度都与 OE 相等，则最多能添加这样的钢管（ ）根. A：2 B：4 C：5 D：无数8、如图（3） ，已知ABC 和CDE 都

3、是等边三角形，AD、BE 交于点 F，则AFB 等于（ ）A：50 B：60 C：45 D：BCD9、用配方法解方程2420xx，下列配方正确的是（ ）A2(2)2xB2(2)2xC2(2)2x D2(2)6x10、与如图所示的三视图对应的几何体是( )二、耐心填一填二、耐心填一填11、已知关于 x 的一元二次方程（a1）x2x + a21=0 的一个根是0，那么 a 的值为 .12、如图，ADEGBC，ACEF，则图中与1相等的角(不含1)有 个；若1=50O，则AHG = .13、同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有 1 到 6 的点数，点数之和为12 的概率是_.14、

4、直线 y=2x 与双曲线 y=的图象的一个交点为（2，4） ，则它们的另一个交点的坐标是 .k x15、小亮和他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为 1.75 米，他的影子长 2 米. 若此时他的弟弟的影子长为 1.6 米，则弟弟的身高为 米.三、细心做一做三、细心做一做 16. 已知x1 是一元二次方程 3x26xm=0 的一个解，求 m 的值.17.已知 y 与 2x 成反比例，当 x=1 时，y=2，求当 x= 2 时，y 的值18、画出下面立体图形的三视图.19、如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m. （1）请你在图中画出此时DE在阳光下

5、的投影； （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.20、你喜欢玩游戏吗？ 小明和小华在如图所示的两个转盘上玩一个游戏两个转盘中指针落在每一个数字上的机会 都均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，若指针停在等 分线上，则重转一次，直至指针指向某一数字为止用所指的两个数字作乘积如果积为奇数， 则小明赢；如果积为偶数，则小华赢，这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平， 请你做一修改，使他俩获胜的机会一样大21、如图，在四边形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，ABCD，AO=CO. 求证：四边形 ABCD 是平行

6、 四边形.22、将进价为 40 元/个的商品按 50 元/个出售时，就能卖出 500 个. 已知这种商品每个涨价 1 元，其售量就减少 10 个. 问为了赚得 8 000 元的利润，售价应定为多少？商家为了用最少的成 本获利仍为 8 000 元，应怎样定价？12345234 61(N)(M)DCBAO23、如图，在梯形 ABCD 中，ABDC, AD=BC, 延长 AB 到 E，使 BE=DC. 求证：AC=CE.24、如图,已知一次函数的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,且与反比例)0( kbkxy函数的图象在第一象限交于 C 点,CD 垂直与 x 轴,垂足为 D.若 OA=OB

7、=OD=1,)0(mxmy（1）求点 A，B，D 的坐标； （2）求一次函数和反比例函数的解析式。25. 如图，在ABD 中，AB=AD,AO 平分BAD,过点 D 作 AB 的平行线交 AO 的延长线于点 C,连接BC（1）求证：四边形 ABCD 是菱形。（2）如果 OA,OB(OAOB)的长（单位：米）是一元二次方程的两根，求 AB27120xx-+=的长以及菱形 ABCD 的面积。（3）若动点 M 从 A 出发，沿 AC 以 2m/S 的速度匀速直线运动到点 C,动点 N 从 B 出发，沿 BD 以 1m/S 的速度匀速直线运动到点D，当 M 运动到 C 点时运动停止。若 M、N 同时出

8、发，问出发几秒钟后，MON 的面积为？21 4mACDEBABCDOyx26某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库” ，计划这两种产品 全年共生产 20 件，这 20 件的总产值 P 不少于 1140 万元，且不多于 1170 万元。已知有 关数据如下表所示：产品每件产品的产值甲45 万元乙75 万元（1）设安排生产甲产品 X 件（X 为正整数） ，写出 X 应满足的不等式组； （2）请你帮助设计出所有符合题意的生产方案。13、已知圆锥的底面半径为 r20cm，高 h=cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点 A 出发。1520在侧面上爬行一周又回到 A 点，求蚂蚁爬行的最短距

