《山西省重点中学协作体2017届高三第一次适应性考试数学试题含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省重点中学协作体2017届高三第一次适应性考试数学试题含答案解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20172017 届山西重点中学协作体高三适应性考试（一）届山西重点中学协作体高三适应性考试（一）数数 学（合卷）学（合卷）注意事项：注意事项： 1. 1.本试卷分第本试卷分第卷卷( (选择题选择题) )和第和第卷卷( (非选择题非选择题) )两部分两部分. . 2. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. . 3. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. . 4. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. . 第第卷（卷
2、（60 分）分）选择题：本大题共选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。的。 1、文理分题 （文）已知集合 A=X|,集合 B=2,3,2017，-3，-2，则 AB=( ) A. -2,-3 B. 2,3,2017 C. -2,3 D.（理）设全集 U=R,集合，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A. B. C. D.2、如图，已知直线与双曲线交于 A、B 两点，点 B坐标为，C 为双曲线上一点，且在第一象限内，若面积为 6，则点 C 坐标为（ ）A.（4,2） B.（
3、2,3） C.（3,4） D.（2,4）3、若 x3+x2+x=-1，则的值是（ ）A 2 B 0 C 1 D 14、已知，是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）A. 若，垂直于同一平面，则与平行B. 若，平行于同一平面，则与平行C. 若，不平行，则在内不存在与平行的直线D. 若，不平行，则与不可能垂直于同一平面5、设函数, ( )A3 B6 C9 D12 6、文理分题（文）二次函数 y=的图象如图，对称轴为若关于的二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是( )A BC D（理）若函数在区间内有零点，则实数 a 的取值范围是（ ）A B C D7、文理分题 （文）假设
4、阳泉某校某班级有 50 名学生，其中有 30 名男生和 20 名女生随机询问了该班五名男 生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为 86,94,88,92,90，五名女生的成绩分 别为 88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是( ) A这种抽样方法是一种分层抽样 B这种抽样方法是一种系统抽样 C这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 （理）如图，直角三角形纸片 ABC 中，AB3，AC4，D 为斜边 BC 中点，第 1 次将纸片折叠， 使点 A 与点 D 重合，折痕与 AD 交与点 P1；设 P1D 的中点为 D1
5、，第 2 次将纸片折叠，使点 A 与点 D1重合，折痕与 AD 交于点 P2；设 P2D1的中点为 D2，第 3 次将纸片折叠，使点 A 与点 D2重合， 折痕与 AD 交于点 P3；设 Pn1Dn2的中点为 Dn1，第 n 次将纸片折叠，使点 A 与点 Dn1重合， 折痕与 AD 交于点 Pn(n2)，则 AP6的长为( )A. B. C. D.8、给出以下一个算法的程序框图（如图所示） ，该程序框图的功能是( ) A求输出 a,b,c 三数的最大数 B求输出 a,b,c 三数的最小数 C将 a,b,c 按从小到大排列 D将 a,b,c 按从大到小排列9、在锐角中，若，则 的取值范围为（ ）
6、A B. C. D.10、如果函数 y=f(x)的图象如图，那么导函数的图象可能是（ ）11、椭圆的左右焦点分别为，弦过，若的内切圆周长为，两点的坐标分别为，则值为（ ）A B C D12、文理分题 （文）设复数满足，则（ ） A B C D（理）若函数在单调递增，则的取值范围是（ ）1( )sin2sin3f xxxax(,) aA. B. C. D. 1,11 1, 31 1, 3 31 1,3 第第卷卷本卷包括必考题和选考题、文科题和理科题两部分.第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生 都必须作答.第(22)题-第(24)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题 13、文理分题
7、（文）某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料，生产一件产品 A 需要甲材料 1.5kg，乙材料 1kg，用 5 个工时；生产一件产品 B 需要甲材料 0.5kg，乙材料 0.5kg，用 3 个工时， 生产一件产品 A 的利润为 2100 元，生产一件产品 B 的利润为 900 元，该企业现有甲材料 150kg， 乙材料 90kg，则在不超过 600 个工时的条件下，生产产品 A，产品 B 的利润之和的最大值为 元。（理）现在有 A、B、C、D 四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最多只能走两人，而且只 有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下为：A
