《北师大九年级数学下《3.7切线长定理》课时练习含答案解析初三数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大九年级数学下《3.7切线长定理》课时练习含答案解析初三数学（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版数学九年级下册第北师大版数学九年级下册第 3 章第章第 7 节切线长定理同步检测节切线长定理同步检测一、选择题1.如图，一圆内切四边形 ABCD，且 BC=10，AD=7，则四边形的周长为（ ）A32B34C36D38答案：B解析：解答：由题意可得圆外切四边形的两组对边和相等，所以四边形的周长=2（7+10）=34故选：B 分析： 根据切线长定理，可以证明圆外切四边形的性质：圆外切四边形的两组对边和相等，从而可求得四边形的周长2.如图所示，P 为O 外一点，PA、PB 分别切O 于 A、B，CD 切O 于点 E，分别交PA、PB 于点 C、D，若 PA=15，则PCD 的周长为（ ）A
2、15B12C20D30答案：D解析：解答：P 为O 外一点，PA、PB 分别切O 于 A、B，CD 切O 于点 E，分别交PA、PB 于点 C、D，AC=EC，BD=DE，AP=BP，PA=15，PCD 的周长为：PA+PB=30故选：D分析：直接利用切线长定理得出 AC=EC，BD=DE，AP=BP，进而求出答案 3.如图，ABC 是一张三角形的纸片，O 是它的内切圆，点 D 是其中的一个切点，已知AD=10cm，小明准备用剪刀沿着与O 相切的任意一条直线 MN 剪下一块三角形（AMN），则剪下的AMN 的周长为（ ）A20cm B15cm C10cm D随直线 MN 的变化而变化 答案：A
3、解析：解答： 如图：ABC 是一张三角形的纸片，O 是它的内切圆，点 D 是其中的一个切点，AD=10cm，设 E、F 分别是O 的切点，故 DM=MF，FN=EN，AD=AE，AM+AN+MN=AD+AE=10+10=20（cm）故选：A分析： 利用切线长定理得出 DM=MF，FN=EN，AD=AE，进而得出答案4.如图，O 内切于四边形 ABCD，AB=10，BC=7，CD=8，则 AD 的长度为（ ）A8 B9 C10 D11 答案：D解析：解答： O 内切于四边形 ABCD，AD+BC=AB+CD，AB=10，BC=7，CD=8，AD+7=10+8，解得：AD=11故选：D分析：根据圆
4、外切四边形的性质对边和相等进而得出 AD 的长5.圆外切等腰梯形的一腰长是 8，则这个等腰梯形的上底与下底长的和为（ ）A4 B8 C12 D16 答案：D解析：解答： 圆外切等腰梯形的一腰长是 8，梯形对边和为：8+8=16，则这个等腰梯形的上底与下底长的和为 16故选：D分析：直接利用圆外切四边形对边和相等，进而求出即可6.如图，O 是ABC 的内切圆，点 D、E 分别为边 AB、AC 上的点，且 DE 为O 的切线，若ABC 的周长为 25，BC 的长是 9，则ADE 的周长是（ ）A7 B8 C9 D16答案：A解析：解答：AB、AC、BC、DE 都和O 相切，BI=BG，CI=CH，
5、DG=DF，EF=EHBG+CH=BI+CI=BC=9，ADE 的周长=AD+AE+DE=AD+AE+DF+EF=AD+DG+EH+AE=AG+AH=ABC 的周长-（BG+EH+BC）=25-29=7故选 A分析：根据切线长定理，可得 BI=BG，CI=CH，DG=DF，EF=EH，ADE 的周长=AD+AE+DE=AD+AE+DF+EF=AD+DG+EH+AE=AG+AH=ABC 的周长-（BG+EH+BC），据此即可求解 7.如图，从O 外一点 P 引O 的两条切线 PA，PB，切点分别为 A，B如果APB=60，PA=8，那么弦 AB 的长是（ ）A4 B8 C4 D8 答案：B解析：
6、解答：PA、PB 都是O 的切线，PA=PB，又P=60，PAB 是等边三角形，即 AB=PA=8，故选 B 分析： 根据切线长定理知 PA=PB，而P=60，所以PAB 是等边三角形，由此求得弦 AB的长8.如图，PA、PB 分别是O 的切线，A、B 为切点，AC 是O 的直径，已知BAC=35，P 的度数为（ ）A35 B45 C60 D70答案：D解析：解答： 根据切线的性质定理得PAC=90，PAB=90-BAC=90-35=55根据切线长定理得 PA=PB，所以PBA=PAB=55，所以P=70故选 D分析： 根据切线长定理得等腰PAB，运用内角和定理求解9.如图，AB、AC 是O
7、的两条切线，B、C 是切点，若A=70，则BOC 的度数为（ ）A130 B120 C110 D100 答案：C解析：解答： AB、AC 是O 的两条切线，B、C 是切点，B=C=90，BOC=180-A=110故选 C分析：利用切线的性质可得，B=C=90，再用四边形的内角和为 360 度可解10.如图，PA、PB 是O 的两条切线，切点是 A、B如果 OP=4，PA= 2 3，那么AOB 等于（ ）A90 B100 C110 D120答案：D解析：解答： APOBPO（HL），AOP=BOPsinAOP=AP：OP=2 ：4= ：2，33AOP=60AOB=120故选 D分析：由切线长定理
