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1、2015-2016 学年江苏省徐州市邳州市七年级(下)期中数学试卷学年江苏省徐州市邳州市七年级(下)期中数学试卷一、选择题(每题一、选择题(每题 3 分)分)1下列运动属于平移的是( )A看书时候翻页B人随着电梯在运动C士兵听从口令向后转D汽车到路口转弯2如图,直线 a、b 被直线 c 所截,ab,1=35,则2 等于( )A35 B55 C165D1453如图,ABC 的边 BC 上的高是( )ABEBDB CCFDAF4有一个多边形,它的内角和等于它的外角和的 2 倍,则它是( )A三边形 B四边形 C五边形 D六边形5芝麻作为食品和药物,均广泛使用经测算,一粒芝麻约有 0.0000020
2、1 千克,用科学记数法表示为( )A2.01106千克 B0.201105千克C20.1107千克 D2.01107千克6单项式乘以多项式运算法则的依据是( )A乘法交换律 B加法结合律 C乘法分配律 D加法交换律7如果用平方差公式计算(xy+5) (x+y+5) ,则可将原式变形为( )A(xy)+5(x+y)+5B(xy)+5(xy)5C(x+5)y(x+5)+yDx(y+5)x+(y+5)8将一副三角尺按如图方式进行摆放,1、2 不一定互补的是( )ABCD二、填空题(每题二、填空题(每题 3 分)分)9计算:a3a3= 10计算:(x1) (2x+1)= 11已知,在ABC 中,A=8
3、0,那么B=C= 度12am=2,a4m= 13a+b=5,ab=2,则(a2) (3b6)= 14若,分式= 15如图,平面上直线 a、b 分别过线段 AB 两端点,则 a、b 相交成的锐角为 度16如图,已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点,若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成1、2,则21= 三、解答题三、解答题17计算:(1)32+(2)0+( )2(2)5m( abm2)(a2m)(3) (a2b) (2a+b)(a+2b)2(4)10 9 18因式分解:(1)a5a3(2)44(xy)+(xy)219先化简,再求值:3(x+2)22(x2) (x+2)
4、 ,其中 x= 20如图所示,在四边形 ABCD 中(1)求四边形的内角和;(2)若A=C,B=D,判断 AD 与 BC 的位置关系,并说明理由21如图,AD、BE 分别是ABC 的中线,AD、BE 相交于点 F(1)ABC 与ABD 的面积有怎样的数量关系?为什么?(2)BDF 与AEF 的面积有怎样的数量关系?为什么?22对有理数 a、b、c、d 定义新运算“”,规定=adbc,请你根据新定义解答下列问题:(1)计算;(2)当 x= ,y= 时,求上式的值23如图,已知 ABCD,试猜想A、C、E 的关系,并说明理由24数学课上,我们知道可以用图形的面积来解释一些代数恒等式,如图 1 可以
5、解释完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(1)如图 2,请用不同的代数式表示图中阴影部分的面积,由此,你能得到怎样的等式?(2)请说明这个等式成立;(3)已知(2m+n)2=13, (2mn)2=5,请利用上述等式求 mn25如图 1,将ABC 中纸片沿 DE 折叠,使点 A 落在四边形 DBCE 内点 A的位置,探索A 与1+2 之间的数量关系,并说明理由(1)如图 2,将ABC 中纸片沿 DE 折叠,使点 A 落在四边形 DBCE 的外部点 A的位置,探索A 与1、2 之间的数量关系,并说明理由;(2)如图 3,将四边形 ABCD 沿 EF 折叠,使点 A、D 落在四边形 BCFE
6、 内部点AD的位置,请直接写出A、D、1 与2 之间的数量关系2015-2016 学年江苏省徐州市邳州市七年级(下)期中学年江苏省徐州市邳州市七年级(下)期中数学试卷数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题(每题一、选择题(每题 3 分)分)1下列运动属于平移的是( )A看书时候翻页B人随着电梯在运动C士兵听从口令向后转D汽车到路口转弯【考点】生活中的平移现象【分析】根据旋转的定义,平移的定义对各选项分析判断即可得解【解答】解:A、看书时候翻页是旋转,故本选项错误;B、人随着电梯在运动是平移,故本选项错误;C、士兵听从口令向后转是旋转,故本选项错误;D、汽车到路口转弯是旋转,故本
7、选项错误故选 B2如图,直线 a、b 被直线 c 所截,ab,1=35,则2 等于( )A35 B55 C165D145【考点】平行线的性质【分析】根据对顶角相等求出3,再根据两直线平行,同旁内角互补列式计算即可得解【解答】解:由对顶角相等可得3=1=35,ab,2=1803=18035=145故选 D3如图,ABC 的边 BC 上的高是( )ABEBDB CCFDAF【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据从三角形顶点向对边作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,确定出答案即可【解答】解:由图可知,ABC 中 BC 边上的高是 AF故选 D4有一个多边形,它的内角和等于它的外角和的
