数学红山农场学校戴金红陈军

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1、2 20 01 10 0 年年中中考考模模拟拟试试卷卷 数数学学卷卷考生须知：考生须知： 1 1本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分 120120 分，考试时间分，考试时间 100100 分钟。分钟。 2 2答题时，必须在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号。答题时，必须在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号。 3 3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4 4考试结束后，上交试题卷和答题卷。考试结束后，上交试题卷和答题卷。一一. . 仔细选一选仔细选

2、一选 ( (本题有本题有 1010 个小题个小题, , 每小题每小题 3 3 分分, , 共共 3030 分分) ) 下面每小题给出的四个选项中下面每小题给出的四个选项中, , 只有一个是正确的只有一个是正确的, , 请把正确选项前的字母填在答题请把正确选项前的字母填在答题 卷中相应的格子内卷中相应的格子内. . 注意可以用多种不同的方法来选取正确答注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。案。 1、2008 年 9 月 25 日晚 9 时 10 分许，中国自行研制的第三艘载人飞船神舟七号，在酒泉 卫星发射中心载人航天发射场由“长征二号 F”运载火箭发射升空。神七发射从起飞时的 0 速度很快加速

3、,根据第一宇宙速度是 7.9km/s 不难得知,神七必须大于或等于它,神七的入轨 飞行速度约为 7820.185 米/秒。这入轨飞行速度用科学记数法表示（保留三个有效数字） 正确的是（ ）A. 米/秒 B. 米/秒310820. 731082. 7C. 米/秒 D. 米/秒2102 .78410782. 0 2、在 2009 年的世界无烟日（5 月 31 日） ，我校学习小组为了解本地区大约有多少成年人 吸烟，随机调查了 1000 个成年人，结果其中有 150 个成年人吸烟对于这个关于数据收集 与处理的问题，下列说法正确的是（ ） A调查的方式是普查 B本地区约有 15%的成年人吸烟C样本是

4、150 个吸烟的成年人 D本地区只有 850 个成年人不吸烟 3点 P（3，5）和点 Q（a，5）的连线垂直于 x 轴，则 a 的值为（ ）A 3 B3 C5 D5 4、如图，将ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 20，B 点落在位置，A 点落在位BA置，若，则是（ ）BAACBACA、50 B、60 C、70 D、80(第 4 题)5如图，已知O 的圆心角AOB80，则圆周角ACB 的度数等于（ ） 。 A160B100C80D406、有下列函数： y=-2x y=x-3 （x0）（x0）y=x2-2x-xy2xy1(第 5 题图)OBAC3(1x3）其中当 x 在各自的自变量取值范围内取

5、值时，y 随着 x 增大而增大的函数有（ ） A、 B、 C、 D、 7如图，在中，已知C90，则的值是（ RtABC4BC 5AC tan B ）ABCD4 33 44 55 48 九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的 九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图 81、图 82图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y 的系数与相应的常数项图 61 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 类似地，图 82 所示的算筹图我们可以表述为（ ）3219, 423.xy xy A 211 4327xy

6、 xy ， B 211 4322xy xy ， C (第 8 题图)3219 423xy xy ， D 26 4327xy xy ， 9、如图，为O 的四等分点，动点从圆心出发，沿路ABCD，POOCDO线作匀速运动，设运动时间为 （s） ，则下列图象中表示与 之间函数t( )APByoyt关系最恰当的是（ ）第 9 题图ABCDOPB ty04590D ty04590A ty04590C ty0459010ABC 中，ABC30，边 AB10，边 AC 可以从 4，5，7，9，11 取一值满足这图 82图 81些条件的互不全等三角形的个数是（ ）A6B7C5D4二认真填一填（本题有二认真填一

7、填（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 2 4 分）分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11、平面内任意一个凸四边形 ABCD,现有以下六个关系式：CDAB/) 1 (5)A=C(6)B=D;从中任取两个作为条件，BCAD/)2(BCAD )3(CDAB )4(能够得出这个凸四边形 ABCD 是平行四边形的概率是 。 12、慧慧在一次数学课上，将一副 30、60、90和 45、45、90的三角板如图放到坐标系中，发现点 A 的坐标刚好为（，0）则图中两块三角板的交点 P 的坐标339是