8、知APOBPO，得AOP=BOP可求得 sinAOP= ：2，所以3可知AOP=60，从而求得AOB 的值11.如图，PA 切O 于 A，PB 切O 于 B，OP 交O 于 C，下列结论中，错误的是（ ）A1=2 BPA=PB CABOP D=PCPO答案：D解析：解答： 连接 OA、OB，AB，PA 切O 于 A，PB 切O 于 B，由切线长定理知，1=2，PA=PB，ABP 是等腰三角形，1=2，ABOP（等腰三角形三线合一），故 A，B，C 正确，根据切割线定理知：=PC（PO+OC），因此 D 错误故选 D分析： 由切线长定理可判断出 A、B 选项均正确易知ABP 是等腰三角形，根据等
9、腰三角形三线合一的特点，可求出 ABOP，故 C 正确而 D 选项显然不符合切割线定理，因此 D 错误12.如图，P 为O 外一点，PA，PB 分别切O 于 A，B，CD 切O 于点 E，分别交PA，PB 于点 C，D若 PA=5，则PCD 的周长和COD 分别为（ ）A5，（90+P） B7，90+ C10，90- P D10，90+P1 21 21 21 2答案：C解析：解答：PA、PB 切O 于 A、B，CD 切O 于 E，PA=PB=10，ED=AD，CE=BC；PCD 的周长=PD+DE+PC+CE=2PA，即PCD 的周长=2PA=10，；如图，连接 OA、OE、OB由切线性质得，
10、OAPA，OBPB，OECD，DB=DE，AC=CE，AO=OE=OB，易证AOCEOC（SAS），EODBOD（SAS），AOC=EOC，EOD=BOD，COD=AOB，1 2AOB=180-P，COD=90-P1 2故选：C 分析： 根据切线长定理，即可得到 PA=PB，ED=AD，CE=BC，从而求得三角形的周长=2PA；连接 OA、OE、OB 根据切线性质，P+AOB=180，再根据 CD 为切线可知COD=AOB1 213.圆外切等腰梯形的中位线等于 8，则一腰长等于（ ）A4 B6 C8 D10 答案：C解析：解答：如图，设圆的外切梯形 ABCD，切点分别为 E、H、N、中位线为
11、MN，MN=（AB+CD），1 2根据切线长定理得：DE=DH，CF=CH，并且等腰梯形和圆都是轴对称图形，CD=DH+CH=DE+CF=（AB+CD），1 2CD=MN，而 MN=8，CD=8故选 C分析：如图，设圆的外切梯形 ABCD，切点分别为 E、H、N、中位线为 MN，根据中位线定理可以得到上下底之和，然后利用切线长定理可以得到一腰长等于中位线，由此即可解决问题14.如图，O 为ABC 的内切圆，AC=10，AB=8，BC=9，点 D，E 分别为 BC，AC 上的点，且 DE 为O 的切线，则CDE 的周长为（ ）A9 B7 C11 D8答案：C解析：解答：如图：设 AB，AC，BC
12、 和圆的切点分别是 P，N，M，CM=x，根据切线长定理，得CN=CM=x，BM=BP=9-x，AN=AP=10-x则有 9-x+10-x=8，解得：x=5.5所以CDE 的周长=CD+CE+QE+DQ=2x=11故选：C分析：设 AB，AC，BC 和圆的切点分别是 P，N，M根据切线长定理得到NC=MC，QE=DQ所以三角形 CDE 的周长即是 CM+CN 的值，再进一步根据切线长定理由三角形 ABC 的三边进行求解即可 15.已知四边形 ABCD 是梯形，且 ADBC，ADBC，又O 与 AB、AD、CD 分别相切于点 E、F、G，圆心 O 在 BC 上，则 AB+CD 与 BC 的大小关
13、系是（ ）A大于 B等于 C小于 D不能确定答案：A解析：解答：连接 OF，AD 是切线，OFAD，又ADBC，ABOF，CDOF，又ADBC，ABOF，CDOF 最多有一个成立AB+CD2OF，BC=2OF，AB+CDBC故选 A，分析：连接 OF，则 OF 是梯形的高，则 ABOF，CDOF，而两个式子不能同时成立，据此即可证得二、填空题16.如图，PA、PB 分别切圆 O 于 A、B，并与圆 O 的切线，分别相交于 C、D，已知PCD的周长等于 10cm，则 PA= cm.答案：5解析：解答：如图，设 DC 与O 的切点为 E；PA、PB 分别是O 的切线，且切点为 A、B；PA=PB；
14、同理，可得：DE=DA，CE=CB；则PCD 的周长=PD+DE+CE+PC=PD+DA+PC+CB=PA+PB=10（cm）；PA=PB=5cm，故答案为：5分析：由于 DA、DC、BC 都是O 的切线，可根据切线长定理，将PCD 的周长转换为PA、PB 的长，然后再进行求解17.如图，PA、PB、DE 分别切O 于 A、B、C，DE 分别交 PA，PB 于 D、E，已知 P 到O 的切线长为 8cm，那么PDE 的周长为 答案：16解析：解答：PA、PB、DE 分别切O 于 A、B、C，PA=PB，DA=DC，EC=EB；CPDE=PD+DE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=8+8=16；PDE 的周长为 16故答案为 16分析：由于 PA、PB、DE 都是O 的切线，可根据切线长定理将切线 PA、PB 的长转化为PDE 的周长18.如图，PA，PB 切O 于 A，B 两点，CD 切O 于点 E，交 PA，PB 于 C，D，若O的半径为 r，PCD 的周长等于 3r，则 tanAPB 的值是 1 2答案： 2 3解析：解答：连接 PO，AO，PA，PB 切O 于 A，B 两点，CD 切O 于点 E，交 PA，PB 于 C，D，APO=BPO，AC=EC，DE=BD，PA=PB，PA+PB=PCD 的周长=3r，PA=PB=