8、 2 倍,则它是( )A三边形 B四边形 C五边形 D六边形【考点】多边形内角与外角【分析】n 边形的内角和可以表示成(n2)180,外角和为 360,根据题意列方程求解【解答】解:设多边形的边数为 n,依题意,得:(n2)180=2360,解得 n=6故选:D5芝麻作为食品和药物,均广泛使用经测算,一粒芝麻约有 0.00000201 千克,用科学记数法表示为( )A2.01106千克 B0.201105千克C20.1107千克 D2.01107千克【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是
9、负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解:0.000 002 01=2.01106;故选 A6单项式乘以多项式运算法则的依据是( )A乘法交换律 B加法结合律 C乘法分配律 D加法交换律【考点】单项式乘多项式【分析】单项式与多项式相乘的法则,就是根据单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,就是乘法的分配律【解答】解:乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac故选 C7如果用平方差公式计算(xy+5) (x+y+5) ,则可将原式变形为( )A(xy)+5(x+y)+5B(xy)+5(xy)5C(x+5)y(x+5)+yDx(y+5)x+(y+5)【考点】平
10、方差公式【分析】能用平方差公式计算式子的特点是:(1)两个二项式相乘, (2)有一项相同,另一项互为相反数把 x+5 看作公式中的 a,y 看作公式中的 b,应用公式求解即可【解答】解:(xy+5) (x+y+5)=(x+5)y(x+5)+y,故选:C8将一副三角尺按如图方式进行摆放,1、2 不一定互补的是( )ABCD【考点】余角和补角【分析】如果两个角的和等于 180(平角) ,就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角,据此分别判断出每个选项中1+2 的度数和是不是 180,即可判断出它们是否一定互补【解答】解:如图 1, ,2+3=90,3+4=90,2=4,1+4=180,1+
11、2=180,1、2 互补如图 2, ,2=3,1+3=180,1+2=180,1、2 互补如图 3, ,2=60,1=30+90=120,1+2=180,1、2 互补如图 4, ,1=90,2=60,1+2=90+60=150,1、2 不互补故选:D二、填空题(每题二、填空题(每题 3 分)分)9计算:a3a3= a6 【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂乘法,底数不变指数相加,即可求出答案【解答】解:a3a3=a6故答案为:a610计算:(x1) (2x+1)= 2x2x1 【考点】多项式乘多项式【分析】根据多项式乘以多项式的法则,可表示为(a+b) (m+n)=am+an+bm+bn
12、,计算即可【解答】解:(x1) (2x+1)=2x2+x2x1=2x2x1故答案为 2x2x111已知,在ABC 中,A=80,那么B=C= 50 度【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理可知B=C= ,由此即可解决问题【解答】解:A+B+C=180,又A=80,B=C,B=C= =50,故答案为 5012am=2,a4m= 16 【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】逆运用幂的乘方,底数不变指数相乘进行计算即可得解【解答】解:a4m=(am)4=24=16故答案为:1613a+b=5,ab=2,则(a2) (3b6)= 12 【考点】多项式乘多项式【分析】直接利用多项式乘以多项式运
13、算法则去括号,进而将已知代入求出答案【解答】解:a+b=5,ab=2,(a2) (3b6)=3ab6a6b+12=3ab6(a+b)+12=3265+12=12故答案为:1214若,分式= 5 【考点】完全平方公式【分析】由题意将 x+ 看为一个整体,然后根据(x )2=x2+2=(x+ )24,把 x+ =3 代入从而求解【解答】解:x+ =3(x )2=x2+2=(x+ )24=94=5故答案为:515如图,平面上直线 a、b 分别过线段 AB 两端点,则 a、b 相交成的锐角为 30 度【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和即可求解【解答】解:11080
14、=30故答案是:3016如图,已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点,若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成1、2,则21= 90 【考点】平行线的性质【分析】先根据平角的定义得出3=1802,再由平行线的性质得出4=3,根据4+1=90即可得出结论【解答】解:2+3=180,3=1802直尺的两边互相平行,4=3,4=18024+1=90,1802+1=90,即21=90故答案为:90三、解答题三、解答题17计算:(1)32+(2)0+( )2(2)5m( abm2)(a2m)(3) (a2b) (2a+b)(a+2b)2(4)10 9 【考点】整式的混合运算;零指数幂;负整数指数幂【分析】 (1)先算平方,零指数幂和负整数指数幂,再相加计算即可求解;(2)根据单项式乘以单项式的计算法则计算即可求解;(3)根据多项式乘以多项式的计算法则和完全平方公式计算,再合并同类项即可求解;(4)根据平方差公式计算即可求解【解答】解:(1)32+(2)0+( )2=9+1+9=1;(2)5m( abm2)(a2m)=(5 ) (a1+2bm2+1)=a3b