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1、四川省眉山市高中 2010 届高三一诊数学文 word 版第第 I 卷（选择题，共卷（选择题，共 60 分）分）1 答第 I 卷前，请务必将自己的姓名、准考证号、考试科目，用铅笔涂写在答题卡上。 2 每小题选出答案后，用铅笔吧答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，在选涂其他答案，不能答在考题卷上。 3 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共有一、选择题：本大题共有 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，每小题给出的四个选项中，分，每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合要求的。只有一项是符合要求的。1集合的真子集的个数是|3
2、|xzxA16B15C32D312指数函数的减函数的图像过点，则此指数函数的解析式为( )yf x(2, 1)ABCD1( )2y x2xy 3xy 10xy 3 “”是“”的w.w.w.k.s.5*u.c.#om3x 2x A充分且不必要条件B必要且不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件4设等比数列的前项和为，若，则=w.w.w.k.s.5*u.c.#omnannS633S S96S SA2BCD37 38 35已知角的终边过点，且，则的值( , 3)P x cos4xsinABC或D或3 43 43 413 446若函数的值域是，则函数的值域是w.w.w.k.s.5*u.c.#om(
3、 )yf x1 ,321( )( )( )F xf xf xABCD3 8, 2 3102,382, 310 2,37从 5 名学生中选出 3 人参加数学、写作、英语三科竞赛，每科 1 人，若学生甲不能参加 写作竞赛，则不同的参赛方案共有 A72 种B48 种C28 种D24 种8若半径为 1 的球面上两点 A、B 间的球面距离为，则球心到 A、B 两点的平面的距离2最大值为ABCDw.w.w.k.s.5*u.c.#om2 43 42 21 29直线是曲线的切线，则的值为yx323yxxaxaA1BC1 或D413 413 410已知函数，令，可得函数图像上的九个点，在1yx4, 3, 2,
4、1,0,1,2,3,4x 这九个点中随机取出两个点，则两点在同一反比例函数图像上111( ,)P x y222(,)P xy12,P P的概率是ABCDw.w.w.k.s.5*u.c.#om1 91 121 185 3611已知点 O 为的外心，且则=ABC| 4,| 2ACABuuu ruuu rAO BCuuu r uuu rgA2B4CD62 312设定义域为 R 的函数，若关于 x 的方程|1|(x=1) ( )1( )1(1)2xa f xx有五个不同的实数解，则们组题意的的取值范围是22( )(23) ( )30fxaf xaaABCD(0,1)11(0, )( ,1)22U(1,
5、2)33(1, )( ,2)22U眉山市高中眉山市高中 20102010 届第一次诊断考试届第一次诊断考试数学（文科）数学（文科）第第 II 卷（非选择题，共卷（非选择题，共 90 分）分）注意事项： 1 第 II 卷共 6 页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。 2 答卷前将密封线内项目填写清楚。 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题；每小题小题；每小题 4 分，共分，共 16 分，将正确答案填在试题卷的横线上）分，将正确答案填在试题卷的横线上）13在的展开式中的系数等于 。w.w.w.k.s.5*u.c.#om52()2x x1 x14已知定义域为 R 的函数满足，且，则( )
6、yf x(1)f x(1)1f x(2)3f= 。(2010)f15若数列满足（为常数） ，则称数列为调和数列。已知na111nndaa*,nNdna数列为调和数列，且，则= 。1nx1220.200xxx516xx16对于定义在 R 上的函数，有下述命题：( )f x若是奇函数，则的图像关于点对称；w.w.w.k.s.5*u.c.#om( )f x(1)f x(1,0)A若函数的图像关于直线对称，则为偶函数；(1)f x1x ( )f x若对有，则函数关于直线对称；,xR( )(2)f xfx( )f x1x 若对，有，则的最小值正周期为 4。xR1(1)( )f xf x ( )f x其中
7、正确命题的序号是 。 （填写出所有的命题的序号） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 74 分，解答英写出文字说明、证明过程或盐酸步骤）分，解答英写出文字说明、证明过程或盐酸步骤） 17 （本题满分 12 分）已知集合，命题，命题22 |210Ax xaxa 1 |2xBxax:2PA，若复合命题“或”为真命题， “且”为假命题，求实数的取值范围。:1qBpqpqaw.w.w.k.s.5*u.c.#om18 （本题满分 12 分） 同学小王参加甲、乙、丙三所学校的自主命题招生考试，其被录取的概率分别为（各学校是否录取他相互独立，允许小王被多个学校同时录取）2 3 1
8、,3 4 2 （I）求小王没有被录取的概率； （II）求小王至少被两个学校录取的概率；w.w.w.k.s.5*u.c.#om19 （本题满分 12 分）已知 A、B、C 为三个锐角，且，若向量ABC与向量是共线向量。(2sin2,cossin)pAAAu r(cossin,1 sin)qAAAr（I）求角；A（II）求函数的最大值。232sincos2CByB20 （本题满分 12 分）w.w.w.k.s.5*u.c.#om如图，侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中，111ABCABCABCACDE，点 B 为中点。2AE 14ACAA60oEDE（I）求证：平面平面w.w.w.k.s.
9、5*u.c.#om1ABC 11A ABB（II）设二面角的大小为，直线 AC 与平面所成的角为，求1ABCAa的值。sin()a21 （本题满分 12 分）已知函数，。w.w.w.k.s.5*u.c.#om32( )1f xaxxx(0)a （I）在上是否存在单调递增区间，证明你的结论。( )f x(2,)（II）若在上单调递增，求实数的取值范围。( )f x1( ,)3a22 （本题满分 14 分）w.w.w.k.s.5*u.c.#om根据定义在集合 A 上的函数，构造一个数列发生器，其工作原理如下：( )yf x输入数据，计算出；若，则数列发生器结束工作；若，0xA0()xf x1xA1xA则输出，并将反馈回输入端，再计算出，依次规律继续下去。若集合1x1x21()xf x， |01Axx*( )()1mxf xmNmx （I）求证：时，w.w.w.k.s.5*u.c.#omxA( )f xA（II）求证：对任意，此数列发生器都可以产生一个无穷数列0xAnx（III）若记，求数列的通项公式。01,2x 1(*)n nanNxna