8、。OPDCBA0APBCxy（第 12 题） （第 13 题）13、如图：圆内接正方形 ABCD 的边长为，点 P 在弧 AB 上 PA=1、PB=256则 PC= PD= 。14上海世博会即将开始，现在市面上有甲、乙、丙三种纪念卡销售，它们的单价都是大于 1 元的整数小明若购甲卡 3 张、乙卡 2 张、丙卡 1 张，共需 40 元；若购甲卡 5 张、乙卡 3 张、丙卡 4 张，共需 90 元，则 1 张丙种纪念卡的价格是 元15如图，在矩形 ABCD 中，AD5，AB4，点 E、 G、H、F 分别在 AB、BC、CD、AD 上，且 AFCG2， BEDH1，点 P 是直线 EF、GH 之间任

9、意一点，连结 PE、PF、PG、PH， 则PEF 和PGH 的面积和等于（根据（根据 0909 年威海中考卷改编）年威海中考卷改编）16、两条平行直线上各有 n 个点，用这 n 对点按如下的规则连接线段： 平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点； 符合的要求的线段全部画出： （连线情况不同时，三角形的总个数情况也不同） （1）当 n=1 时此时图中三角形的个数为 0。 （2）当 n=2 时，此时图中三角形的个数为 2。 （3）当 n=3 时，如下图中线段连接不同，三角形的总个数有三种情况分别为：4 个或 5 个或 6 个。第 15 题图（4）当 n=4 时，此时图中三角形

10、的个数可能是 个。 三、全面答一答（本题有三、全面答一答（本题有 8 个小题，共个小题，共 66 分）分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自 己能写出的解答写出一部分也可以。己能写出的解答写出一部分也可以。 17 （本小题满分 6 分）（原创）（原创）（1）计算: （2）解方程：221245cos4)21(8123111x xx18 （本小题满分 6 分） （根据（根据 0909 年衡阳中考卷改编）年衡阳中考卷改编）老师在黑板上写出三个算式：，小283522487922278315

11、22 王接着又写了两个具有同样规律的算式：，1285112222871522 请你再写出一个(不同于上面算式)具有上述规律的算式； 用文字反映上述算式的规律； 证明这个规律的正确性.19 （本小题满分 6 分） （原创）（原创） 一艘轮船自西向东航行，在 A 处测得东偏北 21.3方向有一座小岛 C，继续向东航 行 60 海里到达 B 处，测得小岛 C 此时在轮船的东偏北 63.5方向上之后，轮船继 续向东航行多少海里，距离小岛 C 最近？（参考数据：sin21.3，tan21.3， sin63.5，tan63.52）92525910ABC北东（第 19 题图）20、为了了解我区某校九年级女生

12、的体能情况,在该区九年级随机抽取 200 名女生进行 1 分 钟仰卧起坐测试,统计出每位女生 1 分钟仰卧起坐的次数(次数为整数),根据测试数据制成频 率分布表如下:组别分组频数频率第 1 组29.534.5160.08第 2 组34.539.538第 3 组39.544.5640.32第 4 组44.549.5第 5 组49.554.5200.1第 6 组54.559.580.04合计2001(第 21 题) (1)填出频率分布表中空缺的数据: = ,= ,= ； (2)在这个问题中,样本容量是 ,仰卧起坐的次数的众数落在第 组; (3)若 1 分钟仰卧起坐的次数为 40 次以上(含 40

13、次)的为合格,该区共 2500 名女生,请估计 这个地区九年级女生仰卧起坐达到合格的有多少人?21.（本小题满分 10 分） 已知：如图，P 是正方形 ABCD 内一点，在正方形 ABCD 外有一点 E，满足 ABECBP，BEBP. (1) 求证：CPBAEB； (2) 求证：PBBE； (3) 若 PAPB12，APB135,求 cosPAE 的值.图 7PEDCBA(第 21 题图)22 （本小题满分 10 分） （原创）（原创） 杭州某石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：出厂价成本价排污处理费甲种塑料2100（元/吨）800（元/吨）200（元/吨）乙

14、种塑料2400（元/吨）1100（元/吨）100（元/吨）每月还需支付设备管理、维护费 20000 元（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为1y元和2y元，分别求1y和2y 与x的函数关系式（注：利润=总收入-总支出） ；（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过 400 吨，若某月要生产甲、乙两种 塑料共 700 吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润 是多少？ 23、 如图，点 P 是线段 MN 的中点， （1、 ）请你利用该图 1 画一对以点 P 为对称中心的全等三角形 （2）请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题： 如图 2， 在 RtABC 中，BAC90，ABAC，点 D 是 BC 边中点，过 D 作射 线交 AB 于 E，交 CA 延长线于 F，请猜想F 等于多少度时，BE=CF（直接写出 结果，不必证明）. 如图 3，在ABC 中，如果BAC 不是直角，而（1）中的其他条件不变，若BE=CF 的结论仍然成立，请写出