《北师大七年级数学下4.1《认识三角形》习题含详细答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大七年级数学下4.1《认识三角形》习题含详细答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、认识三角形认识三角形习题习题一、选择题一、选择题1一个三角形的三个内角的度数之比为 123，这个三角形一定是( )A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D无法判定2以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A2cm，3cm，5cm B5cm，6cm，10cmC1cm，1cm，3cm D3cm，4cm，9cm3一个三角形的三边长分别为 4，7，x，那么 x 的取值范围是( )A3x11 B4x7 C3x11 Dx34作ABC 的边 AB 上的高，下列作法中，正确的是( )5若直角三角形中的两个锐角之差为 22，则较小的一个锐角的度数是( )A.24 B.34 C.44 D.466在一个直角三角
2、形中，有一个锐角等于 60，则另一个锐角的度数是( )A.120 B.90 C.60 D.30二、填空题二、填空题7在ABC 中，AC5cm，AD 是ABC 的中线，若ABD 的周长比ADC 的周长大2cm，则 BA_.8如图，在ABC 中，E 是 BC 上的一点，EC2BE，点 D 是 AC 的中点，设ABC，ADF 和BEF 的面积分别为 SABC，SADF和 SBEF，且 SABC12，则 SADFSBEF_9如图所示，在ABC 中，ABAC5，BC6，ADBC 于点 D，且 AD4，若点 P 在边 AC 上移动，则 BP 的最小值为_10如图，ABCD，CE 与 AB 交于点 A，BE
3、CE，垂足为 E若C=37，则B= .三、解答题三、解答题11 已知，如图，D 是ABC 中 BC 边延长线上一点，F 为 AB 上一点，直线 FD 交 AC 于E，DFB90，A46，D50.求ACB 的度数12如图，CEAF，垂足为 E，CE 与 BF 相交于点 D，F40，C30，求EDF、DBC 的度数13若 a，b，c 是ABC 的三边长，化简|abc|bca|cab|14如图，已知 AD 是ABC 的角平分线，CE 是ABC 的高，BAC60，BCE40，求ADB 的度数15在ABC 中，A B ACB，CD 是ABC 的高，CE 是ACB 的角平分线，求1 21 3DCE 的度数
4、参考答案参考答案一、选择题一、选择题1答案：A解析：【解答】设这个三角形的三个内角的度数分别是 x，2x，3x，根据三角形的内角和为 180，得 x2x3x180，解得 x30，这个三角形的三个内角的度数分别是30，60，90，即这个三角形是直角三角形故选 A.【分析】判断三角形的形状，可从角的大小来判断，根据三角形的内角和及角之间的关系列出相关方程式求解即可2答案：B解析：【解答】选项 A 中 235，不能组成三角形，故此选项错误；选项 B 中5610，能组成三角形，故此选项正确；选项 C 中 113，不能组成三角形，故此选项错误；选项 D 中 349，不能组成三角形，故此选项错误故选 B.
5、【分析】判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可3答案：A解析：【解答】三角形的三边长分别为 4，7，x，74x74，即 3x11.故选 A.【分析】判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边4答案：D解析：【解答】从三角形的顶点向它的对边引垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高过点 C 作边 AB 的垂线段，即作 AB 边上的高 CD，所以作法正确的是 D.故选 D【分析】三角形任意一边上的高必须满足：(1)过该边所对的顶点；(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上5答案：B解析：【解答】两个锐角和是 90，一个直角三角形两
6、个锐角的差为 22，设一个锐角为 x，则另一个锐角为 90-x，得：90-x-x=22，得：x=34故选 B【分析】根据直角三角形中两锐角和为 90，再根据两个锐角之差为 22，设其中一个角为x，则另一个为 90-x，即可求出最小的锐角度数6答案：D解析：【解答】直角三角形中，一个锐角等于 60，另一个锐角的度数=90-60=30故选：D【分析】根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解二、填空题二、填空题7答案：7cm解析：【解答】直角三角形中，一个锐角等于 60，另一个锐角的度数=90-60=30故选：D【分析】通过本题要理解三角形的中线的定义，解决问题的关键是将ABD 与ADC 的周长之差
7、转化为边长的差8答案：2解析：【解答】点 D 是 AC 的中点，AD AC.SABC12，SABD S1 21 2ABC 126.EC2BE，SABC12，SABE SABC 124.SABDS1 2131 3ABE(SADFSABF)(SABFSBEF)SADFSBEF，即 SADFSBEFSABDSABE642.【分析】三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；高相等时，面积的比等于底边的比；底相等时，面积的比等于高的比，进行分析可得答案9答案：24 5解析：【解答】根据“垂线段最短”，当 BPAC 时，BP 有最小值由ABC 的面积公式可知 ADBC BPAC，解得 BP.1 21 22
8、4 5【分析】解答此题可利用面积相等作桥梁(但不求面积)求三角形的高，这种解题方法通常称为“面积法” 10答案：53解析：【解答】ABCD，C=BAE=37，BECE，BAE=90，B=90-BAE=90-37=53【分析】先根据平行线的性质得出BAE 的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论三、解答题三、解答题11答案：94解析：【解答】在DFB 中，DFB90，D50，DFBDB180，B40.在ABC 中，A46，B40，ACB180AB94.【分析】在DFB 中，根据三角形内角和定理，求得B 的度数，再在ABC 中求ACB的度数即可12答案：50、100解析：【解答】CEAF，DEF9
9、0，EDF90F904050.由三角形的内角和定理得CDBCCDBFDEFEDF，又CDBEDF，30DBC4090，DBC100【分析】根据直角三角形两锐角互余列式计算即可求出EDF，再根据三角形的内角和定理求出CDBCFDEF，然后求解即可13答案：见解答过程解析：【解答】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得abc0，bca0，cab0.|abc|bca|cab|bcacabcab3cab【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算14答案：100解析：【解答】AD 是ABC 的角平分线，BAC60，DAC
10、BAD30.CE 是ABC 的高，BCE40，B50，ADB180BBAD1803050100【分析】根据 AD 是ABC 的角平分线，BAC60，得出BAD30.再利用 CE 是ABC 的高，BCE40，得出B 的度数，进而得出ADB 的度数15答案：15解析：【解答】A B ACB，设121 3Ax，B2x，ACB3x.ABACB180，x2x3x180，解得 x30，A30，ACB90.CD 是ABC 的高，ADC90，ACD903060.CE 是ACB 的角平分线，ACE 9045，12DCEACDACE604515【分析】根据已知条件用A 表示出B 和ACB，利用三角形的内角和求出A，再求出ACB，然后根据直角三角形两锐角互余求出ACD，最后根据角平分线的定义求出ACE 即可