9、离。23、 （本小题满分 6 分）观察下面的点阵图，探究其中的规律。摆第 1 个“小屋子”需要 5 个点，摆第 2 个“小屋子”需要 个点，摆第 3 个“小屋子”需要 个点？PNMCBAOyx（1） 、摆第 10 个这样的“小屋子”需要多少个点？ 图 7（2） 、写出摆第 n 个这样的“小屋子”需要的总点数，S 与 n 的关系式。30、 （本小题满分 12 分） 如图，平面直角坐标系中，四边形 OABC 为矩形，点 A、B 的坐标分别为（6，0） ， （6，8） 。动 点 M、N 分别从 O、B 同时出发，以每秒 1 个单位的速度运动。其中，点 M 沿 OA 向终点 A 运 动，点 N 沿 B

10、C 向终点 C 运动。过点 N 作 NPBC，交 AC 于 P，连结 MP。已知动点运动了 x 秒。 （1）P 点的坐标为（ ， ） ；（用含 x 的代数式表示） （2）试求 MPA 面积的最大值，并求此时 x 的值。 （3）请你探索：当 x 为何值时，MPA 是一个等腰三角形？ 你发现了几种情况？写出你的研究成果。20102010 年数学中考模拟试卷参考答案年数学中考模拟试卷参考答案一、选择题 1、B 2、A 3、C 4、B 5、A 6、D 7、C 8、B 9、A 10、B11、-1 12、5,130 13、 14、 （-4，-2）15、1.41 3616、解：将x1 代入方程得：m317、

11、设 y(2x)=k，将 x=1，y=2 代入得 k4，所以 x= 2 时，y118、如右图19、DE10 m20、积为奇数的概率是， 积为偶数的概率是1 43 4 把积修改为和则游戏公平， 21、证明方法不惟一. 证明：ABCD BAO=DCO 又AO=CO AOB=COD AOBCOD OB=OD 四 边形 ABCD 是平行四边形.22、解：设每个商品的售价为 x 元，则每个商品的利润 为（x-40）元，销量为500-10（x-50）个. 由题意列出方程 500-10（x-50）(x-40)=8 000 整理，得 x2 140x + 4800=0 解方程，得 x1 = 60 , x2 = 8

12、0 因为定价高时进商品的个数就少，用的成本就少. 故商家为了用最少的成本仍获利为 8 000 元， 售价应定为 80 元. 答：售价应定为 60 元或 80 元. 商家为了用最少的成本获利仍为 8 000 元，售价应定为 80 元. 23、证明：由 ABCD 是等腰梯形， 知CDA=BCD. 又DCAB,BCD=CBE, AD=BC, DC=BE,AC=CE.ADCCBE 故（本题有多种解法，请酌情给分） 24、解：（1）A（1，0）B（0，1）D（1，0）（2）yx1, y2 x25、 （1）利用等腰三角形三线合一定理证明 OA=OB 再结合平行线证明角相等，再利用 AAS 证明AODBOC

13、 证明四边形 ABCD 为菱形。 （2）解方程得 OA=4，OB=3，利用勾股定理求出 AB=5，菱形 ABCD 的面积为 24 平方米。 （3）MON12MON12MON12MOAx2, 11S(42x)(3-x)=;24 5- 252x;x(222 MOCNOB2 x 3 11S(3-x)(2x-4)=;24 5xx2 MOCNOD3x4, 11S(2x4)(x-3)=;24 5+ 25- 2x;x(322=-+=-=VVV当点在上，时，解得：大于，舍去）当点在上且点在上时，解得：当点在上且点在上时，即解得：小于，舍去）26.（1）114045x+75(20-x)1170 (2)11x12

14、x 为正整数当 x=11 时，20-11=9 当=12 时20-12=8生产甲产品 11 件，生产乙产品 9 件或 生产甲产品 12 件，生产乙产品 8 件。ACDEB27.解：（1）DQ/AP，当 AP=DQ 时，四边形 APQD 是平行四边形。此时，3t=8-t。解得 t=2（s） 。即当 t 为 2s 时，四边形 APQD 是平行四边形。 （2）P 和Q 的半径都是 2cm，当 PQ=4cm 时，P 和Q 外切。而当 PQ=4cm 时，如 果 PQ/AD，那么四边形 APQD 是平行四边形。 当 四边形 APQD 是平行四边形时，由（1）得 t=2（s） 。 当 四边形 APQD 是等腰梯形时，A=APQ。在等腰梯形 ABCD 中，A=B，APQ=B。PQ/BC。四边形 PBCQ 平行四边形 。此时，CQ=PB。t=12- 3t。解得 t3（s） 。 综上，当 t 为 2s 或 3s 时，P 和Q 相切。