8、 2 分；B 3 分；C 8 分； D 10 分。走的快的人要等走的慢的人，要求四人在 21 分钟内全部从左边走到桥的右边，那么你来 安排一下如何过桥：先是 A 和 B 一起过桥，然后_独自返回。返回后将手电筒交给_和 _，让他们一起过桥，到达对岸后，将手电筒交给_，让他将手电筒带回，最后 A、B 再次 一起过桥。14、具有方向的线段叫做有向线段（向量） ，以 A 为起点，B 为终点的有向线段记作，已知,如下图所示：如果，则。若 D 为 AB 的中点，,若 BE 为 AC 上的中线，则用,表示为_。15、文理分题（文）将函数的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为_.2sin(2)6yx1
9、 4（理）若 ，化简= _ .16、文理分科（文）已知抛物线的直线与抛物线相交于两点，则的最小值是_（理）已知函数 f(x)2x,g(x)x2ax(其中 aR).对于不相等的实数 x1,x2，设m，n，现有如下命题：(1)对于任意不相等的实数 x1,x2，都有 m0； (2)对于任意的 a 及任意不相等的实数 x1,x2，都有 n0； (3)对于任意的 a，存在不相等的实数 x1,x2，使得 mn； (4)对于任意的 a，存在不相等的实数 x1,x2，使得 mn。 其中真命题有_。(写出所有真命题的序号)。三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17、 （本大题满分 12 分）设
10、函数 f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合 M，函数 g(x)=的定义域为集合 N（1）求集合 M，N； （2）集合 MNMN.18、 （本大题满分 12 分）已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足，（1）求数列的通项公式；（2）设（） ，求数列的前项和；（3）设，试比较与的大小19、 （本大题满分 12 分） 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层某幢建筑物要建 造可使用 20 年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为 6 万元该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，设为 隔热层建造费用与 20 年的能源消耗费用之和
11、（）求的表达式；（）隔热层修建多厚对，总费用达到最小，并求最小值。20、 （本大题满分 12 分）如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，BAC=90，AB=AC=AA1=1，延长A1C1至点 P，使 C1P=A1C1，连接 AP 交棱 CC1于点 D （）求证：PB1平面 BDA1；（）求二面角 AA1DB 的平面角的余弦值21、 （本大题满分 12 分）设函数，（1）当时，函数取得极值，求的值；（2）当时，求函数在区间1，2上的最大值；（3）当时，关于的方程有唯一实数解，求实数的值选考题：请考生在选考题：请考生在 22、23、24 题中任选一题作答题中任选一题作答,如果多做如果多做,则按所
12、做的第一题计分则按所做的第一题计分,做答时请写做答时请写 清题号清题号 。22.（10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，是等腰三角形，以为圆心，为半径作圆OAB120AOBoO1 2OA（I）证明：直线 AB 与圆相切；O（II）点 C，D 在圆上，且 A，B，C，D 四点共圆，证明 AB/CDO23.（10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程OABDC在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为（t 为参数） 在极坐标系（与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴）中，圆 C 的方程为 （）求圆 C 的直角坐标方程； （）设圆 C 与直线 l
13、 交于点 A，B，若点 P 的坐标为（3，） ，求|PA|+|PB|24.（10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数( ) |1|23|f xxx（I）在答题卡第（24）题图中画出的图像；( )yf x（II）求不等式的解集|( )| 1f x 山西重点中学协作体数学答案 一、单项选择题 1、文 D 理 C2、D 3、D 4、D 5、C 6、文 A 理 D 7、文 C 理 A 8、B 9、A 10、A 11、C 12、文 A 理 C 二、填空题 13、文 216000 理 ACDB14、15、文 理 sin 2sin(2)3yx16、文 2 理三、综合题17、 (1)由 2x-30，得 xM=x|x由 1-0 得x3 或 xx|x3 或 x1=x|x3MN=x|xx|x3 或 x1=x|x或 x118、解：（1）由已知可得（） 解得或：由为等差数列得：，又，故、可以看作方程的两根，由得故:.（2) 得：（3）当时，即 故当时，即 故综上可得，当时，；当时，19、解：（I）设隔热层厚度为 x cm，每年能源消耗费用为，再由， 而建造费用为最后得隔热层建造费用与 20 年的能源消耗费用之和为（II）解得（舍去）.当时， 当故 x=5 是的最小值点，对应
