《山东省青岛市2010届高三上期中考试数学试卷及答案（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市2010届高三上期中考试数学试卷及答案（理）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、青岛市高三教学质量检测青岛市高三教学质量检测高中数学高中数学 ( (理科理科) ) 2009.112009.11 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共 150 分.考试时间 120 分钟 注意事项： 1答卷前，考生务必用 2B 铅笔和 0.5 毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、 考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上 2第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上 3第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指 定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；
2、如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新 的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题每小题小题每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1. 若全集，集合，则RU | 22Mxx 2|30Nx xx()UMNIA. B. C. D. 2,0 2,0)0,2(0,22. 已知且，则是sin0tan0 A第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角 3.
3、 有下列四个命题“若，则互为相反数”的逆命题；0xy, x y“全等三角形的面积相等”的否命题；“若，则有实根”的逆否命题；1q 220xxq“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题. 其中真命题为 AB C D4设均为非零实数，不等式和的111222,a b c a b c2 1110a xb xc2 2220a xb xc解集分别为集合和，那么“”是“” MN111222abc abcMNA充分非必要条件B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件5. 函数的值域是21( )221xxf xA B C ( 2,)( 1,) (1,)(2,)6. 函数在闭区间上的最大值、最小值分别是
4、3( )31f xxx 3,0A B C D1, 13, 171, 179, 197. . 设,则的值为12 32,2( )log (1)2.xexf xxx，( (2)f fA. B. C. D. 01238已知，则的值为 3sin()45xsin2xA BC D19 2516 2514 257 259设,则以下不等式中不一定成立的是 0,0abA. B. 2ab baln(1)0abC. D. 22222abab3322abab10.函数bxaxf)(的图象如图，其中、为常数，则ab下列结论正确的是 AB1,0ab1,0abCD01,0ab01,0ab11某纯净水制造厂在净化水过程中，每增
5、加一次过滤可减少水中杂质，要使水中杂20%质减少到原来的以下，则至少需过滤的次数为（参考数据）10%lg20.3010A. B. C. D. 1011121312数列满足，222 1 1nnn na aaa ()，则的前项和为na15a *Nnna10A B C D50100150200 网O11xy第 10 题图第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）二、填空：本大题共二、填空：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分分13.已知,则 ;2 |log (1)(1)Mx yx x3 |,Ny yxx0,1xMN I14. ;20(2)xxe
6、dx15.设是各项均不为零的等差数列的前项和，且，则的值为 nS nan387,kSS SSk；16.已知函数，则不等式的解集是_.( )f x )0()0(22xxxxxx( )20f x 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7474 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤步骤 1717（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 在ABC中，5,3,4cos2cos23BCACAC（）求AB的值；（）求的值sin(2)4A18.18. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知，若方程在上有两
7、个不相等的实数根.2( ),Zf xxxk k( )2f x 3( 1, )2()确定的值；k()求的最小值及对应的值.2 ( )4 ( )f x f xx19.19. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）设函数，若的最小正周期为。2( )sin(2)2cos16f xxx( )f x8()求的值; ()若函数与的图象关于直线对称，求当时( )yg x( )yf x1x 0,2x的最小值( )yg x2020（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知数列的前项和与通项满足.nannSna1(1)(N )3nnSan()求数列的通项公式；na()求证：；1 3nS ()设函数，求2
8、( )logf xx12()()()nnbf af af aL.1231111nbbbbL21.21. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）据调查，某地区万从事传统农业的农民，人均年收入元，为了增加农民的3006000收入，当地政府积极引进资金，建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作，据估计，如果有)0( xx万人进企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均年收入有望提高,而进入企业工作的农民的人均年收入为%x元.6000a(2)a () 在建立加工企业后，要使从事传统农业的所有农民的年总收入不低于加工企业建立前的农民的年总收入，试求x的取值范
9、围；()在()的条件下，当地政府应该如何引导农民（即x多大时），能使这万农民300的人均年收入达到最大.22.22. （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）已知函数( )ln3(R)f xaxaxa()求函数的单调区间；)(xf()若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的)(xfy )2(, 2(f45，函数在区间上总不是单调函数，求的取值2 , 1 t2)( )(23mxfxxxg)3 ,(tm范围；()求证：ln2ln3ln4ln1(2,N )234nnnnnL青岛市高三教学质量检测 高中数学 (理科)答案 2009.11 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小
10、题每小题小题每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分BCCDB BCDDD BA 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分分13. ; 14. ; 15.或 7; 16.) 1 , 025e4( 2,2)三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7474 分分 1717（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 解：（）在中，ABC4cos2cos23AC2 分224(1 2sin)(1 2sin)3AC224sinsinAC4 分2sinsinAC根据正弦定理，ABC CAB sinsin于
11、是=6 分AB522sinsin BCBCAC（）在中，根据余弦定理，得8 分ABCcos A 2222 5 25ABACBC AB AC于是 sin A 55cos12A从而4sin22sincos5AAA10 分223cos2cossin5AAA所以 12 分2sin(2)sin2 coscos2 sin44410AAA1818（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）解：()设2( )( )22g xf xxxk由题设有-4 分( 1)035( )024 94013( 1, )22gkgkk ，又-6 分59 44kZk2k ()，-8 分2k 2217( )2()024f xxxx2
12、 ( )4( )( )f xf xf x4 ( )f x42( )4( )f xf x当且仅当，即时取等号. -10 分( )f x 4 ( )f x2 ( )4f x，时取等号.( )0f x ( )2f x 即，解得或 .当或 时，取最小值 4. -12222xxx 01x 012 ( )4 ( )f x f x分 1919（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）解：（）=( )f xsin2coscos2sincos266xxx=33sin2cos222xx=-4 分3sin(2)3x的最小正周期为，故-6 分( )f xQ282T 8()由()知：( )3sin()43f xx在的
13、图象上任取一点，它关于的对称点 .( )yg x( , ( )x g x1x (2, ( )x g x由题设条件，点在的图象上，从而(2, ( )x g x( )yf x( )(2)3sin(2)43g xfxx=3sin243x=-8 分3cos()43x当时，02x5 3436x因此当时，在区间上取得最小值为：2x ( )yg x0,2-12 分min53( )3cos62gx 20.20. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 解：（）当时2n ，111111(1)(1)3333nnnnnaaaaa 13nnnaaa -2 分11 4nna a由得1111(1)3Saa11 4a 数列是首项、公比为的等比数列，-4na11 4a 1 41111(
