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1、宿迁市宿迁市 2006200620072007 学年度高三第四次调研测试学年度高三第四次调研测试数学试题数学试题注注 意意 事事 项项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求: : 1 1本试卷共本试卷共 4 4 页，包含选择题页，包含选择题( (第第 1 1 题第题第 1010 题，共题，共 1010 题题) )、填空题、填空题( (第第 1111 题第题第 1616 题题 共共 6 6 题题) )、解答题、解答题( (第第 1717 题第题第 2121 题，共题，共 5 5 题题) )三部分。本次考试时间为三部分。本次考试时间为 1201
2、20 分钟分钟, ,考试结考试结 束后，请将本试卷和答题卡一并交回。束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2 2答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的 0 05 5 毫米签字笔填写在毫米签字笔填写在 试卷及答题卡上。试卷及答题卡上。 3 3作答非选择题必须用书写黑色字迹的作答非选择题必须用书写黑色字迹的 0 05 5 毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其 它位置作答一律无效。作答选择题必须用它位置作答一律无效。作答选择题必须用 2B2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如铅笔把答题
3、卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。 4 4如有作图需要，可用如有作图需要，可用 2B2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题。每小题小题。每小题 5 5 分共分共 5050 分分, ,在每小题给出的四个选项中恰有一在每小题给出的四个选项中恰有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. .1设全集 U=R，集合 A=0，B=-1，则下列阴影部分所表示的集3xxxx合为 A -3 B -1 C 0 D -10xx3xx3xxx
4、x2若命题甲：p 且 q 是真命题；命题乙：p 或 q 是假命题，则命题甲是命题乙的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 不充分也非必要条件 3以线段 AB ：x+y-2=0（0x2）为直径的圆的方程为A B 21122yx21122yxC D 81122yx81122yx4已知直线和平面，给出下列四个命题ba, 若则 若则 ,ba , 若 则 若 则ba,abba,abA B C D 5为了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区 100 名高三男生的体重（kg）得 到如下频率分布直方图，据图可得这 100 名学生体重在565，645的学生的人数为A 20 B 30
5、 C 40 D 50A B组距频率07. 005. 003. 0体重（kg）5 .545 .585 .625 .665 .705 .745 .76U6掷一个筛子的试验事件 A 表示“小于 5 的偶数点出现” ，事件 B 表示“小于 5 的点数出现” ，则一次试验中，事件 A+发生的概率为BA B C D 31 21 32 657已知向量则 tan（）=,1 ,sin,2,cos ba a b4A 3 B -3 C D 31 318已知公差不为零的等差数列与等比数列，满足 则有 na nb573311,bababaA B C D 319ab 1311ab6313ab1163ab9若点 p（x，y
6、）到点 A（0，4） ，B（-2，0）的距离相等，则的最小值为yx42 A 2 B 4 C D 282410已知函数0，则的取值范围 1,2faxaxxf 0fA B C D 41, 02,U41,0 ,41, 00 ,U二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分, ,共共 3030 分分, ,不需要写出解答过程不需要写出解答过程, ,请把答案直接请把答案直接 填写在答题卡相应位置上填写在答题卡相应位置上 11在 4 和 67 之间插入一个 n 项的等差数列后，仍是一个等差数列，且新等差数列的所有 项之和等于 781，则 n 的值为 12若正四棱锥
7、的棱长都相等，则其侧面与低面所成角的余弦值为 13设函数（0 且1） ，则不等式0 的解为 xaxfaa812 fxalog14设函数，则其导函数展开式中的系数是 421xxff x2x15若实数 x，y 满足条件0，且 1x5，则的最大值是 6,yxyxyxxy 16现有 3 种不同品牌的电脑各两台（同一品牌的两台电脑看作相同的） ，要将它们平均分 配到三个不同的办公室，则不同的分配方法有 种（数字作答） 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7070 分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤
8、说明、证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 12 分）已知函数，其中0，且的图象相 xxxxxf22sincossin32cos xf邻两对称轴的距离不小于 2（1）求的取值范围（2）设分别是ABC 三个内角 A、B、C 所对的边，且当最大时cba,3a，求ABC 周长的最大值 1Af18 （本小题满分 14 分）已知双曲线 M 与椭圆有相同的焦点，且右准线与抛物线的准1132522 yxxy322线重合 （1）求双曲线 M 的标准方程 （2）是否存在实数 k，使得 y=kx+3 与双曲线 M 相交于 A、B 两点，且（O 为坐标原点） ，并说明理由12 OBOA19 （本小题满分 14 分
9、）如图，在长方体中，AB=BC=4， E、F 分别是 AD 和，1111DCBAABCD 81AA1CC、分别是上下底面的中心O1O（1）求证：AF平面11DFB（2）求点到平面的距离O11DFB（3）求异面直线 BE 与F 所成角的余弦值1OD C E O A B F1D1C1A1B20 （本小题满分 14 分）某汽运集团公司生厂一种品牌汽车，上年度成本价为 10 万元/辆，出厂价 13 万元/辆， 年销售量为 5 万辆。本年度公司为了进一步扩大市场占有量，计划降低成本，实行降价销 售。设本年度成本价比上年度降低了 x（0x1）倍，本年度出厂价比上年度降低了 09x 倍 （1）若本年度年销售
10、量比上年度增加了 06x 倍，问 x 在什么取值范围时，本年 度的年利润年利润=（每辆车的出厂价-每辆车的成本价）年销售量比上 年度有所增加？（2）若本年度年销售量 y 关于 x 的函数 y=2007（-）则当 x 为何289307 34592xx值时，本年度年利润的最大？21 （本小题满分 16 分）已知函数= xf Nnnxnnfnxx n ,1,11210, 0 1（1）当时，求的解析式30 x xf（2）设， 1212nfnfnfnTnL求证：1211121nnTTTnL宿迁市 20062007 学年度高三年级第四次调研测试数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准说明说明： 1、
11、本解答仅给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要 考查内容对照评分标准制定相应的评分细则。 2、 评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评 阅，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难 度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一 半，如果后续部分的解答有较严重的错误，就不给分。 3、 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 4、 给分或扣分以 1 分为单位，选择题和填空题不给中间分。 一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题选择题：本题考查基本知识和
12、基本运算。每小题 5 分，满分分，满分 50 分。分。 1D 2A 3B 4D 5C 6C 7B 8A 9D 10D 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题 5 分，满分分，满分 30 分。分。1120； 12； 13x|-1x0,或 0x1； 14-96； 155； 1621 3 3 三、解答题三、解答题17 （）22( )cossin2 3cossinf xxxxx3 分xx2sin32cos)62sin(2x， 4 分0Q,22)( Txf的周期函数由题意可知解得,22,22 即T01,5 分|01即的取值范围是（）由（）可知的最大值为
13、1，)62sin(2)(xxf1)(AfQ21)62sin(A而，132666A 65 62 A8 分3 A2+ =3B C由正弦定理得 2(sinsin)=2sin2sin(- )sin3abcBCBBA= 11 分3sin+ 3cos2 3sin()6BBB当时，b+c 的最大值为3B2 3周长的最大值为 12 分ABC3 318 （）易知，椭圆的半焦距为：，1 分22 12513xy32c又抛物线的准线为：. 2 分22 3yx 23x设双曲线 M 的方程为，依题意有，3 分12222 by ax 232 ca故，又.33223 232ca9312222acb双曲线 M 的方程为. 6 分19322 yx（）设直线 与双曲线 M 的交点为、两点l),(11yxA),(22yxB联立方程组 消去 y 得 ， 31932
